一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统

摘要

本发明提供了一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统。该方法包括：步骤1，根据三容水箱模型、网络传输模型和预设的条件求解残差生成器模型；步骤2，根据残差信号和残差评价函数进行故障检测。本发明在真实的网络化三容水箱系统上进行了泄漏故障检测的实验，获得了良好的效果。

主权项

1.一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法，其特征在于，包括：步骤1，根据三容水箱模型、网络传输模型和预设的条件求解残差生成器模型；步骤2，根据残差信号和残差评价函数进行故障检测，其中，三容水箱模型如下：$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{x}_t}{\mathrm{dt}}=A^c{x}_t+B_u^c{u}_t+B_d^c{d}_t+B_f^c{f}_t\\ y_t=C^c{x}_t\end{array}\right.;$其中，x_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱的实际液位高度；u_t为第一塑料柱和第二塑料柱对应的两个泵的进水量；y_t为第一塑料柱和第二塑料柱中水柱的液位高度的测量值；d_t为第一塑料柱、第二塑料柱、第三塑料柱中三个水柱的扰动值；f_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱底部阀门的漏水量；为经过线性化处理得到的模型参数，设定采样时间为T_s=0.1s，对三容水箱模型进行离散得到：$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+B_u{u}_k+B_d{d}_k+B_f{f}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k\end{array}\right.;$其中，$A=\left[\begin{array}{ccc}0.9991& 0.0000& 0.0009\\ 0.0000& 0.9982& 0.0010\\ 0.0009& 0.0010& 0.9981\end{array}\right],$$B_u=\left[\begin{array}{cc}6.4931& 0.0000\\ 0.0000& 6.4902\\ 0.0030& 0.0031\end{array}\right],$$B_d=\left[\begin{array}{ccc}6.4931& 0.0000& 0.0030\\ 0.0000& 6.4902& 0.0031\\ 0.0030& 0.0031& 6.4900\end{array}\right],$$B_f=\left[\begin{array}{c}6.4931\\ 0.0000\\ 0.0030\end{array}\right],$$C=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right];$x_k、u_k、y_k、d_k、f_k分别为x_t、u_t、y_t、d_t、f_t经过离散化之后得到的对应信号；网络化三容水箱系统包括：三容水箱、第一网络化控制系统和第二网络化控制系统；第二网络化控制系统接入互联网，三容水箱通过第一网络化控制系统接入互联网；网络传输模型为：${\tilde{y}}_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\Sigma }}\delta ({\tau }_k,i)y_{k-i},$$u_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\Sigma }}\delta ({\tau }_k,i)v_{k-i};$其中，y_k为液位高度的初始测量信号，v_k为第二网络化控制系统利用比例积分控制算法计算得到的初始控制信号，δ(τ_k,i)为标准δ函数，τ_k为取值于{-1,0,1,…q}的随机变量，q为实验得到的最大时延步数；残差生成器模型为：$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{x}}_{k+1}=G{\tilde{x}}_k+K{\tilde{y}}_k+{\mathrm{Mv}}_k\\ r_k=L{\tilde{x}}_k\end{array}\right.;$为三维残差生成器状态变量；r_k是与故障相对应的三维残差信号，G、K、M、L均为残差生成器模型中的待求参数；全局故障检测动态系统模型如下：$\left\{\begin{array}{c}{\eta }_{k+1}={\tilde{A}}_0{\eta }_k+[\delta ({\tau }_k,0)-p_0]{\bar{A}}_0{\eta }_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}{\tilde{A}}_i{\mathrm{Z\eta }}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}[\delta ({\tau }_k,i)-p_i]{\bar{A}}_i{\mathrm{Z\eta }}_{k-i}\\ +{\tilde{B}}_0{v}_k+[\delta ({\tau }_k,0)-p_0]{\bar{B}}_0{v}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}{\tilde{B}}_i{v}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}[\delta ({\tau }_k,i)-p_i]{\bar{B}}_i{v}_{k-i}+\tilde{B}{\omega }_k\\ {\tilde{r}}_k=\tilde{C}{\eta }_k+\tilde{D}{\omega }_k\end{array}\right.;$其中，${\tilde{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ p_0\mathrm{KC}& G\end{array}\right],$${\bar{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{KC}& 0\end{array}\right],$${\tilde{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ p_i\mathrm{KC}\end{array}\right],$${\bar{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{KC}\end{array}\right],$${\tilde{B}}_0:=p_0\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$${\bar{B}}_0:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$${\tilde{B}}_i:=p_i\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$${\bar{B}}_i:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$$\tilde{B}:=\left[\begin{array}{cc}{B}_d& B_f\\ 0& 0\end{array}\right],$$\tilde{C}:=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right],$$\tilde{D}:=\left[\begin{array}{cc}0& -I\end{array}\right],$$Z:=\left[\begin{array}{cc}I& 0\end{array}\right],$${\tilde{r}}_k=r_k-f_k,$${\eta }_k={\left[\begin{array}{cc}{x}_k^T& {\tilde{x}}_k^T\end{array}\right]}^T,$${\omega }_k={\left[\begin{array}{cc}{d}_k^T& f_k^T\end{array}\right]}^T;$L为残差生成器模型中的待求参数；预设的条件为：在所有可容许的信号时滞和丢包条件下，如果噪声和故障均为零，全局故障检测动态系统渐近均方稳定；并且，在零初始条件下满足下式：$\underset{k=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}E\left\{{\left|\right|{\tilde{r}}_k\left|\right|}^2\right\}\le {\gamma }^2\underset{k=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}E\left\{{\left|\right|{\bar{\omega }}_k\left|\right|}^2\right\},$其中，${\bar{\omega }}_k={\left[\begin{array}{ccc}{v}_k^T& {\bar{v}}_k^T& {\omega }_k^T\end{array}\right]}^T,$${\bar{v}}_k^T={\left[\begin{array}{ccc}{v}_{k-1}^T& ···& {\bar{v}}_{k-q}^T\end{array}\right]}^T,$γ＞0，γ为一预设标量。