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1.一种基于数字图像相关的塑性多缺陷材料M积分测量方法，其特征在于，包括下述步骤： （1）制备拉伸试验标准试件，对该试件进行单向拉伸，得到试件材料的非线性应变-应力曲线，引入Ramberg-Osgood塑性本构：ε/ε<sub>0</sub>＝σ/σ<sub>0</sub>+α(σ/σ<sub>0</sub>)<sup>n</sup>，利用最小二乘法拟合所述的应变-应力曲线，得到试件的各个材料常数：弹性模量E、泊松比ν、屈服应变ε<sub>0</sub>、屈服应力σ<sub>0</sub>、硬化系数α及硬化指数n； （2）针对存在缺陷的同一材料另一试件，使用三维白光散斑应变测量设备，测量其在整个加载过程中试件表面的位移场u<sub>x</sub>和u<sub>y</sub>；采样并记录每个载荷步下的试件表面的位移场u<sub>x</sub>和u<sub>y</sub>； （3）利用均值滤波器方法对步骤（2）得到的每个载荷步下含有噪声的位移场进行平滑处理，将平滑处理后的位移场在两坐标轴方向进行三次样条曲线拟合，得到位移场沿两坐标轴方向的位移梯度：<img file="FDA00003142029400013.GIF" wi="189" he="74" /><img file="FDA00003142029400014.GIF" wi="185" he="81" /><img file="FDA00003142029400015.GIF" wi="168" he="82" />和<img file="FDA00003142029400016.GIF" wi="180" he="81" />以及应变场ε<sub>x</sub>、ε<sub>y</sub>、ε<sub>xy</sub>；（4）利用步骤（3）得到的应变场ε<sub>x</sub>、ε<sub>y</sub>、ε<sub>xy</sub>及步骤（1）得到的各个材料常数，通过Ramberg-Osgood本构方程组： <img file="FDA00003142029400017.GIF" wi="1387" he="86" /><img file="FDA00003142029400018.GIF" wi="1573" he="86" /><img file="FDA00003142029400019.GIF" wi="994" he="83" />求解应力场σ<sub>x</sub>、σ<sub>y</sub>、σ<sub>xy</sub>，其中<img file="FDA00003142029400011.GIF" wi="696" he="104" />为Mises等效应力；（5）重复步骤（3）和（4），得到整个拉伸过程该试件表面任意点的应力-应变关系曲线，将该关系曲线的散点序列带入<img file="FDA00003142029400012.GIF" wi="274" he="110" />进行数值积分，得到当前载荷步下的应变能密度w；（6）选取围绕步骤（2）试件所有缺陷的任意闭合积分路径，利用M积分定义式：<img file="3.GIF" wi="606" he="114" />通过步骤（3）～（5）得到的该路径上一系列离散点的各个应力、应变、位移梯度及应变能密度，采用数值积分计算M积分值；式中：w，σ<sub>kj</sub>,n<sub>i</sub>分别为材料应变能密度、应力、围绕缺陷闭合积分路径C的外法向矢量；x<sub>i</sub>为积分路径上点的坐标；u<sub>k,i</sub>为位移对相关坐标x<sub>i</sub>的偏微分。 |
