一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法

摘要

一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，该方法首先测量并获取被测圆柱和基准上的测点坐标；然后基于最小区域拟合基准，给出被测圆柱的初始参数，并将测点投影在垂直于被测圆柱轴线的平面内，应用计算圆的作用表面的方法拟合投影点；查询被测圆柱与作用表面接触的测点，并根据接触点的坐标，对作用表面进行相应的旋转变动或尺寸变动；然后再查询接触点，进行作用表面的变动，依次迭代计算，直到满足判别准则，输出被测圆柱的参数。本发明可准确计算出被测圆柱参数的最优值。

主权项

1. 一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算最小外接尺寸，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：将被测零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标；步骤2：判断基准特征是平面还是直线；如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量；步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最小外接圆的方法，计算最小外接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点；步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换；步骤5：依次计算被测圆柱各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最大距离所对应的测点，所记录的最大距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最大距离的2倍；步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于重合，确定旋转变动量的初始值；步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果，表示旋转量过大，变为；如果，表示旋转量过小，变为；如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7；步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即减小圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值；步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，，由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果，表示变动量过大，变为；如果，表示变动量过小，变为；如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9；步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的、；如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步；步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。