电流互感器饱和引起二次电流畸变的补偿方法

摘要

本发明公开了一种电流互感器饱和引起二次电流畸变的补偿方法，步骤如下：（1）对二次侧畸变电流信号I1进行采样；（2）在二次侧畸变电流未饱和区内取4个连续的采样点，将其中一个采样点处的非周期量幅值设定为B，得出各采样点的非周期分量IQ(N)；（3）重复步骤（2），取n组4个连续的采样点，求出二次侧畸变电流信号饱和区各采样点的非周期分量IQ(N)；（4）求二次侧畸变电流未饱和区内各采样点周期分量的幅值Ip(N)；（5）对未饱和区的Ip(N)进行最小二乘法公式运算；（6）得到饱和区各采样点的周期分量幅值；（7）饱和区各采样点的周期分量幅值与二次侧畸变电流饱和区的周期分量幅值进行相加得到补偿电流I′(N)；本发明方法具有计算量小，精度高及补偿实时等优点。

主权项

1.电流互感器饱和引起二次电流畸变的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）对电流互感器二次侧畸变电流信号I₁进行采样，其中采样周期为T_s；（2）在二次侧畸变电流未饱和区内取4个连续的采样点：K_f-3、K_f-2、K_f-1和K_f，将这4个采样点中其中一个采样点H处的非周期量幅值设定为B，根据连续采样点之间非周期分量幅值关系，得出二次侧畸变电流信号在各采样点的非周期分量幅值I_Q(N)为：I_Q(N)=B*(e^-τ)^N-H，N=1,2,3...，H=K_f-3,K_f-2,K_f-1或K_f，f=1,2...n，1≤n≤c-3，K_f∈[4,c]；N为二次侧畸变电流的各个采样点，其中第1至c个采样点属于未饱和区内的采样点；τ=T_s/T_a，T_a为衰减直流分量的衰减时间常数；（3）重复步骤（2），取n组4个连续的采样点，将步骤（2）中采样得到的二次侧畸变电流信号I₁在K_f-3、K_f-2、K_f-1和K_f采样点处的幅值进行以下公式的计算，得出和值：$\left\{\begin{array}{c}{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}\right)}_f=\frac{I_1\left(K_f\right)-2I_1(K_f-1)\cos ϵ+I_1(K_f-2)}{2(1-\cos ϵ)}\\ {\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]}\right)}_f=\frac{I_1(K_f-1)-2I_1(K_f-2)\cos ϵ+I_1(K_f-3)}{2(1-\cos ϵ)}\end{array}\right.,$f=1,2...n，H=K_f-3,K_f-2,K_f-1或Kf，1≤n≤c-3，K_f∈[4,c]；其中ε=T_sω，ω为二次侧畸变电流信号的角频率，I₁(K_f)、I₁(K_f-1)、I₁(K_f-2)和I₁(K_f-3)分别为K_f、K_f-1、K_f-2和K_f-3采样点处的电流幅值；（4）将步骤（3）中各值相加取平均值得到将各值相加取平均值得到然后将与做除法运算得到e^-τ的值，通过与的值得到Be^-τ：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}=\frac{\underset{f=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}\right)}_f}{n}\\ {\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]}=\frac{\underset{f=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau }\right)}_f}{n}\end{array}\right.,e^{-\tau }=\frac{{\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}}{{\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]}},f=\mathrm{1,2},...n,1\le n\le c-3,$H=K_f-3,K_f-2,K_f-1或K_f；若H=K_f-3，则${\mathrm{Be}}^{-\tau }={\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]};$若H=K_f-2，则${\mathrm{Be}}^{-\tau }={\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]};$若H=K_f-1，则${\mathrm{Be}}^{-\tau }=\frac{{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}\right)}^2}{{\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]}};$若H=K_f，则${\mathrm{Be}}^{-\tau }=\frac{{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -2\tau ]}\right)}^3}{{\left({\mathrm{Be}}^{[(H-(K_f-3))\tau -\tau ]}\right)}^2};$（5）将步骤（3）中得到的Be^-τ及e^-τ代入I_Q(N)中，然后求出二次侧畸变电流信号饱和区各采样点的非周期分量幅值I_Q(N)：I_Q(N)=B*(e^-τ)^N-H=Be^-τ*(e^-τ)^N-(H+1)，H=K_f-3,K_f-2,K_f-1或K_f，N=c+1,c+2...m；其中第c+1至m个采样点为二次侧畸变电流饱和区内的采样点；（6）通过二次侧畸变电流信号未饱和区内各采样点的非周期分量幅值得到二次侧畸变电流未饱和区内各采样点的周期分量幅值I_p(N)：I_p(N)=I₁(N)-I_Q(N)，N∈[1,c]；（7）将二次侧畸变电流各采样点的周期分量幅值I_p(N)分解成以下三角函数表达式：I_p(N)=a₁sin(ωNT_s)+a₂cos(ωNT_s)；然后将步骤（6）中得到的二次侧畸变电流未饱和区各采样点的周期分量幅值进行最小二乘法公式运算，得到参数a₁和a₂：a=(X^TX)^-1X^TI_P(N),N∈[1,c]；其中a=[a₁a2_]^Τ；$X=\left[\begin{array}{cc}\sin \left(\omega T_s\right)& \cos \left(\omega T_s\right)\\ ···& ···\\ \sin \left(\omega {\mathrm{NT}}_s\right)& \cos \left(\omega {\mathrm{NT}}_s\right)\end{array}\right];$（8）将步骤（7）中得到的参数a₁和a₂的值代入到下式，得到二次侧畸变电流饱和区各采样点的周期分量幅值：I_p(N)=a₁sin(ωNT_s)+a₂cos(ωNT_s)，N=c+1,c+2...m；（9）将步骤（8）所得到的二次侧畸变电流饱和区各采样点的周期分量幅值与步骤（5）所得到的二次侧畸变电流饱和区的周期分量幅值进行相加得到补偿电流信号在各采样的幅值I′(N)：I′(N)=I_Q(N)+I_p(N)，N=c+1,c+2...m。