基于非线性模型预测的污水处理过程多目标控制方法

摘要

针对污水处理过程高度非线性、强耦合性、时变、大滞后和不确定性严重等特点，本发明提出一种基于非线性模型预测的污水处理过程多目标控制方法，实现对污水处理过程中溶解氧(DO)和硝态氮(SNO)浓度的控制；该控制方法通过建立污水处理过程预测模型，利用非线性模型预测控制方法进行多目标控制，从而提高控制效果，能够快速、准确地使溶解氧和硝态氮达到期望要求；解决了当前基于开关控制和PID控制自适应能力较差的问题；实验结果表明该方法能够快速、准确地控制溶解氧和硝态氮浓度，具有较强的自适应能力，提高污水处理的质量和效率、降低污水处理成本，促进污水处理厂高效稳定运行。

主权项

1.基于非线性模型预测的污水处理过程多目标控制方法，其特征包括以下步骤：(1)确定控制对象；针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧和硝态氮进行控制，以曝气量和内循环回流量为控制量，溶解氧和硝态氮浓度为被控量；(2)设计用于污水处理过程中溶解氧和硝态氮模型预测控制方法的多目标函数：$J_1\left(u\right)={\alpha }_1{[r_1\left(t\right)-{\hat{y}}_1\left(t\right)]}^T[r_1\left(t\right)-{\hat{y}}_1\left(t\right)]+{\rho }_1\mathrm{\Delta u}{\left(t\right)}^T\mathrm{\Delta u}\left(t\right);$$J_2\left(u\right)={\alpha }_2{[r_2\left(t\right)-{\hat{y}}_2\left(t\right)]}^T[r_2\left(t\right)-{\hat{y}}_2\left(t\right)]+{\rho }_2\mathrm{\Delta u}{\left(t\right)}^T\mathrm{\Delta u}\left(t\right);---\left(1\right)$其中r₁是溶解氧浓度的期望输出，r₂是硝态氮浓度的期望输出，是溶解氧浓度预测值，是硝态氮浓度预测值，T为公式的转置，α₁∈[0.5,1.5]，α₂∈[0.5,1.5]，ρ₁∈[0.5,1.5]和ρ₂∈[0.5,1.5]是控制参数，u(t)=[u₁(t),u₂(t),u₁(t+1),u₂(t+1),…,u₁(t+H_u-1),u₂(t+H_u-1)]^T；r₁(t)=[r₁(t+1),r₁(t+2),…,r₁(t+H_p)]^T；r₂(t)=[r₂(t+1),r₂(t+2),…,r₂(t+H_p)]^T；${\hat{y}}_1\left(t\right)={[{\hat{y}}_1(t+1),{\hat{y}}_1(t+2),...,{\hat{y}}_1(t+H_p)]}^T;$${\hat{y}}_2\left(t\right)={[{\hat{y}}_2(t+1),{\hat{y}}_2(t+2),...,{\hat{y}}_2(t+H_p)]}^T;$Δu(t)=[Δu₁(t),Δu₂(t),Δu₁(t+1),Δu₂(t+1),…,Δu₁(t+H_u-1),Δu₂(t+H_u-1)]^T；                               (2)u₁是曝气量，u₂是内循环回流量，H_p为预测时域，H_p∈[1,10]，H_u为控制变量的变化时域，H_u∈[1,5]，H_u≤H_p；限制条件：Δu₁(t)=u₁(t)-u₁(t-1)；Δu₂(t)=u₂(t)-u₂(t-1)；|Δu₁(t)|≤Δu_1,max；|Δu₂(t)|≤Δu_2,max；u_1,min≤u₁(t)≤u_1,max；u_2,min≤u₂(t)≤u_2,max；${\hat{y}}_{1,\min }\le {\hat{y}}_1\left(t\right)\le {\hat{y}}_{1,\max };{\hat{y}}_{2,\min }\le {\hat{y}}_2\left(t\right)\le {\hat{y}}_{2,\max };---\left(3\right)$其中，Δu_1,max是控制系统设备允许的最大曝气调整量，u_1,min是控制系统设备允许的最小曝气量，u_1,max是控制系统设备允许的最大曝气量，Δu_2,max是控制系统设备允许的最大内循环回流调整量，u_2,min是控制系统设备允许的最小内循环回流量，u_2,max是控制系统设备允许的最大内循环回流量，是控制系统设备允许的最小溶解氧浓度，是控制系统设备允许的最大溶解氧浓度，是控制系统设备允许的最小硝态氮浓度，是控制系统设备允许的最大硝态氮浓度；Δu_1，max、u_1,min、u_1,max、Δu_2,max、u_2,min、u_2,max、和根据控制系统设备设置；(3)设计用于污水处理过程中溶解氧和硝态氮浓度预测控制方法的RBF神经网络拓扑结构；网络分为三层：输入层、隐含层、输出层；输入为x(t)，输出为污水处理系统溶解氧和硝态氮浓度预测值和初始化RBF神经网络：确定神经网络p-K-2的连接方式，即输入层神经元为p个，隐含层神经元为K个，输出层神经元为2个；对神经网络的权值进行随机赋值；RBF神经网络的输入表示为x₁(t)，x₂(t)，…，x_p(t)，神经网络的期望输出表示为r(t)=[r₁(t),r₂(t)]^T，实际输出表示为设第t时刻RBF神经网络输入为x₁(t)，x₂(t)，…，x_p(t)，RBF神经网络的计算功能是：${\hat{y}}_1\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}_{1,k}\left(t\right){\theta }_k\left(x\left(t\right)\right);$${\hat{y}}_2\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}_{2,k}\left(t\right){\theta }_k\left(x\left(t\right)\right);---\left(4\right)$w_1,k(t)表示隐含层第k个神经元和输出层第1个神经元的连接权值，w_2,k(t)表示隐含层第k个神经元和输出层第2个神经元的连接权值，k＝1，2，…，K；θ_k是隐含层第k个神经元的输出，其计算公式为：${\theta }_k\left(x\left(t\right)\right)=e^{(-||x\left(t\right)-{\mu }_k\left(t\right)||/{\sigma }_k^2\left(t\right))};---\left(5\right)$μ_k表示隐含层第k个神经元中心值，σ_k表示隐含层第k个神经元的中心宽度；定义误差函数为：$E\left(t\right)=\frac{1}{2}{(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))}^T(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right));---\left(6\right)$是神经网络的实际输出，y(t)=[y₁(t),y₂(t)]^T是系统的实际输出，y₁(t)是系统溶解氧浓度的实际输出，y₂(t)是系统硝态氮浓度的实际输出；(4)训练神经网络，具体为：①给定一个RBF神经网络，隐含层神经元为较小自然数，输入为x(t)，进行训练设计计算步骤l=1；②调整神经网络的隐含层神经元与输出层之间的连接权值W(t)：${\stackrel{·}{W}}^T\left(t\right)={\eta }_1\theta \left(x\left(t\right)\right)e^T\left(t\right);---\left(7\right)$其中，$e\left(t\right)=\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right);$θ(x(t))=[θ₁(x(t)),θ₂(x(t)),…,θ_K(x(t))]^T；W=[w₁,w₂]；w₁=[w_1,1,w_1,2,…,w_1,k]^T；w₂=[w_2,1,w_2,2,…,w_2,k]^T；            (8)η₁∈(0,0.1]表示神经网络学习率；③重复步骤②，l达到计算设定步骤L时停止计算，L∈(20,100]；根据公式(4)，输出为神经网络t时刻的实际输出；即为t时刻污水处理系统溶解氧和硝态氮浓度预测值；(5)用训练后的神经网络预测出和同时，由于溶解氧浓度和硝态氮浓度之间存在耦合关系，设定用于污水处理过程中溶解氧和硝态氮模型预测控制方法的总目标函数为：$\hat{J}\left(u\left(t\right)\right)={\lambda }_1{J}_1\left(u\left(t\right)\right)+{\lambda }_2{J}_2\left(u\left(t\right)\right);---\left(9\right)$其中，λ₁∈(0.5,1)和λ₂∈(0,0.5)表示分布因子，满足λ₁+λ₂=1；利用神经网络预测值计算曝气调整量：$\mathrm{\Delta u}\left(t\right)={\eta }_2(-\frac{\partial \hat{J}\left(u\left(t\right)\right)}{\partial u\left(t\right)});---\left(10\right)$η₂∈(0,1]表示控制学习率；将公式(1)和(9)代入公式(10)得：$\mathrm{\Delta u}\left(t\right)={(1+2{\rho }_1{\lambda }_1{\eta }_1+2{\rho }_2{\lambda }_2{\eta }_2)}^{-1}\left(2{\alpha }_1{\lambda }_1{\eta }_2{\left(\frac{\partial {\hat{y}}_1\left(t\right)}{\partial u\left(t\right)}\right)}^T\right[r_1\left(t\right)-{\hat{y}}_1\left(t\right)]+2{\alpha }_2{\lambda }_2{\eta }_2{\left(\frac{\partial {\hat{y}}_2\left(t\right)}{\partial u\left(t\right)}\right)}^T[r_2\left(t\right)-{\hat{y}}_2\left(t\right)\left]\right);---\left(11\right)$控制器的调整量为：u(t)=u(t-1)+Δu(t)；             (12)u(t)=[u₁(t),u₂(t)]^T，u(t-1)为控制器t-1时刻的控制量；(6)利用求解出的u(t)对溶解氧和硝态氮进行控制，u₁(t)即为曝气量，u₂(t)即为内循环回流量，整个控制系统的输出为实际溶解氧和硝态氮浓度值。