飞秒激光团簇尺寸的标定方法

摘要

一种用于飞秒激光团簇相互作用中飞秒激光团簇尺寸的标定方法，包括下列步骤：根据激光团簇相互作用实验中获得的离子飞行时间谱推导实验上的离子能谱；模拟团簇尺寸的对数正态分布；模拟团簇半径的分布；模拟团簇的离子能谱；确定最终的团簇半径分布和团簇尺寸分布；完成了团簇尺寸的标定。实验表明，本发明可以探测团簇的尺寸范围很大，能够对团簇平均尺寸实现绝对标定，并且可以得到团簇尺寸分布的准确信息，是一种非常有效的诊断团簇尺寸的方法。

主权项

1.一种飞秒激光团簇尺寸的标定方法，其特征在于该方法包括下列步骤：①根据激光团簇相互作用实验中获得的离子飞行时间谱fto(m,j)推导实验上的离子能谱fEo(m,j)，包括下列步骤：<1>所述的离子飞行时间谱和离子能谱分别用矩阵fto(m,j)和fEo(m,j)表述，其中，m=1,2,…,M;j=1,2，矩阵fto(m,j)的第一列fto(m,1)表示离子飞行时间，矩阵fto(m,j)的第二列fto(m,2)表示对应的飞行时间分布，离子能谱矩阵fEo(m,j)的第一列fEo(m,1)表示离子能量数据，第二列fEo(m,2)表示对应的离子能量分布；<2>团簇分子组成为A_xB_y，A为重核原子，B为轻核原子，根据库伦爆炸原理得知飞行时间谱记录的是轻核离子的信号，元素B的质量为m_B，飞行距离为L，飞行的时间为fto(m,1)，则B离子的能量为：$\mathrm{fEo}(m,1)=\frac{m_B}{2}*{\left(\frac{L}{\mathrm{fto}(m,1)}\right)}^2,$对应B离子的能量分布为：fEo(m,2)=-fto(m,2)*fto(m,1)³；②模拟团簇尺寸的对数正态分布fN(n,j)，包括下列步骤；<1>团簇尺寸是对数正态分布的，设置团簇尺寸的最大值为Nmax，团簇尺寸峰值为Npeak和团簇对数尺寸的标准方差为σ，团簇对数尺寸的平均值μ满足：μ=ln(Npeak)+σ²；<2>所述的团簇尺寸的对数正态分布用矩阵fN(n,j)表述，其中n=1,2,…,Nmax,j=1,2,该矩阵的第一列fN(n,1)表示团簇尺寸，即团簇内分子的数目，第二列fN(n,2)表示对应的团簇尺寸分布，团簇尺寸为：fN(n,1)=n,对应的团簇尺寸的对数正态分布为：$\mathrm{fN}(n,2)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma *\mathrm{fN}(n,1)}\exp [-\frac{{(\ln \mathrm{fN}(n,1)-\mu )}^2}{{2\sigma }^2}];$③模拟团簇半径的分布fR(i,j)，包括下列步骤；<1>所述的团簇半径分布用矩阵fR(i,j)表述，其中i=1,2,…,I,j=1,2,该矩阵的第一列fR(i,1)表示团簇的半径，第二列fR(i,2)表示团簇的半径分布，团簇半径为：其中Rmax是团簇的最大半径；<2>建立一个长度为I的一维零矩阵N(i)，对N(i)赋值为：$N\left(i\right)=\mathrm{round}[\frac{4}{3}\mathrm{\pi \rho }*\mathrm{fR}{(i,1)}^3],$其中，ρ是团簇内团簇分子的平均密度，round表示数值取整，所述的N(i)即为团簇半径fR(i,1)对应的团簇尺寸；<3>根据团簇尺寸的对数正态分布fN(n,2)计算团簇半径的分布fR(i,2)：对fN(n,1)进行扫描，当N(i-1)≤fN(n,1)≤N(i)时，团簇尺寸fN(n,1)对应的团簇尺寸分布fN(n,2)对团簇半径分布fR(i,2)有贡献，即团簇半径分布fR(i,2)是对团簇尺寸分布fN(n,2)在区间N(i-1)≤n≤N(i)求和：$\mathrm{fR}(i,2)=\underset{n=N(i-1)}{\overset{N\left(i\right)}{\Sigma }}\mathrm{fN}(n,2),$当i=1时，团簇半径分布fR(1,2)是对fN(n,2)在区间1≤n≤N(1)求和：$\mathrm{fR}\left(\mathrm{1,2}\right)=\underset{n=1}{\overset{N\left(1\right)}{\Sigma }}\mathrm{fN}(n,2);$④模拟团簇的离子能谱fE(i,j)，包括下列步骤；<1>所述的模拟的团簇离子能谱用矩阵fE(i,j)表述，其中i=1,2,…,I,j=1,2,该矩阵的第一列fE(i,1)是离子能量，矩阵的第二列fE(i,2)是对应的离子能量的分布；<2>团簇分子A_xB_y中，元素A的平均电离价态为+q_A，元素B的平均电离价态为+q_B，库伦爆炸时单个团簇分子产生的电荷数是q=（x*q_A+y*q_B）e，其中e是电子的电荷量；根据库伦爆炸理论，由团簇的半径fR(i,1)获得团簇爆炸后的B离子能量fE(i,1)为：$\mathrm{fE}(i,1)=\frac{1}{{3ϵ}_0}{\mathrm{\rho qq}}_{B}e*\mathrm{fR}{(i,1)}^2,$其中ε₀是真空介电常数，ρ是团簇内团簇分子的平均密度；<3>对于给定的团簇半径fR(i,1)，当fR(i′,1)≥fR(i,1)时，团簇半径的分布fR(i′,2)对离子能量分布fE(i,2)都有贡献，根据团簇的离子能量fE(i,1)和团簇半径fR(i,1)的关系得到，团簇半径的分布fR(i′,2)对离子能量分布fE(i,2)的贡献为：fR(i′,2)*fR(i,1)/fR(i′,1)³，即离子能量分布fE(i,2)是对所述的团簇半径分布fR(i′,2)在区间i≤i′≤I上求和：$\mathrm{fE}\left(\mathrm{1,2}\right)=\underset{i^{\prime }=i}{\overset{I}{\Sigma }}\mathrm{fR}(i^{\prime },2)*\mathrm{fR}(i,1)/\mathrm{fR}{(i^{\prime },1)}^3;$⑤确定最终的团簇半径分布fRo(i,j)和团簇尺寸分布fNo(n,j)：将模拟得到的模拟离子能谱fE(i,j)与实验得到的实验离子能谱fEo(m,j)进行比较，通过不断的修改模拟的初始团簇参数：团簇尺寸的最大值Nmax、团簇尺寸峰值Npeak和团簇对数尺寸的标准方差σ，然后重复步骤②、③、④,直到所述的模拟离子能谱fE(i,j)与实验离子能谱fEo(m,j)重合为止，得到与所述的最终模拟离子能谱fE(i,j)相应的最终团簇半径分布fRo(i,j)和最终团簇尺寸分布fNo(n,j)；⑥完成团簇尺寸的标定：利用所述的最终团簇半径分布fRo(i,j)和最终团簇尺寸分布fNo(n,j)按下列公式计算团簇尺寸和半径，团簇的平均半径是Rmean：$\mathrm{Rmean}=\frac{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}\mathrm{fRo}(i,1)*\mathrm{fRo}(i,2)}{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}\mathrm{fRo}(i,2)},$团簇的平均尺寸是Nmean：$\mathrm{Nmean}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N\max }{\Sigma }}\mathrm{fNo}(n,1)*\mathrm{fNo}(n,2)}{\underset{n=1}{\overset{N\max }{\Sigma }}\mathrm{fNo}(n,2)},$完成团簇尺寸的标定。