基于电磁矢量阵列的米波雷达角度估计方法

摘要

本发明公开了一种基于电磁矢量阵列的米波雷达角度估计方法。其实现步骤是：(1)采用电磁矢量阵列接收雷达回波，并将其混频到基带进行离散采样；(2)利用离散采样的数据构造二阶统计矩阵；(3)对二阶统计矩阵进行奇异值分解，得到左信号特征矩阵；(4)利用左信号特征矩阵构造矩阵束；(5)对矩阵束进行广义特征值分解，得到广义特征向量矩阵、广义特征值矩阵和广义特征值，并用这些参数计算回波信号的坡印廷矢量；(6)根据得到的广义特征值和回波信号的坡印廷矢量计算出目标的二维角度。本发明在采用一维线性阵列的情况下，能够估计二维角度，阵元间距可以大于半波长，运算量小，易于工程实现，可用于米波雷达对目标二维角度的估计。

主权项

1.一种基于电磁矢量阵列的米波雷达角度估计方法，包括如下步骤：1）采用电磁矢量阵列接收雷达回波，并将其混频到基带进行离散采样；2）利用离散采样的数据构造一个二阶统计矩阵J：$J=E[\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{Y}_l^{\prime }\left(k\right)Y_l^H\left(k\right)]$其中，E[·］表示求期望，自由参数L是一个正整数并满足M是电磁矢量阵列的阵元数目，$Y_l^{\prime }\left(k\right)={[X_l^T\left(k\right),X_{l+1}^T\left(k\right),···,X_{M-L+l}^T\left(k\right)]}^T$称为前矩阵，$Y_l\left(k\right)={[X_l^T\left(k\right),X_{l+1}^T\left(k\right),···,X_{M-L+l-1}^T\left(k\right)]}^T$称为后矩阵，(·)^Ｔ表示矩阵转置，(·)^H表示矩阵共轭转置，k表示第k个离散点，X_m(k)表示第m个电磁矢量阵元在第k个离散采样点处的采样值，m=l、l+1、…、M-L+l；3）对二阶统计矩阵J进行奇异值分解，得到左信号特征矩阵U_s；4）用左信号特征矩阵U_s构造一个矩阵束{U_s1,U_s2}，即将左信号特征矩阵U_s的最后6行元素去掉后形成矩阵束左矩阵U_s1，将左信号特征矩阵U_s的前6行元素去掉后形成矩阵束右矩阵U_s2；5）对矩阵束{U_s1,U_s2}进行广义特征值分解，得到广义特征向量矩阵Q和广义特征值矩阵Φ，取广义特征值矩阵Φ对角线上的最大值β₁和次大值β₂，并将该最大值β₁和次大值β₂作为矩阵束{U_s1,U_s2}的广义特征值；6）利用矩阵束{U_s1,U_s2}、广义特征向量矩阵Q和广义特征值矩阵Φ计算回波信号的坡印廷矢量:（6a）令导向矢量矩阵$F_1=\frac{1}{2}(U_{s1}{Q}^{-1}+U_{s2}{Q}^{-1}{\Phi }^{-1});$（6b）将导向矢量矩阵F₁的第6+i、12+i、…、6(M-L-1)+i行都加到第i行上，i=1、2、…、6，得到一个6×2维的单位导向矢量矩阵A；（6c）对单位导向矢量矩阵A中每一列的前三行和后三行进行矢量叉乘，得到回波信号的两个坡印廷矢量[u₁′,v₁′,w₁′]^T和[u₂′,v₂′,w₂′]^T，其中，u₁′和u₂′分别为回波信号的两个坡印廷矢量在x轴上的投影值，v₁′和v₂′分别为回波信号的两个坡印廷矢量在y坐标轴上的投影值，w₁′和w₂′分别为回波信号的两个坡印廷矢量在z坐标轴上的投影值；7）根据得到的广义特征值和回波信号的坡印廷矢量计算目标的二维角度：（7a）由广义特征值β_p计算得到模糊的方向余弦p=1、2，λ为雷达载波波长，Δ_z为阵元间距，arg(·)表示取复数的相位值；（7b）由模糊的方向余弦w″_p计算得到精确的无模糊的方向余弦：${\hat{w}}_p=w_p^{\prime \prime }+\tilde{n}\frac{\lambda }{{\Delta }_z},p=\mathrm{1,2}$其中，n是一个整数，n的取值范围为：表示向下取整，表示向上取整；如果阵元间距小于等于半个波长，则（7c）由精确的无模糊的方向余弦估计回波信号的仰角：p=1、2，arccos(·)表示取反余弦；（7d）利用回波信号的仰角计算目标的仰角：θ_d＝min(θ₁,θ₂)；（7e）由回波信号的两个坡印廷矢量[u₁′,v₁′,w₁′]^T和[u₂′,v₂′,w₂′]^T计算回波信号的方位角p=1、2；（7f）利用回波信号的方位角计算目标的方位角：