机载激光扫描点云与光学影像的整体空三方法

摘要

本发明提出一种机载激光扫描点云与光学影像的整体空三方法，依据点云与影像的系统误差之间的关联关系，建立联合两者的整体空三严格平差模型；通过对系统误差的整体补偿，提高点云和影像的定位精度，实现两者的配准。本发明技术方案实现过程简单，支持自动化运行，结果准确率高，解决了机载LiDAR与航空相机集成系统的关键问题。

主权项

1.一种机载激光扫描点云与光学影像的整体空三方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立基于LiDAR物方点的观测模型如下，$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ -f\end{array}\right]=R_{\mathrm{cam}}^T(\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Sl}}\\ Y_{\mathrm{Sl}}\\ Z_{\mathrm{Sl}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Sc}}\\ Y_{\mathrm{Sc}}\\ Z_{\mathrm{Sc}}\end{array}\right]+R_{\mathrm{lid}}·R_{\mathrm{scan}}\left(\theta \right)·\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \rho \end{array}\right])$其中，R_lid为激光脉冲发射时刻的姿态矩阵，R_scan为激光扫描角旋转矩阵，θ为扫描角，ρ为激光脉冲测距值，(x,y)为物方点(X,Y,Z)所对应的像点坐标，f为主距，(X_Sc,Y_Sc,Z_Sc)为摄影中心坐标，R_cam为相片姿态旋转矩阵；步骤2，建立激光扫描仪与相机的关联性误差模型如下，$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Sl}}\\ Y_{\mathrm{Sl}}\\ Z_{\mathrm{Sl}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{gps}}\\ Y_{\mathrm{gps}}\\ Z_{\mathrm{gps}}\end{array}\right]-R_{\mathrm{imu}}·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{lid}}\\ v_{\mathrm{lid}}\\ w_{\mathrm{lid}}\end{array}\right]\\ R_{\mathrm{lid}}=R_{\mathrm{imu}}·R_{\mathrm{misalign}}^{\mathrm{lid}}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Sc}}\\ Y_{\mathrm{Sc}}\\ Z_{\mathrm{Sc}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{gps}}\\ Y_{\mathrm{gps}}\\ Z_{\mathrm{gps}}\end{array}\right]-R_{\mathrm{imu}}·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{cam}}\\ v_{\mathrm{cam}}\\ w_{\mathrm{cam}}\end{array}\right]\\ R_{\mathrm{cam}}=R_{\mathrm{imu}}·R_{\mathrm{misalign}}^{\mathrm{cam}}\end{array}\right.$其中，(X_gps,Y_gps,Z_gps)为GPS天线中心位置，R_imu为IMU姿态角构成的旋转矩阵，为激光扫描仪与IMU之间的偏心角(α_lid,β_lid,γ_lid)旋转矩阵，(u_lid,v_lid,w_lid)为GPS天线中心与激光扫描仪中心间的偏心分量，为相机主光轴与IMU坐标轴之间偏心角(α_cam,β_cam,γ_cam)旋转矩阵，(u_cam,v_cam,w_cam)为GPS天线中心与摄影中心之间的偏心分量；用线性漂移模型对POS系统误差建模如下，$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{\mathrm{gps}}\\ {\mathrm{dY}}_{\mathrm{gps}}\\ {\mathrm{dZ}}_{\mathrm{gps}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_X\\ a_Y\\ a_Z\end{array}\right]+(t-t_0)\left[\begin{array}{c}{b}_X\\ b_Y\\ b_Z\end{array}\right]$其中t为当前摄影时刻，t₀为参考时刻，a_X,a_Y,a_Z,b_X,b_Y,b_Z为GPS摄站漂移系统误差(dX_gps,dY_gps,dZ_gps)改正参数，a_ω,a_κ,b_ω,b_κ是IMU姿态漂移系统误差(dω,dκ)改正参数；步骤3，建立以航空影像作为定向片的激光点外方位元素改正模型如下，$\begin{array}{cc}(X_t,Q_t)=\mathrm{Lagrange}(X_k,Q_k,X_{k+1},Q_{k+1},t)& T_k<t<T_{k+1}\end{array}$$\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\\ Z_p\end{array}\right]=X_t-R\left(Q_t\right)·{\left(R_{\mathrm{misalign}}^{\mathrm{cam}}\right)}^T\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{lid}}-u_{\mathrm{cam}}\\ v_{\mathrm{lid}}-v_{\mathrm{cam}}\\ w_{\mathrm{lid}}-w_{\mathrm{cam}}\end{array}\right]$其中，T_k,T_k+1表示沿飞行方向拍摄的相邻影像k,k+1曝光时刻；t为激光脚点p对应激光脉冲发射时刻，X_k、Q_k，X_k+1、Q_k+1分别表示相邻影像k,k+1的线元素向量和角元素向量，(X_t,Q_t)为t时刻相机的航迹；(ω_p,κ_p,X_p,Y_p,Z_p)为激光脚点p的外方位元素，R(Q_t)表示t时刻相机姿态旋转矩阵；步骤4，根据步骤3所得激光点外方位元素改正模型和步骤1所得基于LiDAR物方点的观测模型，建立整体空三的误差方程，根据以下误差方程进行整体空三，$\left\{\begin{array}{ccccccccccc}{V}_P& =& A_{1}t& +B_1{r}_{\mathrm{cam}}& +C_1{\delta }_{\mathrm{cam}}& {+D_{1}r}_{\mathrm{lid}}& +F_1{\delta }_{\mathrm{lid}}& & & -L_P& P_P\\ V_{\mathrm{gps}}& =& A_{2}t& +B_2{r}_{\mathrm{cam}}& +C_2{\delta }_{\mathrm{cam}}& & & +H_1{d}_{\mathrm{gps}}& & -L_{\mathrm{gps}}& P_{\mathrm{gps}}\\ V_{\mathrm{imu}}& =& A_{3}t& +B_3{r}_{\mathrm{cam}}& & & & & +H_2{d}_{\mathrm{imu}}& {-L}_{\mathrm{imu}}& P_{\mathrm{imu}}\end{array}\right.$方程组中待求未知数为，为定向片外方位元素改正数向量；$r_{\mathrm{cam}}={\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_{\mathrm{cam}}& {\beta }_{\mathrm{cam}}& {\gamma }_{\mathrm{cam}}\end{array}\right]}^T$为相机与IMU之间的偏心角向量；$r_{\mathrm{lid}}={\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_{\mathrm{lid}}& {\beta }_{\mathrm{lid}}& {\gamma }_{\mathrm{lid}}\end{array}\right]}^T$为激光扫描仪与IMU之间的偏心角向量；${\delta }_{\mathrm{cam}}={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\mathrm{cam}}& v_{\mathrm{cam}}& w_{\mathrm{cam}}\end{array}\right]}^T$为摄影中心与GPS天线中心的偏心分量；${\delta }_{\mathrm{lid}}={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\mathrm{lid}}& v_{\mathrm{lid}}& w_{\mathrm{lid}}\end{array}\right]}^T$为激光扫描中心与GPS天线中心的偏心分量；$d_{\mathrm{gps}}={\left[\begin{array}{cccccc}{a}_X& a_Y& a_Z& b_X& b_Y& b_Z\end{array}\right]}^T$为GPS漂移误差改正参数向量；为IMU漂移误差改正参数向量；方程组中已知数如下，V_P,V_gps,V_imu分别表示像点坐标、GPS观测值以及IMU观测值的改正数向量；A₁,…,A₃;B₁,…,B₃;C₁,C₂;D₁;F₁;H₁,H₂为相应未知数的系数矩阵；L_P,L_gps,L_imu分别为相应误差方程常数项向量；P_P,P_gps,P_imu分别为相应观测值权矩阵。