准循环码的频域编码方法

摘要

本发明公开了一种准循环码的频域编码方法，涉及准循环码频域编码技术，属于信息论及编码技术领域。本发明利用生成矩阵的频域形式进行编码，分为对非二进制准循环码和二进制准循环码的编码。对于非二进制准循环码，首先将GF(2^r)中消息序列m与生成矩阵的频域形式相乘得到一组频域形式的码字然后将码字直接傅里叶反变换为C，至此编码过程结束。对于二进制准循环码，首先将GF(2)中消息序列m与生成矩阵的频域形式相乘得到一组频域形式的码字随后将码字映射为满足共轭关系的最后将傅里叶反变换为C，至此编码过程结束。相比于传统编码方式，频域编码技术编码复杂度大幅度降低。

主权项

1.一种准循环码的频域编码方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、判断准循环码的类别；设消息序列为m，其中，m=[m₀,m₁,…,m_i,…,m_e],其中m_i是一个长为k的向量；设n、e、k为正整数，ke为编码前消息序列m的长度，ne为编码后信息序列的长度，其中ke＜ne；（1）当(ne,ke)线性分组码C_qc中元素在GF(2)中，其中，GF(2)表示二元域，若符合以下条件：1）C_qc中的码字由n组e个比特组成；2）对C_qc中的码字的n组比特分别进行循环移位得到的码字仍然是C_qc中的码字；则此线性分组码C_qc为二进制准循环码，转入步骤三；（2）当(ne,ke)线性分组码C_qc中的元素在GF(2^r)中，且满足上述1）与2）的条件，则此线性分组码C_qc为非二进制准循环码，转入步骤二，其中GF(2^r)表示二元域GF(2)的r次方扩域；步骤二、针对非二进制准循环码进行编码；首先将GF(2^r)中的消息序列m与生成矩阵的频域形式相乘得到一组频域形式的码字然后将码字直接傅里叶反变换为C，至此编码过程结束；步骤三、针对二进制准循环码进行编码；首先将GF(2)中消息序列m与生成矩阵的频域形式相乘得到一组频域形式的码字随后将码字映射为满足共轭关系的最后将傅里叶反变换为C，至此编码过程结束。