一种加权LMS谐波电流检测方法

摘要

本发明公开了一种加权LMS谐波电流检测方法，本方法包括以下几个方面：（1）代价函数被定义为后验误差的加权平方和，消除了谐波电流对滤波器权值系数更新的干扰；（2）滤波器权值系数的更新增量通过迭代实现，减小了计算复杂度。（3）给出了保证本发明稳定的条件。与LMS，RLS算法相比较，本发明具有非常小的稳态误差，对负载电流有跃变的场合跟踪能力强。虽然本发明的计算量比LMS算法略大，但是仍然低于RLS算法。因此，本发明适合于谐波电流检测。

主权项

1.一种加权LMS谐波电流检测方法，其步骤如下：A、采样对周期性非正弦负载电流i_L(t)采样得到负载电流的离散值i_L(n)；利用锁相环（PLL）得到滤波器的参考输入向量x(t)=[sin(2πft),cos(2πft)]^T，并采样得到参考信号向量的离散值x(n)=[sin(ωnT_S),cos(ωnT_S)]^T；其中，上标T表示求向量或矩阵的转置，f=50Hz，n为时间t的离散点。B、将参考信号向量的离散值x(n)通过自适应滤波器滤波后得到基波电流的估计值其中，w(n)=[w₁(n),w₁(n)]^T为n-1时刻计算出的自适应滤波器在n时刻的权系数向量，若n时刻为初始时刻、其值取零。C、将A步中的负载电流的离散值i_L(n)减去基波电流i₁(n)的估计值得到谐波电流i_h(n)的估计值也即误差信号e(n)，即：${\hat{i}}_h\left(n\right)=e\left(n\right)=i_L\left(n\right)-\hat{y}\left(n\right)$D、计算n+1时刻的自适应滤波器权系数w(n+1)：D1、根据步骤C得到的误差e(n)和步骤A中的参考信号向量的离散值x(n)，用递归的方式计算得到n+1时刻滤波器权系数更新的增量p(n)。首先，代价函数J(n)被定义为加权后验误差ε(i)的平方和即$J\left(n\right)=\frac{1}{2}\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\beta }^{n-i}{ϵ}^2\left(i\right),ϵ\left(i\right)=i_L\left(i\right)-w^T\left(n\right)x\left(i\right)$其中，x(i)和i_L(i)分别为i时刻的参考信号向量的离散值和负载电流离散值（0≤i≤n），β被称作加权因子，其取值范围一般为β∈(0.95,1)。然后，利用代价函数J(n)对滤波器权系数w(n)求瞬时梯度得到滤波器权系数更新增量p(n)$p\left(n\right)=-\mu \frac{\partial J\left(n\right)}{\partial w\left(n\right)}=\mu \underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-i}[i_L\left(i\right)-w^T\left(n\right)x\left(i\right)]x\left(i\right)$假设滤波器权系数w(i)在观测区间i∈[0,n]内保持不变，因此滤波器权系数更新增量p(n)被改写为$p\left(n\right)=\mu \underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-i}e\left(i\right)x\left(i\right)$其中，e(i)为i时刻的误差信号即e(i)=i_L(i)-y(i)。为了减小本发明的计算量，滤波器权系数更新增量p(n)可以通过递归实现，即$\begin{array}{c}p\left(n\right)=\mu \underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^{n-i}e\left(i\right)x\left(i\right)\\ =\mathrm{\beta p}(n-1)+\mathrm{\mu e}\left(n\right)x\left(n\right)\end{array}$其中，p(n-1)为n-1时刻的滤波器权系数更新增量，若n时刻为初始时刻、其值取零；μ为加权LMS算法的步长，其取值范围为0<μ<2(1-β)/λ_max，而λ_max为参考信号向量离散值x(n)的相关矩阵E[x(n)x^T(n)]的最大特征值。D2、根据步骤D1得到的增量p(n)，计算n+1时刻的权系数向量w(n+1)w(n+1)=w(n)+p(n)E、令n=n+1，重复B、C、D的步骤，即可实时输出周期性非正弦负载电流i_L(t)的谐波电流的估计值