基于模型预测控制的集结预测控制系统及其控制方法

摘要

一种工业过程控制技术领域的基于模型预测控制的集结预测控制系统及其控制方法，包括：输入映射模块、传统预测控制模块、传感器和逆映射模块，其中：输入映射模块与传统预测控制模块相连接并将预测控制的输入控制序列进行线性映射，传统预测控制模块与控制对象相连以接接收系统对象状态值，传感器与控制对象相连且传感器的输出端与传统预测控制模块的输入端相连以传输检测信号，传统预测控制模块的输出端连接至逆映射模块，逆映射模块的输出端与控制对象相连接以输出控制策略。本发明的方法对集结预测控制器的控制性能进行优化，在降低预测控制器的在线计算量，提高其实时性的同时，保证了控制器的控制性能，具有很强的实用性和应用价值。

主权项

1.一种集结预测控制系统，其特征在于，包括：输入映射模块、传统预测控制模块、传感器和逆映射模块，其中：输入映射模块与传统预测控制模块相连接并将预测控制的输入控制序列进行线性映射，传感器与控制对象相连且传感器的输出端与传统预测控制模块的输入端相连以传输检测信号，传统预测控制模块的输出端连接至逆映射模块，逆映射模块的输出端与控制对象相连接以输出控制策略；所述的集结预测控制系统的控制方法包括以下步骤：第一步、采用状态方程描述化工过程连续搅拌釜式反应器系统，其中：状态向量x(t)为反应器内液体的浓度和温度，控制量u(t)为冷却剂的流量，和分别为系数矩阵；对状态方程进行离散化，得到离散状态方程x(k+1)=Ax(k)+Bu(k);第二步、工控机根据采样周期，在k时刻发布采样命令，对化工过程连续搅拌釜式反应器系统的状态向量进行检测，检测的信号通过模拟量输入通道经A/D转换后，输送到工控机中；第三步、工控机第二步检测得到的系统状态，经过输入映射模块映射处理U(k)=H₁V(k)，将优化变量变为V(k)，其中：U(k)为k时刻的预测控制输入序列，H₁为映射系数矩阵；第四步，逆映射模块接收到传统预测控制模块的输出后，进行逆映射计算得到优化控制序列，即当前时刻预测控制器的预测控制序列，并将控制序列的第一个控制变量输出到控制对象；第五步、工控机将预测控制输入序列的第一个控制变量输出到控制对象，优化控制完成，在下一个采样周期，重复从第二步开始执行新的优化控制周期；所述的优化变量满足以下条件：$\underset{V\left(k\right)}{\min }J\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}^T(k+i|k)Q_{i}x(k+i|k)+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{u}^T(k+i|k)R_{i}u(k+i|k)$s.t. x(k+i+1|k)=Ax(k+i|k)+Bu(k+i|k)U(k)=H₁V(k)，U(k)∈Ω_u，x(k+i|k)∈Ω_x其中：U(k)=[u^T(k),...,u^T(k+N-1|k)]^T为预测控制在k时刻预测控制输入序列，Q_i和R_i为系统状态和输入加权矩阵，N为控制时域长度；所述的优化控制序列满足逆映射计算公式：U(k)=H₂V(k)，其中，H₂映射系数矩阵与输入映射计算公式中的映射系数矩阵H₁相同，映射系数矩阵H₁或H₂通过以下步骤获得：1）根据控制对象差分方程和传统预测控制模块设计，通过对象状态x(k)和预测控制输入序列U(k)表述时域长度内系统状态序列X(k)，具体表达式如下：X(k)=Sx(k)+GU(k)，其中：G和S分别通过系数矩阵A和B进行表述：$S=\left[\begin{array}{c}A\\ A^2\\ ·\\ ·\\ ·\\ A^N\end{array}\right],$2）选取[A^N-1B,A^N-2B,…,B]中线性无关的列向量做为基向量，求解方程组[A^N-1B,A^N-2B,…,B]x=0的解空间的基U₀，得到矩阵G₁=GU₀，然后计算中间矩阵将中间矩阵W按列分成W₁∈R^(Nm-n)×m和W₂∈R^{(Nm-n)×(Nm-m)}两个部分，并计算出列满秩的基本映射系数矩阵H₁₀∈R^(Nm-n)×m，满足$H_{10}^T{W}_2=0;$3）在H₁₀矩阵中对应[A^N-1B,A^N-2B,…,B]中基向量所处的列位置插入单位向量的行列，其中1元素所在的行号对应于该向量所在的列号，得到基本映射系数矩阵H₀，具体如下：4）基本映射系数矩阵的自由时域长度优化，根据实际应用的操作范围，选取时域长度，将H₀分成$\left[\begin{array}{c}{H}_{01}\\ H_{02}\end{array}\right],$满足以下矩阵形式：$H=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& H_{02}\end{array}\right],$其中：I为单位矩阵，H₀₁的行数为自由时域长度。