| 主权项 |
1.一种基于周期性随机信号混频的多通道采样方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：首先通过信号采样系统待采样的宽带模拟信号x(t)的频谱在[-1/2T,1/2T)之间，x(t)的傅里叶变换X(f)为<img file="FDA00002930992400011.GIF" wi="358" he="96" />奈奎斯特采样率为f=1/T，T为奈奎斯特采样周期，另外在M路物理通道中分别设置M路周期性的随机方波信号p<sub>i</sub>(t)，其中M是奇数，记为M=2M<sub>0</sub>+1，M<sub>0</sub>为大于等于0的整数，i为小于等于M的自然数，随机方波信号p<sub>i</sub>(t)以摆动速率1/T在±1之间随机摆动，其周期为MT，其傅里叶展开为<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo></mrow><mo>∞</mo></munderover><msub><mi>c</mi><mi>il</mi></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mi>j</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>MT</mi></mfrac><mi>lt</mi></mrow></msup><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>其中<img file="FDA00002930992400013.GIF" wi="578" he="133" />l为大于等于1的整数，t代表时间；步骤2：接着通过传送系统将宽带模拟信号x(t)同时接入M路物理通道，并和对应的随机方波信号p<sub>i</sub>(t)进行相乘得到积化信号<img file="FDA00002930992400014.GIF" wi="107" he="84" />为x(t)p<sub>i</sub>(t)，积化信号<img file="FDA00002930992400015.GIF" wi="103" he="84" />的傅里叶变换<img file="FDA00002930992400016.GIF" wi="138" he="90" />为<img file="FDA00002930992400017.GIF" wi="360" he="131" />其中<img file="FDA00002930992400018.GIF" wi="223" he="121" />M是奇数，记为M=2M<sub>0</sub>+1，M<sub>0</sub>为大于等于0的整数，i为小于等于M的自然数，<img file="FDA00002930992400019.GIF" wi="643" he="134" />为大于等于1的整数，t代表时间；步骤3：低通滤波器对每一路积化信号<img file="FDA000029309924000110.GIF" wi="100" he="88" />进行低通滤波，该低通滤波的截止频率为<img file="FDA000029309924000111.GIF" wi="150" he="126" />并对低通滤波后的积化信号<img file="FDA000029309924000112.GIF" wi="102" he="86" />进行采样，采样频率为<img file="FDA000029309924000113.GIF" wi="128" he="124" />记为f<sub>p</sub>，得到M路采样序列y<sub>i</sub>[n]，对采样序列y<sub>i</sub>[n]进行离散时间傅里叶变换得到其傅里叶变换<img file="FDA000029309924000114.GIF" wi="200" he="78" />为<img file="FDA000029309924000115.GIF" wi="395" he="145" />其中<img file="FDA000029309924000116.GIF" wi="341" he="131" />M是奇数，记为M=2M<sub>0</sub>+1，M<sub>0</sub>为大于等于0的整数，i为小于等于M的自然数，<img file="FDA00002930992400021.GIF" wi="580" he="131" />l为大于等于1的整数，t代表时间；步骤4：M路采样序列y<sub>i</sub>[n]的傅里叶变换<img file="FDA00002930992400022.GIF" wi="202" he="79" />和宽带模拟信号x(t)的傅里叶变换X(f)存在关系y(f)=Az(f),其中<img file="FDA00002930992400023.GIF" wi="326" he="133" />y(f)是长度为M的列向量，并且y(f)的第i个元素y<sub>i</sub>(f)为M路采样序列y<sub>i</sub>[n]的傅里叶变换<img file="FDA00002930992400024.GIF" wi="231" he="77" />待恢复的z(f)也是长度为M的列向量，并且z(f)的第i个元素z<sub>i</sub>(f)为X(f+(i-M<sub>0</sub>-1)f<sub>p</sub>),其中i为小于等于M的自然数,<img file="FDA00002930992400025.GIF" wi="351" he="135" />而A为M′M的矩阵，A中的第il个元素为A<sub>il</sub>=c<sup>*</sup><sub>il</sub>，M是奇数，记为M=2M<sub>0</sub>+1，M<sub>0</sub>为大于等于0的整数，i为小于等于M的自然数，<img file="FDA00002930992400026.GIF" wi="582" he="132" />l为大于等于1的整数，t代表时间，通过调整M路周期性随机方波的序列使得M×M的矩阵A是可逆矩阵，从而根据z(f)=A<sup>-1</sup>y(f)即可恢复出长度为M的列向量z(f)，进而导出待求的宽带模拟信号x(t)的傅里叶变换X(f)。 |
