多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法

摘要

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置及方法，属于杨氏模量检测技术领域。它解决了采用传统的外差干涉技术测杨氏模量由于只能得到单一的待测参数值而使测量精度低的问题。本发明装置由H0固体激光器、振镜、四分之一波片、偏振分束镜、薄玻璃板、平面反射镜、会聚透镜、光电探测器、振镜驱动电源和信号处理系统组成；本发明方法将待测金属丝与砝码连接，对其施加拉力F；打开H0固体激光器及振镜的驱动电源，信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离参数，记录该距离参数，多次增加砝码的质量M，计算获取杨氏模量值。本发明适用于杨氏模量的测量。

主权项

1.一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的方法，它基于多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量杨氏模量的装置实现，该装置由H₀固体激光器（1）、振镜（2）、四分之一波片（3）、偏振分束镜（4）、薄玻璃板（5）、平面反射镜（6）、会聚透镜（9）、光电探测器（10）、振镜驱动电源和信号处理系统组成，振镜驱动电源用于驱动振镜（2）振动；薄玻璃板（5）水平固定，该薄玻璃板（5）的正上方距离d处设置一块平面反射镜（6），所述薄玻璃板（5）与平面反射镜（6）的反射面相对、且相互平行，H₀固体激光器（1）、四分之一波片（3）、振镜（2）、偏振分束镜（4）、会聚透镜（9）、光电探测器（10）均位于薄玻璃板（5）的下方，所述H₀固体激光器（1）发射激光束至偏振分束镜（4）的前表面，经该偏振分束镜（4）反射的光束经四分之一波片（3）透射之后发射到振镜（2）的入射面，经振镜（2）反射后的反射光束再次经四分之一波片（3）透射至偏振分束镜（4），经所述偏振分束镜（4）透射之后入射至薄玻璃板（5），该透射光束在该薄玻璃板（5）的入射面的入射角θ₀小于90度且大于等于0度；该透射光经该薄玻璃板（5）形成反射光束和透射光束，所述透射光束经平面反射镜（6）反射的反射光束再次经薄玻璃板（5）透射之后入射至会聚透镜（9），经该薄玻璃板（5）前表面反射形成的反射光束也入射至会聚透镜（9），会聚透镜（9）将入射光束聚焦至光电探测器（10）的探测面上，所述光电探测器（10）输出电信号给信号处理系统；其特征在于：该方法的过程为：步骤一：将长度为L，直径为R的待测金属丝（8）悬挂于固定支架上，所述待测金属丝（8）的下端与砝码（7）固定连接，所述砝码（7）在重力作用下，对待测金属丝（8）施加拉力F以使所述待测金属丝（8）产生内部应力；所述砝码（7）的底部与平面反射镜（6）的非反射面固定连接，使得待测金属丝（8）垂直于平面反射镜（6）的反射面，然后打开H₀固体激光器（1），并同时控制振镜驱动电源驱动振镜（2）开始振动；步骤二、信号处理系统连续采集光电探测器（10）输出的电信号，获得薄玻璃板（5）和平面反射镜（6）之间的距离参数，当平面反射镜（6）处于静止状态时，记录该距离参数；步骤三、增加砝码（7）的质量M；步骤四、信号处理系统再次采集光电探测器（10）输出的电信号，获得薄玻璃板（5）和平面反射镜（6）之间的距离参数，当平面反射镜（6）处于静止状态时，记录该距离参数；步骤五、根据步骤二和步骤四获得的两个距离参数，获得薄玻璃板（5）和平面反射镜（6）之间距离的变化量Δd，该距离变化量Δd即为待测金属丝（8）在质量M的作用下的伸长量ΔL；然后根据胡克定律获得待测金属丝（8）的杨氏模量E为：$E=\frac{4\mathrm{MgL}}{\pi R^2\mathrm{\Delta L}},$式中Mg为砝码（7）的重量，拉力F=Mg，参数g为重力加速度，πR²/4为待测金属丝（8）的截面积；步骤六：在待测金属丝（8）的弹性限度内，多次增加砝码（7）的质量M，每次增加砝码（7）的质量M后，执行步骤四获得一个距离参数，根据该距离参数和步骤二获得的距离参数获得相应的距离变化量，进而获得在力xMg作用下待测金属丝（8）的杨氏模量，其中x=2、3、4……；所述步骤二和步骤四中获得薄玻璃板（5）和平面反射镜（6）之间的距离参数的过程为：设定经偏振分束镜（4）斜入射至薄玻璃板（5）前表面的光束的入射角为θ₀，此时薄玻璃板（5）的入射光场为：E(t)=E_lexp(iω₀t)，式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；所述振镜（2）为多普勒振镜，其简谐振动方程为：x(t)=x₀cos(ω_ct)，式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，多普勒振镜的的速度方程为：v(t)=ω_cx₀sin(ω_ct)，在振镜（2）的运动作用下，薄玻璃板（5）的反射光的频率变为：ω=ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_ct)/c)，则在t-l/c时刻到达薄玻璃板（5）前表面并被该表面反射的反射光的光场为：E₀(t)=α₀E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-l/c))/c)，(t-l/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-l/c))/c]}式中α₀=λ，λ为光从周围介质射入薄玻璃板（5）前表面的反射系数，l为振镜（2）到薄玻璃板（5）前表面的距离；经该薄玻璃板（5）前表面透射的光束在不同时刻在薄玻璃板（5）内经该薄玻璃板（5）后表面反射m次而透射出薄玻璃板（5）前表面的m束反射光的光场分别为：E₁(t)=α₁E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2ndcosθ)/c))/c)(t-(L+2ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2ndcosθ)/c))/c]}E₂(t)=α₂E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+4ndcosθ)/c))/c)(t-(L+4ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+4ndcosθ)/c))/c]}E₃(t)=α₃E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+6ndcosθ)/c))/c)(t-(L+6ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+6ndcosθ)/c))/c]}，···E_m(t)=α_mE_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2mndcosθ)/c))/c)(t-(L+2mndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2mndcosθ)/c))/c]}其中，参数α₁=β²r′，……，α_m=β²r′^mr^m-1，r为薄玻璃板（5）的反射系数,β为薄玻璃板（5）的透射系数，r′为平面反射镜（6）的反射率，d为测量过程中薄玻璃板（5）后表面到平面反射镜（6）反射面之间的距离，θ为光束透过薄玻璃板（5）时的折射角，m为非负整数，n为平面反射镜（6）与薄玻璃板（5）之间介质的折射率；光电探测器（10）接收到的总光场为：E(t)=E₀(t)+E₁(t)+…+E_m(t)，则光电探测器（10）输出的光电流为：$I=\frac{\mathrm{\eta e}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\int \int }\frac{1}{2}[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+···+E_m\left(t\right)]{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+···+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds},$$=\frac{\mathrm{\eta e}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\int \int }[\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Sigma }}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器（10）表面介质的本征阻抗，S为光电探测器（10）光敏面的面积，*号表示复数共轭；直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\eta e}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\int \int }\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\Sigma }}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\eta e}}{\mathrm{hv}}\frac{\pi }{Z}{E}_l^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\Sigma }}{\alpha }_{j+p}+{\alpha }_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos {\mathrm{\theta \omega }}_0{\omega }_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\omega }_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\omega }_0\cos \theta }{c},$$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos {\mathrm{\theta \omega }}_0{\omega }_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \theta )}{c^2}]$忽略1/c³的小项之后上式简化为：$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\eta e}}{\mathrm{hv}}\frac{\pi }{Z}{E}_l^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\Sigma }}{\alpha }_{j+p}+{\alpha }_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos {\mathrm{\theta \omega }}_0{\omega }_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\omega }_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\omega }_0\cos \theta }{c}],$式中p和j为为非负整数；根据上式，将干涉信号的频率记为：$f_p=4\mathrm{pnd}\cos {\mathrm{\theta \omega }}_0{\omega }_c^2{x}_0/\left(2\pi c^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos {\mathrm{\theta \omega }}_0{\omega }_c^2{x}_0/\left(\pi c^2\right)=K_{p}d,$式中$K_p=2\mathrm{pn}{\omega }_0{\omega }_c^2{x}_0\cos \theta /\left(\pi c^2\right),$则薄玻璃板（5）后表面到平面反射镜（6）反射面之间的距离d为：d=f_p/K_p，所述距离d与薄玻璃板（5）后表面到平面反射镜（6）反射面之间的原始距离之差即为薄玻璃板（5）和平面反射镜（6）之间距离的变化量Δd，对由步骤六获得的多个Δd加权平均，获得最终的距离变化量Δd。