一种基于Abbe矢量成像模型的光源-掩模混合优化方法

摘要

本发明提供一种基于Abbe(阿贝)矢量成像模型的光源-掩模混合优化方法，本方法设置光源图形像素值和掩模中开口部分以及阻光部分的透射率，设置变量矩阵ΩS和ΩM，将目标函数D构造为目标图形与当前光源和掩模对应的光刻胶中成像之间的欧拉距离的平方；利用变量矩阵ΩS和ΩM以及目标函数D引导光源和掩模图形的混合优化过程。较之传统的光源单独优化、掩模单独优化、光源-掩模同步优化以及光源-掩模交替优化等方法，本发明所涉及的方法能够更为有效的提高光刻系统的分辨率。同时采用本发明优化后的光源和掩模不但适用于小NA的情况，也适用于NA＞0.6的情况。另外本发明利用优化目标函数的梯度信息，结合最陡速降法对光源图形和掩模图形进行优化，优化效率高。

主权项

1.一种基于Abbe矢量成像模型的光源-掩模混合优化方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将光源初始化为大小为N_S×N_S的光源图形J，将掩模图形M初始化为大小为N×N的目标图形其中N_S和N为整数；步骤102、设置初始光源图形J上发光区域的像素值为1，不发光区域的像素值为0；设定N_S×N_S的变量矩阵Ω_S：当J(x_s,y_s)＝1时，当J(x_s,y_s)＝0时，其中J(x_s,y_s)表示光源图形上各像素点(x_s,y_s)的像素值；设置初始掩模图形M上开口部分的透射率为1，阻光区域的透射率为0；设定N×N的变量矩阵Ω_M：当M(x,y)＝1时，当M(x,y)＝0时，其中M(x,y)表示掩模图形上各像素点(x,y)的透射率；令初始二值掩模图形M_b=M；步骤103、构造优化目标函数D；设成像误差E为目标图形与当前光源图形和掩模图形对应的光刻胶中成像之间的欧拉距离的平方，即其中为目标图形各像素点的像素值，Z(x,y)表示利用Abbe矢量成像模型计算当前光源图形和掩模图形对应的光刻胶中成像各像素点的像素值；构造光源罚函数为$R_s=-\underset{y_s}{\Sigma }\underset{x_s}{\Sigma }\mathrm{sigmoid}\left\{J(x_s,y_s)\right\},$其中$\mathrm{sigmoid}\left(x\right)=\frac{1}{1+\exp [-a(x-t_r)]},$其中a表征sigmoid函数的倾斜程度，t_r＝0；将目标函数D构造为E和R_S的加权和，即D＝E+γ_sR_s，其中γ_s为加权系数；所述利用Abbe矢量成像模型计算当前光源图形和掩膜图形对应的光刻胶中成像的具体步骤为：步骤201、将掩模图形M栅格化为N×N个子区域；步骤202、将光源图形J栅格化为N_S×N_S个子区域；步骤203、针对单个点光源(x_s,y_s)，获取该点光源照明时对应晶片位置上的空间像I(x_s,y_s)；步骤204、判断是否已经计算出所有点光源对应晶片位置上的空间像，若是，则进入步骤205，否则返回步骤203；步骤205、根据阿贝Abbe方法，对各点光源对应晶片位置的的空间像I(x_s,y_s)进行叠加，获取部分相干光源照明时，晶片位置上的空间像I；步骤206、基于光刻胶近似模型，根据空间像I计算光源图形和掩模图形对应的光刻胶中的成像；步骤104、计算目标函数D对于变量矩阵Ω_S的梯度矩阵将光源图形上各像素点的像素值之和J_sum近似为给定常数，得到梯度矩阵的近似值利用最陡速降法更新变量矩阵Ω_S，更新Ω_S为其中为预先设定的光源优化步长，获取对应当前Ω_S的光源图形J，$J(x_s,y_s)=\frac{1}{2}[1+\cos {\Omega }_s(x_s,y_s)];$步骤105、计算当前光源图形J和二值掩模图形M_b对应的目标函数D的值；当该值小于预定阈值或者更新变量矩阵Ω_S的次数达到预定上限值K_S时，进入步骤106，否则返回步骤104；步骤106、计算目标函数D对于变量矩阵Ω_S的梯度矩阵将光源图形上各像素点的像素值之和J_sum近似为给定常数，得到梯度矩阵的近似值计算目标函数D对于变量矩阵Ω_M的梯度矩阵利用最陡速降法更新变量矩阵Ω_S，更新Ω_S为获取对应当前Ω_S的光源图形J，$J(x_s,y_s)=\frac{1}{2}[1+\cos {\Omega }_s(x_s,y_s)];$利用最陡速降法更新变量矩阵Ω_M，更新Ω_M为其中为预先设定的掩模优化步长，获取对应当前Ω_M的掩模图形M，更新对应当前M的二值掩模图形M_b，一般情况下t_m＝0.5；步骤107、计算当前光源图形J和二值掩模图形M_b对应的目标函数D的值；当该值小于预定阈值或者步骤106重复的次数达到预定上限值时，进入步骤108，否则返回步骤106；步骤108、计算目标函数D对于变量矩阵Ω_M的梯度矩阵利用最陡速降法更新变量矩阵Ω_M，更新获取对应当前Ω_M的掩模图形M，更新对应当前M的二值掩模图形M_b，t_m为预设参量；步骤109、计算当前光源图形J和二值掩模图形M_b对应的目标函数D的值；当该值小于预定阈值或者步骤108重复的次数达到预定上限值时，进入步骤110，否则返回步骤108；步骤110，终止优化，并将当前光源图形J和二值掩模图形M_b确定为经过优化后的光源图形和掩模图形。