基于相位环空间像主成分分析的投影物镜波像差检测方法

摘要

一种基于相位环空间像主成分分析的投影物镜波像差检测方法，该方法采用相位环作为检测标记，通过对相位环空间像进行主成分分析，提取出受像差影响的空间像的主成分，再利用多元线性回归分析建立主成分系数与波像差之间的线性关系模型，根据该模型可以从空间像中提取波像差。与同类方法相比，本发明仅需采集检测标记在不同焦深位置的空间像即可同时提取出高阶奇偶像差，具有检测速度快的优点。同时，本发明设计的检测标记的空间像对各类像差具有更显著的区分特征，使各类像差在模型中彼此独立，从而减小了像差之间的串扰，提高了像差检测精度。

主权项

一种基于相位环空间像主成分分析的投影物镜波像差检测方法，该方法利用的系统包括：产生照明光束的照明光源(1)；能调整照明光源(1)发出光束的束腰尺寸，光强分布，部分相干因子和照明方式的照明系统(2)；能承载测试掩模(3)并拥有精确步进和定位能力的掩模台(4)；能将测试掩模(3)上的检测标记(5)按照一定比例缩放成像的投影物镜(6)；能精确步进和定位的工件台(7)；安装在工件台(7)上的用于采集检测标记(5)所成空间像的图像传感装置(8)；与所述图像传感装置相连的用于光刻机控制，数据采集和处理的计算机(9)；其特征在于所述的检测标记(5)是无铬掩模技术制造的多周期相位环，周期数大于等于2，该检测标记的每个周期包括三个阶梯相位环，从内向外依次为0°，90°和180°，三个相位环的宽度比为1∶2∶1；该方法包括如下步骤：①建立仿真空间像训练库SAIB：首先，按照Box_Behnken design的采样方式，以下简称BBdesign，要求每个设计变量只有0，±1三种可能取值，每个采样组合只有两个设计变量不为0，设计泽尼克系数训练库ZB：ZB＝A·BBdesign(ZN)，其中，A是建立的线性模型的泽尼克系数范围，在0至0.2范围内取值，单位是λ，λ表示照明光源的波长；ZN表示建立泽尼克系数训练库所选用的泽尼克系数的个数，因为BBdesign在理论上要求待设计的变量个数大于等于3，而本方法理论上可以测量任意多项泽尼克系数，所以ZN的取值是大于等于3的整数；所述的ZB是一个N行ZN列的矩阵，N是一个与ZN相关的量，ZB的每一行表示一组训练用的泽尼克系数；然后，将ZB中的每组训练用泽尼克系数输入光刻仿真软件，再设定照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数；将相位环检测标记仿真成像在某一焦深位置F的X‑Y平面上，得到空间像列向量aij，其中，下标j表示第j幅空间像，也即ZB行数编号；最后，将所有空间像按照下式排列成仿真空间像训练库SAIB：SAIB＝[ai1 ai2 … aij … aiN]；②建立仿真空间像训练库SAIB与泽尼克系数训练库ZB之间的线性关系模型：该模型包含主成分矩阵PC和回归矩阵RM两部分；首先，对SAIB进行主成分分析运算，算法简称为princomp，将空间像分解成若 干相互正交的空间像特征分量，即主成分：[PCC，v，PC]＝princomp(SAIB)，其中，v是主成分的本征值矩阵，描述各个主成分在仿真空间像训练库SAIB中出现的频率；PCC是主成分系数，PC和PCC分别由下两式构成：PC＝[pc1 pc2 … pcj … pcN]，PCC＝[pcc1 pcc2 … pccj … pccN]T，其中，pcj是列向量，表示从SAIB中提取出的本征值第j大的主成分；pccj是行向量，表示SAIB中每个空间像包含pcj的幅值；T表示矩阵的转置；它们之间的关系如下：SAIB＝PC·PCC；然后，对PCC进行多元线性回归分析运算，算法简称为regress，建立从主成分系数PCC到泽尼克系数训练库ZB的回归矩阵RM：RM＝regress(PCC，ZB)；RM是由N个回归系数向量bj组成的矩阵：RM＝[b1 b2 … bj … bN]T，其中，bj是维度为(ZN+1)的行向量，表示第j个主成分系数与ZN个泽尼克系数间的线性关系；它们之间的关系可表示为：PCC＝RM·ZB；于是，仿真空间像训练库SAIB与泽尼克系数训练库ZB之间的线性关系模型可以表示为：SAIB＝PC·RM·ZB；③采集实测空间像RAI：运行光刻机配套的伺服软件，按照步骤①中生成仿真空间像训练库SAIB时使用的参数条件设置光刻机的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式、部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数以及空间像采样的视场点位置和焦深位置；运行空间像采集程序，图像传感装置(8)对检测标记(5)经过光学系统投影下来的空间像进行采集，采集得到含有空间像信息的机器数据，经过计算机(9)的数据处理，生成归一化的空间像光强数据，即为实测空间像RAI；④计算RAI的主成分系数：根据最小二乘法，使用步骤②中得到的主成分矩阵PC拟合实测空间像RAI得到实测主成分系数RPCC：RPCC＝(PCT·PC)‑1·(PCT·RAI)，其中，PCT表示PC的转置，‑1表示矩阵的逆运算；⑤联合多焦深的线性模型，构建泽尼克回归方程组：令焦深F取M个不同值，重复上述步骤①、②得到不同焦深的空间像光强分布与泽尼克系数之间的线性模型；M个线性模型的回归矩阵分别记作RM1，RM2，…，RMf，…，RMM；同时，重复上述步骤③采集M个不同焦深位置处的实测空间像RAI1，RAI2，…，RAIf…，RAIM，并重复上述步骤④计算这些实测空间像对应的M组实测主成分系数，分别记作RPCC1，RPCC2，…，RPCCf，…，RPCCM；联合所有焦深对应模型的回归矩阵，构建回归矩阵集合RMG：RMG＝[RM1 RM2 … RMf … RMM]T；联合所有焦深对应的实测空间像的实测主成分系数，构建实测主成分系数集合RPCCG：RPCCG＝[RPCC1 RPCC2 … RPCCf … RPCCM]T；此时，待测的实测泽尼克系数RZC与RPCCG、RMG存在如下关系：RPCCG＝RMG·RZC；上式即为联合多焦深的线性模型，构建的泽尼克回归方程组；如果仅从单一焦深采集的空间像中提取波像差，可越过步骤⑤，令RPCCG＝RPCC，RMG＝RM，进入步骤⑥；⑥计算实测泽尼克系数RZC：因为步骤⑤得到的方程组是超定的，根据最小二乘法，利用回归矩阵集合RMG拟合实测主成分系数集合RPCCG就得到了实测泽尼克系数RZC：RZC＝(RMGT·RMG)‑1·(RMGT·RPCCG)，其中，RMGT表示RMG的转置。