基于改进多目标粒子群算法的环境经济发电调度求解方法

摘要

本发明涉及一种基于改进多目标粒子群算法的环境经济发电调度求解方法，首先建立以燃料费用最低和污染气体排放量最少为调度目标，以发电机出力限制、系统功率平衡及旋转备用为约束的电力系统环境经济调度模型；然后对多目标粒子群算法进行改进，并将改进的多目标粒子群算法应用到电力系统的环境经济调度求解中，同时，根据帕累托占优条件选择个体最优解，采用基于非劣解稀疏度排序的方法选择全局最优解，并根据帕累托最优前沿的斜率特性，提出用斜率法删除远离帕累托最优前沿的解；最后，采用模糊数学法选择帕累托最优前沿的折衷最优解，以辅助决策者选择调度方案。本发明运算简单，运行速度快，且具有较好的稳定性，易于工程实现。

主权项

1.一种基于改进多目标粒子群算法的环境经济发电调度求解方法，其特征在于：包括以下步骤， 步骤1、建立环境经济调度的数学模型； 环境经济调度的数学模型包括目标函数和约束条件；目标函数包括燃料费用最低和污染气体排放量最少；约束条件包括机组出力约束、功率平衡约束、旋转备用约束； 具体形式为： 其中，P_G为发电机组的有功出力向量；P_Gi为火电机组i的有功出力；N为火电机组总数；F(P_G)为系统的总燃料成本；E(P_G)为系统的总污染气体排放量；a_i、b_i、c_i为火电机组i的燃料成本系数；α_i、β_i、γ_i、ζ_i、λ_i分别为火电机组i的污染气体排放量系数；P_Gimin、P_Gimax分别为火电机组i的最小有功出力和最大有功出力；P_D为系统总负荷需求；P_l为系统总传输网损；P_SR为给定负荷下的系统备用容量； 步骤2、对多目标粒子群算法进行改进； 对多目标粒子群算法的改进主要体现在约束处理、个体最优解和全局最优解的选取及帕累托最优前沿的求解上； 约束处理采用惩罚函数和约束修正因子相结合的方法，并通过适应度函数来体现，适应度函数的具体形式如式（2）所示： 式中，F(X)、E(X)分别为经济调度和环境调度的原目标函数；M_F、M_E为惩罚因子；M_FP(X)、M_EP(X)为惩罚项；A表示用约束修正因子法对粒子修正后，粒子能满足等式约束和不等式约束；B表示修正后粒子仍至少违背一个约束； 多目标粒子群的个体最优解和全局最优解按如下方法选择： 将种群随机产生的初始解作为各粒子的初始个体最优解，之后根据帕累托非劣解定义来判断本次迭代产生的粒子与上代粒子间的占优关系，若本次迭代产生的粒子占优上一代的粒子，则将粒子的个体最优解更新为本次迭代产生的粒子；否则，对粒子的个体最优解不作更新； 粒子群在每次迭代过程中根据占优条件产生全局帕累托最优解集，历史帕累托最优解集初值等于全局帕累托最优解集初值，之后将每次迭代产生的全局帕累托最优解集并入历史帕累托最优解集，并根据粒子间的占优关系更新历史帕累托最优解集；根据稀疏度排序，选择历史帕累托最优解集中稀疏度最大的粒子作为全局最优解； 改善帕累托最优前沿解的分布： 采用斜率法筛选帕累托最优前沿上的解；对帕累托最优前沿上的解i，设与其相邻的粒子分别为解i-1和解i+1，按式（3）、式（4）计算粒子之间的斜率： 式中，k_i,i+1为帕累托最优解i与其相邻解i+1之间的标准化斜率，k_i-1,i+1为与帕累托最优解i相邻的两个解i-1与i+1之间的标准化斜率；若k_i,i+1＞k_i-1,i+1，则说明帕累托最优解i离理想帕累托最优前沿较近，保留这样的解；若k_i,i+1≤k_i-1,i+1，则说明帕累托最优解i偏离理想帕累托最优前沿较远，删除这样的解； 步骤3、根据步骤2中改进的多目标粒子群算法求解环境经济调度，得到环境经济调度的帕累托最优前沿； 步骤4、在步骤3得到的帕累托最优前沿基础上，采用模糊数学法计算各帕累托最优解的满意度； 各帕累托最优解在某一维目标函数中的满意度为： 式中，为第i个最优解的第m维目标函数值，m∈{1,2,...,N_obj}，f^m,min、f^m,max分别为第m维目标函数值的最小值和最大值；各帕累托最优解的满意度为： 式中，N_C为POF上解的个数，选择满意度最大的帕累托最优解作为折衷最优解，以辅助决策者选择兼顾经济和环境的最优调度方案。