基于遗传算法和有限元法的液-液声子晶体拓扑优化方法

摘要

本发明涉及一种基于遗传算法和有限元法的液-液声子晶体拓扑优化方法，用于解决根据对二维液-液声子晶体带隙要求，主动设计声子晶体结构的技术问题。其首先选用二维正方晶格类型声子晶体原胞，将声子晶体原胞离散成M×M正方形单元结构；然后，根据二维液-液声子晶体所满足的Hemholtz方程，借助多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics3.5a中的声学模块，对其脚本语言进行二次开发，得到matlab环境下的程序代码，用于计算其带隙；最后利用遗传优化算法，根据对带隙的要求，搜寻二维液-液声子晶体原胞最优的材料布局。

主权项

基于遗传算法和有限元法的液‑液声子晶体拓扑优化方法，用有限元法计算二维液‑液声子晶体的频散关系，获取相应的带隙值；然后应用遗传优化算法，根据带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局；其特征在于：包括以下步骤：1)初始化：随机生成Npop个二进制数表示的染色体，即个体，构成初始种群；2)计算个体适应度：二维液‑液声子晶体满足Hemholtz方程： ▿ · ( - 1 ρ ▿ p ) - ω 2 p ρc s 2 = 0 - - - ( 1 ) 式(1)中，ρ为液体材料密度、p为声压、ω是角频率,cs是液体中声波声速；用有限元法求解该方程组，即可得到液‑液声子晶体频散关系及其对应的禁带数值；根据优化的目标，用声子晶体禁带构造目标函数，然后以目标函数值来度量遗传个体的适应度；3)依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化；4)检验种群是否满足停止条件，满足则输出最优结果,退出；否则返回步骤2)。