离心压气机叶轮轮盘截面形状优化方法

摘要

离心压气机叶轮轮盘截面形状优化方法，对离心叶轮轮盘截面形状采用了参数化建模的方式，以最少的设计参数描述叶轮轮盘截面形状，并将神经网络近似模型和优化设计方法结合起来对叶轮轮盘截面形状进行优化设计，在保证叶轮重量不增加的情况下有效降低叶轮的等效应力达7.4％以上，提高其工作可靠性。本设计方法大幅降低叶轮强度设计周期，设计结果可靠，节约了设计成本，具有很高的社会效益及推广价值。

主权项

1.离心压气机叶轮轮盘截面形状优化方法，其特征在于：包括以下步骤：1）首先根据需要加工的离心压气机叶轮轮盘截面模型数据以及离心压气机叶轮叶片数据对离心压气机叶轮进行实体建模；2）然后以离心压气机叶轮出口背盘的厚度值、轮盘截面凹点深度和径向尺寸、圆台距轮盘右端面距离大小、轮盘加强肋条的径向尺寸和圆台半径特征参数对离心压气机叶轮轮盘截面进行参数化设计，将叶轮截面的形状尺寸用对应的设计参数表示,变化一个参数值,即改变与它相关的尺寸,通过调整参数来修改和控制几何形状,实现叶轮轮盘截面的造型；3）根据均匀设计方法对离心压气机叶轮轮盘设计参数在10%-15%范围内变化进行样本空间分布设计，设计出多个不同轮盘截面参数条件下的离心压气机叶轮，然后进行实体建模，并计算离心压气机叶轮叶轮体积V；4）对多个不同截面形状下的离心压气机叶轮在工作转速条件下进行有限元分析，并提取各个离心压气机叶轮的最大等效应力和离心压气机叶轮质量数据；所述的对多个不同截面形状下的离心压气机叶轮在工作转速条件下进行有限元分析，通过三阶应力矩阵方程计算出对应的主应力σ₀的分量(σ₁,σ₂,σ₃)；$\left|\begin{array}{ccc}{\sigma }_x-{\sigma }_0& {\sigma }_{\mathrm{xy}}& {\sigma }_{\mathrm{xz}}\\ {\sigma }_{\mathrm{xy}}& {\sigma }_y-{\sigma }_0& {\sigma }_{\mathrm{yz}}\\ {\sigma }_{\mathrm{xz}}& {\sigma }_{\mathrm{yz}}& {\sigma }_z-{\sigma }_0\end{array}\right|=0$σ₀=(σ₁,σ₂,σ₃)再根据第四强度理论计算各节点的最大等效应力为：${\sigma }_e={\left(\frac{1}{2}\right[{({\sigma }_1-{\sigma }_2)}^2+{({\sigma }_2-{\sigma }_3)}^2+{({\sigma }_3-{\sigma }_1)}^2\left]\right)}^{\frac{1}{2}}$或者${\sigma }_e=\sqrt{\frac{1}{2}[{({\sigma }_x-{\sigma }_y)}^2+{({\sigma }_x-{\sigma }_z)}^2+{({\sigma }_z-{\sigma }_y)}^2+6({{\sigma }_{\mathrm{xy}}}^2+{{\sigma }_{\mathrm{zy}}}^2+{{\sigma }_{\mathrm{xz}}}^2)]}$其中σ_x、σ_y、σ_z为x,y,z方向上的正应力，σ_xy,σ_zy，σ_xz为xy,yz,zx平面上的切应力；叶轮的质量为M=p*V,V为叶轮体积，p为材料密度；5）将不同的离心压气机叶轮轮盘截面设计参数和对应的离心压气机叶轮叶轮最大等效应力作为训练样本来训练神经网络近似模型，在参数变化范围任意生成若干个检验神经网络精度的样本，对检验样本的等效应力采用有限元分析和神经网络预测并将结果比较，对比结果误差低于1%则训练的神经网络满足精度要求，若高于1%则将检验样本加入训练样本继续训练，直到满足精度要求，将训练好的神经网络近似模型作为优化的评价函数；所述的训练神经网络的输入值X为均匀设计表对应的样本叶轮设计参数，输出值D为样本叶轮的最大等效应力S和叶轮重量M，网络的输入矩阵X与输出矩阵D关系表达式为：$D=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_i{\phi }_i\left(x\right)$其中w为网络权值矩阵(w₁,w₂,w₃,...w_n)，为隐层节点的传递函数矩阵由下面的计算公式得到$\phi \left(\right||x-{\mu }_i|\left|\right)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-{\mu }_i\left|\right|}^2}{2{\sigma }_i^2}),$${\mu }_i=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_i,{\sigma }_i=1,i=\mathrm{1,2},...m,$其中x为N维输入向量，μ_i为第i个隐节点的中心值，|| ||为欧式泛数，σ_i为基宽度,m为感受器单元的个数；通过多个样本的训练过程求出预测误差低于1%的对应的网络权值矩阵w，训练好神经网络近似模型作为优化算法的评价函数；6）最后采用优化算法结合神经网络近似模型以离心压气机叶轮最大等效应力为目标函数，以离心压气机叶轮重量为算法约束条件，得到离心压气机叶轮等效应力最小的离心压气机叶轮轮盘截面形状。