基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法，用于解决现有拓扑优化设计方法优化结果性能低的技术问题。技术方案是在固体重物与支撑结构的接触面上引入附加单元，将固体重物压力载荷加载到附加单元上。这样即使在拓扑优化过程中边界上的材料发生变化，但是由于接触面所有节点不与压力载荷直接相连，而是与附加单元相连，所以压力载荷的大小和方向也能保持不变，优化结果性能高。应用本发明方法进行优化设计，不用每次拓扑优化迭代过程更新压力载荷数值，而且材料与载荷接触边界保持不变，优化后支撑结构的柔顺度为0.0861mJ；文献2方法优化后支撑结构的柔顺度为0.0967mJ；证明本发明方法所得到的优化结果性能更好。

主权项

1.一种基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：（a）通过结构的CAD模型建立有限元模型；在固体重物与支撑结构的接触面（2）上定义附加单元，附加单元杨氏模量比结构材料杨氏模量大1-2个数量级；定义载荷，将固体重物压力（1）载荷加载到附加单元上；（b）建立拓扑优化模型为：findX＝(x₁,x₂,…,x_n)minΦ(X)s.t.KU＝F$G_j\left(X\right)-{\stackrel{-}{G}}_j\le 0,j=1,...,J$式中，X为设计域上的单元伪密度向量；n为设计变量个数；Φ(X)为拓扑优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；（c）将模型进行一次有限元分析；通过优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取优化算法进行优化设计，得到优化结果。