考虑WAMS信号时延的电力系统广域输出反馈控制方法

摘要

本发明提供一种考虑WAMS信号时延的电力系统广域输出反馈控制方法，首先基于网络化控制系统理论建立计及反馈信号时滞的闭环广域电力系统通用模型；然后引入改进的自由权矩阵方法得到广域电力系统网络化控制系统时滞稳定性分析的定理和推论；同时采用改进锥补偿算法将非线性矩阵不等式（NLMI）转换为可以方便求解的线性矩阵不等式（LMI），通过非线性迭代优化算法得到保守性较低的广域电力系统网络化控制器最大时滞边界和相应的状态反馈控制器；最后结合成熟的状态观测器理论实现电力系统的时滞输出反馈控制。本发明计算过程简单，运行速度较快，能够快速得到广域电力系统的最大时滞上界，且易于在工程上实现。

主权项

一种考虑WAMS信号时延的电力系统广域输出反馈控制方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1、基于WAMS建立计及反馈信号时滞的闭环广域电力系统通用模型； x · ( t ) = Ax ( t ) + BKx ( i k h ) , t ∈ [ i k h + τ k , i k + 1 h + τ k + 1 ) , k = 1,2 , . . . , x ( t ) = x ( t 0 - η ) e A ( t - t 0 + η ) = φ ( t ) , 其中，h为信号采样周期，τk为反馈信道的时滞，K为状态反馈控制器，A,B为系统矩阵，ik为时间间隔系数，k为离散信号序列标签；步骤2、假设给定状态反馈控制器K，得到闭环广域电力系统网络化控制的时滞稳定性定理和推论；定理1：针对闭环电力系统给定标量η＞0，如果存在P＞0,Q≥0,Z＞0, X = X 11 X 12 * X 13 ≥ 0 以及矩阵 N = N 1 N 2 和 M = M 1 T M 2 T T 使得如下矩阵不等式成立： φ = φ 11 φ 12 - M 1 ηA T Z * φ 22 - M 2 ηK T B T Z * * - Q 0 * * * - ηZ < 0 Ψ 1 = X N * Z ≥ 0 Ψ 2 = X M * Z ≥ 0 则闭环广域电力系统是渐进稳定的，且： φ 11 = PA + A T P + Q + N 1 + N 1 T + η X 11 φ 12 = PBK - N 1 + N 2 T + M 1 + η X 12 φ 13 = - N 2 - N 2 T + M 2 + M 2 T + η X 22 当M＝0和Q＝εI时，由定理1得到如下推论：推论1：针对闭环电力系统给定标量η＞0，如果存在P＞0,Z＞0, X = X 11 X 12 * X 22 ≥ 0 以及矩阵 N = N 1 N 2 使得如下矩阵不等式成立： Ψ 1 = X N * Z ≥ 0 Ξ = Ξ 11 Ξ 12 ηA T Z * Ξ 22 ηK T B T Z * * - ηZ < 0 则闭环广域电力系统是渐进稳定的，且： Ξ 11 = PA + A T P + N 1 + N 1 T + η X 11 Ξ 12 = PBK - N 1 + N 2 T + η X 12 Ξ 22 = - N 2 - N 2 T + η X 22 步骤3、在步骤2的闭环广域电力系统网络化控制系统时滞稳定性分析定理1和推论1的基础上，进一步得到定理2，并根据定理2得到使闭环广域电力系统渐进稳定的状态反馈控制器K；定理2：针对闭环电力系统给定标量η＞0，如果存在矩阵L＞0,W≥0,R＞0, Y = Y 11 Y 12 * Y 22 ≥ 0 以及矩阵 S = S 1 T S 2 T T , T = T 1 T T 2 T T 和矩阵V使得如下矩阵不等式成立： Ξ = Ξ 11 Ξ 12 - T 1 ηLA T * Ξ 22 - T 2 ηV T B T * * - W 0 * * * - ηR < 0 - - - ( 15 ) Π 1 = Y S * LR - 1 L ≥ 0 Π 2 = Y T * LR - 1 L ≥ 0 则闭环广域电力系统是渐进稳定的，且反馈控制器K=VL‑1， Ξ 11 = AL + LA T + W + S 1 + S 1 T + η Y 11 Ξ 12 = BV - S 1 + S 2 T + T 1 + η Y 12 Ξ 22 = - S 2 - S 2 T + T 2 + T 2 T + η Y 22 步骤4、针对步骤3的定理2中的矩阵不等式含有非线性项LR‑1L，利用改进锥补偿算法ICCL将其转换为方便求解的线性矩阵不等式LMI，然后通过非线性迭代优化算法，求解得到保证闭环广域电力系统渐进稳定且保守性较低的最大时滞 上界ηmax和与之对应的状态反馈控制器K；步骤5、根据步骤4得到的状态反馈控制器K，结合成熟的状态观测器理论得到广域时滞输出反馈控制器的状态空间表达式。