基于密度的欠定盲源分离方法

摘要

本发明公开了一种基于密度的欠定盲源分离方法，主要解决现有技术计算复杂度高，易受初始值影响，需给定源信号个数的问题。其实现步骤是：对观测信号去掉低能量采样数据后投影到单位右半超球面上；计算所有投影点的密度参数，删除密度较小的投影点；利用改进的K-均值聚类算法对剩余投影点进行聚类，确定最佳聚类个数和聚类中心；去掉包含数据对象个数很少的聚类，剩余聚类个数为源信号个数的估计值，对应的聚类中心为混合矩阵各个列矢量的估计值；根据观测信号和估计出的混合矩阵，采用线性规划法恢复源信号。本发明降低了计算复杂度，减小了初始值对估计性能的影响，能在源信号个数未知时估计出混合矩阵，可提高混合矩阵和源信号的估计精度。

主权项

1.一种基于密度的欠定盲源分离方法，其特征在于，包括如下步骤：1）在所有采样时刻t处，将接收端接收到的观测信号x(t)的能量与低能量门限ε₁进行比较，如果则将x(t)删除，否则将x(t)投影到单位右半超球面上，得到投影点$\hat{x}\left(t\right)=\mathrm{sign}\left(x_1\left(t\right)\right)\times x\left(t\right)/{\left|\right|x\left(t\right)\left|\right|}_2,$其中，x(t)为采样时刻t处的观测信号，t=1,2,…,T₀，T₀为采样数据长度，x₁(t)为观测信号x(t)的第一个分量，sign(·)表示求变量的符号，||·||₂表示2范数，ε₁的取值范围为观测信号能量平均值的0.1～0.5倍；2）将步骤1）得到的所有投影点重新排列成下标连续且递增的形式：得到投影点集合计算投影点集合中任意数据对象的密度参数$B_r\left({\tilde{x}}_i\right)=\mathrm{\Sigma u}(r-d({\tilde{x}}_i,{\tilde{x}}_j))i,j=1,···,n,$其中，M为观测信号个数，n为投影点集合中数据对象个数，且n≤T₀，为投影点集合中任意两个数据对象和之间的欧式距离，r为数据对象的邻域半径：$r=\frac{1}{n}\times \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\min (d({\tilde{x}}_i,{\tilde{x}}_j)j=1,···,n,i\ne j,$函数u具体定义为：$u\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\ge 0\\ 0& x<0\end{array}\right.,$其中$x=r-d({\tilde{x}}_i,{\tilde{x}}_j);$3）设定低密度门限η₁和高密度门限η₂，将投影点集合中数据对象的密度参数与低密度门限η₁以及高密度门限η₂进行比较，删除密度参数的数据对象，得到剩余投影点集合保存密度参数的数据对象，得到高密度数据对象集合D，其中η₁的值取范围为密度参数最大值的0.01～0.2倍，η₂的取值范围为密度参数最大值的0.25～0.45倍；4）利用改进的K-均值聚类算法对步骤3）得到的剩余投影点集合内的数据对象进行聚类划分，得到原始混合矩阵Α的估计值4.1）选取初始聚类个数K＝M，临时变量F₁＝0.001，中间变量F₂＝0.002；4.2）在步骤3）得到的高密度数据对象集合D中选取K个初始聚类中心z₁,z₂,…,z_K；4.3）利用原始K-均值聚类算法将剩余投影点集合内的数据对象划分为K类，得到K个聚类W₁…W_i…W_K，这些聚类对应的聚类中心分别为每个聚类中数据对象个数分别为n₁…n_i…n_K，其中i∈[1,K]；4.4）利用步骤4.3）得到的聚类W₁…W_i…W_K和聚类中心计算戴维森堡丁指标值DBI_K：${\mathrm{DBI}}_K=\frac{1}{K}\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{j}{\max }\frac{\frac{1}{n_i}\underset{p=1}{\overset{n_i}{\Sigma }}{\left|\right|{\tilde{x}}_p-{\tilde{z}}_i\left|\right|}_2+\frac{1}{n_j}\underset{q=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{\left|\right|{\tilde{x}}_q-{\tilde{z}}_j\left|\right|}_2}{{\left|\right|{\tilde{z}}_i-{\tilde{z}}_j\left|\right|}_2}j=1,···,K,j\ne i,$其中，为聚类W_i中的数据对象，p=1,…,n_i，n_i为聚类W_i中数据对象个数；为聚类W_j中的数据对象，q＝1,…,n_j，n_j为聚类W_j中数据对象个数；和分别为聚类W_i和聚类W_j的聚类中心；4.5）将本次迭代得到的戴维森堡丁指标值DBI_K与临时变量F₁和中间变量F₂进行比较，如果不满足DBI_K＞F₂且F₂＜F₁，则令聚类个数K＝K+1，临时变量F₁＝F₂，中间变量F₂＝DBI_K，返回步骤4.2）；否则最佳聚类个数为K-1，对应的聚类中心为最优聚类中心，迭代结束；4.6）设定个数门限ε₂，计算数据对象个数n_i与个数最大值Q的比值λ_i：λ_i＝n_i/Q，其中i＝1,…,K-1，Q＝max(n₁,n₂,…,n_K-1)，ε₂的取值为0.2；将比值λ_i与个数门限ε₂进行比较，如果λ_i＜ε₂，则删除聚类中心否则将作为混合矩阵的一列，最终保留下来的聚类中心的个数即为源信号个数N的估计值，混合矩阵即为原始混合矩阵A的估计值；5）在观测信号x(t)和混合矩阵的基础上，采用线性规划法恢复各路源信号，得到源信号的估计值其中t＝1,2,…,T₀，T₀为采样数据长度，完成欠定条件下的盲源分离。