| 主权项 |
1.一种基于相位随机的瞬时小波双相干方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：选择用于连续小波变换的母小波函数，在对机械信号中的非平稳信号进行检测时，母小波采用公式(1)所示的Morlet小波， <img file="FDA00002944299700013.GIF" wi="368" he="74" />(1)其中：σ---衰减因子； f---Morlet母小波的频率； 步骤二：采用公式(2)对待分析信号作连续小波变换，获得信号的时频域表达形式： <img file="FDA00002944299700011.GIF" wi="1291" he="157" />其中：ψ(t)---所选择的母小波；x(t)---待分析信号； s---尺度因子； t---时间因子； *---表示取共轭； 步骤三：按照公式（3）计算各尺度下的瞬时小波双谱： B<sub>W,T</sub>(s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>,t)=W<sub>ψ</sub>(s<sub>1</sub>,t)W<sub>ψ</sub>(s<sub>2</sub>,t)W<sub>ψ</sub><sup>*</sup>(s,t)(3) 其中：s，s<sub>1</sub>与s<sub>2</sub>满足关系<img file="FDA00002944299700012.GIF" wi="301" he="71" />由于计算得到瞬时小波双谱为复数，故公式(3)也可表示为公式(4)的形式<img file="FDA00002944299700021.GIF" wi="1314" he="85" />其中：A(s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>,t)---双频率(s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>)时的瞬时小波双谱幅值； <img file="FDA00002944299700022.GIF" wi="229" he="69" />---双频率(s<sub>1</sub>,s<sub>2</sub>)时的瞬时小波双谱相位；步骤四：将由公式(3)计算得到的瞬时小波双相位代入公式(5)计算瞬时小波双谱： <img file="FDA00002944299700023.GIF" wi="1466" he="85" />其中：R---取值区间为[-π,π]的随机变量序列； <img file="FDA00002944299700024.GIF" wi="229" he="68" />---由公式(3)计算得到的瞬时小波双相位；步骤五：将步骤四重复进行150次，并将计算得到的结果求和，取期望得到基于相位随机的瞬时小波双谱，如公式(6)所示： <img file="FDA00002944299700025.GIF" wi="1496" he="91" />其中：E{.}---表示取期望操作； 步骤六：将由公式(6)计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，在时间间隔T上积分得到基于相位随机的小波双谱如公式(7)所示： <img file="FDA00002944299700026.GIF" wi="1517" he="102" />步骤七：将由公式(6)计算得到的基于相位随机的瞬时小波双谱，在尺度s<sub>2</sub>上进行积分得到基于相位随机的瞬时小波双谱如公式(8)所示： <img file="FDA00002944299700027.GIF" wi="1513" he="103" />步骤八：将由公式(7)计算得到的结果代入公式(9)计算得到基于相位随机的小波双相干： <img file="FDA00002944299700031.GIF" wi="1450" he="195" />步骤九：将由公式(8)计算得到的结果代入公式(10)计算得到基于相位随机的瞬时小波双相干： <img file="FDA00002944299700032.GIF" wi="1341" he="189" />。 |
