用于CT图像断层重建的滤波函数建立方法及断层重建方法

摘要

本发明具体涉及一种用于CT图像断层重建的滤波函数建立方法及利用该方法进行CT图像断层重建的方法，属于图像处理技术领域。为提高CT图像重建过程中所应用的滤波函数的普适性，提高图像的重建质量，本发明技术方案利用基滤波函数作为构建新滤波函数模型的基函数，采用平移若干单位个空间采样间隔的方法来构建基函数族，并基于平均加权的思想来设计滤波函数，通过本发明技术方案所设计出来的滤波函数，在频域上反应为一组傅里叶余弦级数，证明了它的普适性，同时对比现有技术，该技术方案有效提高了CT图像的重建质量。

主权项

1.一种用于CT图像断层重建的滤波函数建立方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：S1：确定作为滤波函数建立基础的基函数：h_base(x)=Ramp(x)×w_base(x);其中，Ramp(x)为斜坡函数，w_base(x)为空域窗函数；斜坡函数用于消除CT图像断层重建过程中因反投影过程引入的星形伪影，窗函数决定要建立的滤波函数的振幅大小和截止频率；S2：根据精度需要，选择基函数的个数，并对所确定的基函数在空域进行平移，左移或右移若干个采样频率后，选取一组基函数构建成基函数组：h_base(x-kd)；其中，k=0，±1，±2，……±n，k为采样频率个数，d为空间采样频率，n是基函数的个数，h_base(x-kd)表示索引号为k的基函数；S3：对所述基函数组进行加权求和，得到在空域上建立的滤波函数：$h\left(x\right)=\underset{k=-n}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_k{h}_{\mathrm{base}}(x-\mathrm{kd});$其中，w_k表示索引号为k的基函数在所要建立的滤波函数中所占有的比重;S4：将所述滤波函数从空域向频域转换，得到在频域上的滤波函数：$H\left(\rho \right)=\underset{k=-n}{\overset{n}{\Sigma }}{(-1)}^k{w}_k\left|\rho \right|W_{\mathrm{base}}\left(\rho \right)\exp (i2\mathrm{\pi k}/(2N-1));$其中，为空间采样间隔，i是复数单位，ρ是空间频率，W_base(ρ)为频域窗函数。