一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法

摘要

一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法，该方法首先测量并获取被测圆锥面上测点坐标；然后给出圆锥的初始参数，查询被测要素与误差包容区域接触的测点，根据接触点的数量与坐标，对误差包容区域进行相应平移变动、旋转变动或尺寸变动，计算包容区域的变动量，依次找到满足最小区域判别准则的接触点。本发明可准确计算出圆锥度误差最优值及圆锥参数最优值。

主权项

1. 一种基于最小区域的零件圆锥度的计算方法，圆锥的锥角为变量时，其特征在于，具体步骤如下：步骤1：将被测圆锥置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取圆锥表面上的测点，其中=1, 2,…, n，n代表测点数目且为大于7的正整数；所有测点形成测点集；随机给出圆锥的初始参数，包括外包容圆锥的锥顶坐标、圆锥轴线的方向矢量和半锥角；其中矢量方向为由圆锥小端指向大端；设定误差允许值；步骤2：应用下式，依次计算各个测点到圆锥面的距离，其中，所有测点对应的组成集合；分别记录、对应的测点，所记录对应的测点形成包容区域的低值接触点集合，所记录对应的测点形成包容区域的高值接触点集合；根据、和，计算坐标及内包容圆锥的锥顶坐标；此时圆锥度误差=；步骤3：判断低值接触点集合中低值接触点的数量是否小于2；如果低值接触点的数量小于2，按最大内接圆锥的计算方法，查询前2个低值接触点，并计算圆锥的参数，跳转到步骤2；如果低值接触点的数量大于等于2，执行下一步；步骤4：判断低值接触点集合中低值接触点的数量是否等于2；如果低值接触点数量等于2，则2个低值接触点均为有效接触点；如果低值接触点数量大于2，则分别连接高值接触点与外包容圆锥的锥顶，分别连接低值接触点与内包容圆锥的锥顶，依次计算2组直线与任意垂直于的平面的交点，判断能否找到2个低值接触点，连接2个低值接触点对应的交点得到直线l，满足高值接触点对应的交点与其余低值接触点对应的交点分别分布在直线l的两侧，若不能找到满足条件的2个低值接触点，则跳转到步骤6；若能找到满足条件的2个低值接触点，则满足条件的2个低值接触点为有效接触点，跳转到步骤5；步骤5：连接2个有效低值接触点对应的交点得到直线l₁，并在高值接触对应的交点集合中，查询距离直线l₁最近的交点，则该交点对应的高值接触点为有效高值接触点；2个有效低值接触点分别与内包容圆锥的锥顶相连，2条连线构成1个夹角，计算该夹角的角平分面，该角平分面的法向矢量即为包容区域旋转变动的方向矢量；设为其中1个有效低值接触点，为有效高值接触点；以其中1个非接触测点为计算对象，计算的角平分面，并计算该角平分面与过且法向矢量为的平面的交线，然后计算减去与的夹角，得到；遍历所有的非接触测点，计算对应的，所有测点对应的组成集合，在集合中剔除小于0的元素；再以一个非接触测点为计算对象，作的角平分面，并计算该角平分面与过且法向矢量为的平面的交线，然后计算减去与的夹角，得到；遍历所有的非接触测点，计算对应的，所有测点对应的组成集合，在集合中剔除小于0的元素；查询集合、中的最小值，最小值即为包容区域的旋转变动量；在锥角减小的方向上，包容区域绕旋转后，计算包容区域的参数、、、，跳转到步骤2；步骤6：判断低值接触点集合中低值接触点的数量为2且高值接触点集合中高值接触点的数量为2；如果高值接触点与高值接触点的数量不都为2，跳转到步骤8；如果高值接触点与高值接触点的数量均为2，则对高值接触点和低值接触点进行的坐标转换，使圆柱轴线的方向矢量与z轴平行；对高值接触点和低值接触点按其z轴坐标进行由小到大的排序，使、的z轴坐标递增，使、的z轴坐标递增，则包容区域的旋转方向矢量为或；设置包容区域的旋转变动量的初始值；步骤7：计算绕或旋转角度后的矢量；以、为锥顶，以为轴线方向矢量、以为半锥角作辅助圆锥，其中高值接触点作包容区域的外切圆锥，低值接触点作包容区域的内切圆锥；同时分别过、作垂直于轴线的平面，与辅助圆锥相交得到截交圆；将、、、影在任意某一垂直于轴线的平面上，分别得到、、、，将截交圆投影在平面上；通过以下关系可以建立二元非线性方程组，其中、分别为、对应的截面圆半径，为变动后在平面的投影；通过求解非线性方程组，可以计算出的坐标；根据、、、和，求出变动后包容区域的内、外包容圆锥的锥顶坐标、；根据步骤2的方法，计算低值接触点到包容区域外包容圆锥的距离，计算高值接触点到包容区域外包容圆锥的距离；然后再根据步骤2的方法，依次计算所有非接触测点到包容区域外包容圆锥的距离；如果且，则表示变动量不足，旋转角度变为；如果或，变动过大，有测点超出包容区域，旋转角度变为；判断前后2次的迭代值之差是否小于设定的误差允许值；如果前后2次的迭代值之差小于误差允许值，说明找到第5个接触点，则将、、分别赋值给、、，并跳转到步骤2；否则，则重复步骤7的操作；步骤8：判断高值接触与低值接触点数量之和是否等于5；如果高值接触与低值接触点数量之和不等于5；跳转到步骤10；否则，进行尺寸变动，设置尺寸变动量的初始值；步骤9：设高值接触点坐标、低值接触点坐标为、，则每个低值接触点均满足下式，每个低值接触点均满足下式，以上两式中，，。