一种计算小型实验反应堆堆芯中子通量分布的方法

摘要

一种计算小型实验反应堆堆芯中子通量分布的方法，1、根据小型实验堆堆芯结构确定其几何和材料参数，建立描述堆芯内各个离散方向上中子运动规律的中子输运方程；2、对法线与各个坐标轴方向均不平行的边界准备相应的求积组；3、用非结构网格逼近非结构几何，建立任意三角形网格的节块方法，对中子输运方程进行数值离散，获得关于中子角通量密度的线性代数方程组；4、求解上述线性代数方程组，获得中子角通量密度在堆芯中的离散分布；再利用中子角通量密度和中子通量密度之间的关系获得中子通量密度在堆芯中的离散分布；本发明能够精确获得小型实验核反应堆尤其是医用同位素生产堆、球床堆和高通量堆三种堆型堆芯内的中子通量分布。

主权项

1.一种计算小型实验反应堆堆芯中子通量分布的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一，首先根据实际的小型实验堆堆芯结构，确定堆芯的几何和材料参数；然后根据中子输运理论和离散纵标方法建立描述堆芯内各个离散方向上中子运动规律的中子输运方程，如式（1）所示；该方程中，几何和材料参数均为已知系数，有效增殖因子和中子角通量密度关于空间与角度变量的分布函数均为待求的目标物理量；${\Omega }^m{▿\Psi }_g^m\left(r\right)+{\Sigma }_t^g\left(r\right){\Psi }_g^m\left(r\right)=Q_g\left(r\right)---\left(1\right)$式中：$Q_g\left(r\right)=\underset{g^{\prime }\ne g}{\Sigma }{\Sigma }_s^{g^{\prime }\to g}\left(r\right){\Phi }_{g^{\prime }}\left(r\right)+\frac{{\chi }_g}{k_{\mathrm{eff}}}\underset{g^{\prime }}{\Sigma }v{\Sigma }_f^{g^{\prime }}\left(r\right){\Phi }_{g^{\prime }}\left(r\right)---\left(2\right)$${\Phi }_g\left(r\right)=\underset{m}{\Sigma }{\omega }^m{\Psi }_g^m\left(r\right)---\left(3\right)$Ω^m=[μ^m η^m ξ^m]^T    （4）${▿\Psi }_g^m\left(r\right)={\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial {\Psi }_g^m\left(r\right)}{\partial x}& \frac{{\partial \Psi }_g^m\left(r\right)}{\partial y}& \frac{\partial {\Psi }_g^m\left(r\right)}{\partial z}\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$式中：m——采用离散纵标方法离散后的某一角度方向；ω^m——与角度方向向量Ω^m相应的数值积分权重因子；μ^m,η^m,ξ^m——角度方向向量Ω^m在x,y,z坐标轴上的分量；g,g’=1～G——中子能群标号；——空间r处沿方向Ω^m的第g群的中子角通量密度（cm^-2·s^-1）；Φ_g(r)——空间r处的第g群中子通量密度（cm^-2·s^-1）；k_eff——有效增殖因数；——空间r处材料的第g群宏观总截面（cm^-1）；——空间r处材料的从第g’群到第g群的宏观散射截面（cm^-1）；χ^g(r)——空间r处材料的第g群裂变中子谱；——空间r处材料的第g’群宏观中子产生截面（cm^-1）；步骤二，在非结构几何下的基于离散纵标方法的中子输运计算过程中，对法线与各个坐标轴方向均不平行的边界准备相应的求积组；步骤三，针对小型实验堆堆芯中的非结构几何，采用非结构网格来逼近，并建立任意三角形网格的节块方法，通过先在剖分网格上定义离散物理量，再根据步骤一中的方程（1）确定离散物理量相互耦合的线性代数方程组，对步骤一中在空间上连续分布的方程（1）进行数值离散；通过求解该线性代数方程组获得有限个未知数的值，来近似表征方程（1）由无限个未知数构成的连续函数解；将对以连续函数为未知数的方程（1）的求解近似转化为对仅包含有限个离散未知数的线性代数方程组的求解；其中节块方法中的一个节块是指一个剖分网格；上述在剖分网格上定义的离散物理量包括：在节块表面上定义的各个离散方向上的横向积分表面平均中子角通量密度，用于表征相邻节块沿各个离散方向在空间上的耦合关系；在节块体内定义的各个离散方向上的横向积分平均中子角通量密度矩，用于表征节块内部的中子通量密度分布；上述确定离散物理量相互耦合的线性代数方程组的方法为：首先，利用坐标变换技术，将任意三棱柱网格中的离散方向中子输运方程转换成正三棱柱内的离散方向中子输运方程；其次，针对正三角形节块的三个径向方向和两个轴向方向，做横向积分近似，即认为不同方向之间仅通过横向泄露相互耦合在一起；再次，对于每一个方向，先利用横向积分技术获得其横向积分方程，再利用多项式函数为基函数展开该方向上的横向积分中子角通量密度，然后根据方程（1）的性质即可获得离散物理量之间的耦合关系，即以离散物理量为未知数的线性代数方程组；步骤四，利用迭代算法求解步骤三中通过数值离散获得的线性代数方程组，获得步骤一中方程（1）的近似解，即核反应堆堆芯的有效增殖因子和所有网格上沿各个离散方向的中子角通量密度；然后利用中子输运理论中中子角通量密度和中子通量密度之间的关系即方程（3），由离散方向上的中子角通量密度在堆芯中的离散分布获得中子通量密度在堆芯中的离散分布。