一种惯性导航系统中惯性传感器固定误差实时标定方法

摘要

本发明公开了一种惯性导航系统中惯性传感器固定误差实时标定方法，该方法包括以下步骤：首先建立惯性传感器在飞行器动态飞行过程中的固定性误差模型，固定误差包括安装误差和标度因数误差；在传统的IMU随机误差模型及所建立的固定性误差模型的基础上，随后建立包含惯性传感器固定误差在内的滤波状态方程及位置、速度和姿态线性量测方程；最后在飞行器动态飞行过程中对惯性传感器固定性误差进行实时动态标定与校正，获得惯性传感器固定性误差补偿校正后的惯性导航系统导航结果。本方法能够在飞行器的动态飞行过程中实现对惯性导航系统中惯性传感器安装误差和标度因数误差的标定及校正，有效提高惯性导航系统性能，适合于工程应用。

主权项

1.一种惯性导航系统中惯性传感器固定误差实时标定方法，其特征在于，所述方法具体步骤如下：步骤1、建立惯性传感器的固定性误差模型，包括加速度计标度因数误差矩阵和陀螺仪的标度因数误差矩阵：加速度计标度因数误差矩阵为δK_A＝diag[δK_Ax δK_Ay δK_Az]，其中，δK_Ax、δK_Ay、δK_Az分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计的标度因数误差；加速度计安装误差矩阵为$\mathrm{\delta A}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\delta A}}_z& -{\mathrm{\delta A}}_y\\ -{\mathrm{\delta A}}_z& 0& {\mathrm{\delta A}}_x\\ {\mathrm{\delta A}}_y& -{\mathrm{\delta A}}_x& 0\end{array}\right],$其中，δA_x、δA_y、δA_z分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计的安装误差角；δK_A和δA均取为随机常数，X、Y、Z三轴的加速度计误差模型相同，如下所示：$\left\{\begin{array}{c}\delta {\stackrel{·}{K}}_A=0\\ \delta \stackrel{·}{A}=0\end{array}\right.$上式中，为标度因数误差矩阵δK_A的一阶导数，为安装误差矩阵δA的一阶导数；陀螺仪的标度因数误差矩阵为δK_G＝diag[δK_Gx δK_Gy δK_Gz]，δK_Gx、δK_Gy、δK_Gz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺的标度因数误差；陀螺安装误差矩阵为$\mathrm{\delta G}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\delta G}}_z& -{\mathrm{\delta G}}_y\\ -{\mathrm{\delta G}}_z& 0& {\mathrm{\delta G}}_x\\ {\mathrm{\delta G}}_y& -{\mathrm{\delta G}}_x& 0\end{array}\right],$δG_x、δG_y、δG_z分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺的安装误差；标度因数误差和安装误差均取为随机常数，X、Y、Z三轴的陀螺仪误差模型相同，如下所示：$\left\{\begin{array}{c}\delta {\stackrel{·}{K}}_G=0\\ \delta \stackrel{·}{G}=0\end{array}\right.$上式中，为标度因数误差矩阵δK_G的一阶导数，为安装误差矩阵δG的一阶导数；步骤2、在步骤1对IMU的安装误差和标度因数误差建模的基础上，将IMU的安装误差和标度因数误差作为系统状态变量，构建基于惯性传感器全状态误差模型的滤波器状态方程和位置、速度及姿态线性化量测方程：基于惯性传感器全状态误差建模的系统状态变量X为：X＝[φ_E φ_N φ_U δV_E δV_N δV_U δL δλ δh ε_bx ε_by ε_bz ε_rx ε_ry ε_rz ▽_x ▽_y ▽_z δA_x δA_y δA_z δK_Ax δK_Ay δK_Az δG_x δG_y δG_z δK_Gx δK_Gy δK_Gz]^T上式中，φ_E,φ_N,φ_U分别为惯性导航系统中的东向、北向及天向平台误差角状态量；δV_E,δV_N,δV_U分别为惯性导航系统误差中的东向、北向及天向速度误差状态量；δL,δλ,δh分别为惯性导航系统中的纬度误差状态量、经度误差状态量及高度误差状态量；ε_bx,ε_by,ε_bz分别为惯性导航系统中的X轴、Y轴、Z轴方向陀螺的常值漂移误差状态量；ε_rx,ε_ry,ε_rz分别为X轴、Y轴和Z轴方向的陀螺一阶马尔科夫漂移误差状态量；▽_x,▽_y,▽_z分别为X轴、Y轴及Z轴方向的加速度计一阶马尔科夫零偏误差状态量；δA_x,δA_y,δA_z分别为惯性导航系统中X轴、Y轴及Z轴方向上加速度计的安装误差状态量；δK_Ax,δK_Ay,δK_Az分别为惯性导航系统中X轴、Y轴及Z轴方向上加速度计的标度因数误差状态量；δG_x,δG_y,δG_z分别为惯性导航系统中X轴、Y轴及Z轴三个方向上陀螺的安装误差状态量；δK_Gx,δK_Gy,δK_Gz为惯性导航系统中X轴、Y轴及Z轴方向上陀螺的标度因数误差状态量；建立惯性导航系统的误差状态方程，如式(4)所示：$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)$上式中，X(t)为系统状态变量；为状态变量X(t)的一阶导数；F(t)为系统矩阵；G(t)为噪声系数矩阵；W(t)为噪声矩阵；采用地理系下位置、速度和姿态线性化观测原理，建立地理系下卫星导航位置观测量、速度观测量及星敏感器姿态观测量和惯性导航系统误差状态量之间的线性化量测方程：$Z\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{Z}_p\left(t\right)\\ Z_v\left(t\right)\\ Z_{\phi }\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_p\left(t\right)\\ H_v\left(t\right)\\ H_{\phi }\left(t\right)\end{array}\right]X\left(t\right)+\left[\begin{array}{c}{V}_p\left(t\right)\\ V_v\left(t\right)\\ V_{\phi }\left(t\right)\end{array}\right]$上式中，Z_p(t)、Z_v(t)、Z_φ(t)分别为位置、速度及姿态量测矢量；H_p(t)、H_v(t)、H_φ(t)分别为位置、速度及姿态量测系数矩阵；V_p(t)、V_v(t)、V_φ(t)分别为位置、速度及姿态观测量噪声矩阵；步骤3、在步骤2的基础上，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理以及状态量、量测量的更新，实现对IMU安装误差和标度因数误差的标定与补偿。