一种面向块稀疏信号的稀疏分解去噪方法

摘要

一种面向块稀疏信号的稀疏分解去噪方法，它涉及块稀疏信号的稀疏分解去噪方法。本发明是要解决现有信号去噪领域中稀疏分解算法计算复杂、未考虑块稀疏信号本身簇类特性的问题。本发明包含如下步骤：设定面向块稀疏信号的稀疏分解去噪过程中各参数的初始状态值；寻找最大相关原子子块；获取稀疏分解的匹配子字典；获取稀疏分解的匹配原子列序号集合；更新残差；判断迭代次数l是否小于预先设定的最大迭代次数iterNum，判断结果为是，则执行步骤八，判断结果为否，则执行步骤七；将迭代次数l的值加1，返回步骤二；估计稀疏分解系数向量；合成去噪信号。本发明可应用于块稀疏信号的噪声消除与抑制技术领域。

主权项

1.一种面向块稀疏信号的稀疏分解去噪方法，其特征在于它是通过以下步骤实现的：步骤一、设定面向块稀疏信号的稀疏分解去噪过程中各参数的初始状态值：设定算法输入：带噪信号y，冗余字典D，块稀疏系数向量x的分块数目m和块稀疏度K，最大迭代次数iterNum=K，初始化：残差的初始值r₀=y，匹配原子子块序号初始值匹配原子子块对应的原子组成的矩阵初始值匹配原子子块对应的原子列序号向量初始值匹配子字典的初始值匹配子字典对应原子列序号向量初始值迭代次数l的初始值为1，重构块稀疏系数向量x的初始值步骤二、寻找最大相关原子子块：计算第l（l≥1）次迭代时与第l-1次迭代后残差r_l-1最匹配的子块λ_l：${\lambda }_l=\arg \underset{j}{\max }(\mathrm{norm}\left(\right|D^H\left[j\right]r_{l-1}\left|\right))$其中，D[j]为D的第j个原子子块，D^H[j]为D[j]的共轭转置，j=1,2,…,m，λ_l的值对应分块序号1,2,…,m，即各个子块D[j]的共轭转置与上一步残差r_l-1相乘运算得到一个长度为d的向量，对该向量取绝对值并求2范数，得到m个绝对范数值，从中选择值最大的块即是与残差r_l-1最匹配的子块，把子块序号赋值给λ_l，子块λ_l对应的原子列序号赋值给向量子块λ_l对应原子组成的矩阵赋值给步骤三、获取稀疏分解的匹配子字典：将步骤二中获得的子块λ_l所对应的原子组成的矩阵与第l-1次迭代的匹配子字典T_l-1的并集赋值给l次迭代的匹配子字典T_l，即：$T_l=T_{l-1}\cup D_{{\lambda }_l};$步骤四、获取稀疏分解的匹配原子列序号集合：将步骤二中获得的子块λ_l对应的原子列序号向量与第l-1次迭代的原子列序号向量t_l-1的并集赋值给l次迭代的原子列序号向量t_l，即：步骤五、更新残差：根据步骤三中获得的匹配子字典T_l，计算第l次迭代后的残差r_l为：$r_l=y-T_l\left(T_l^{+}y\right)r_l$其中，为T_l的伪逆矩阵，即步骤六、判断迭代次数l是否小于预先设定的最大迭代次数iterNum，判断结果为是，则执行步骤八，判断结果为否，则执行步骤七；步骤七、将迭代次数l的值加1，返回步骤二；步骤八、估计稀疏分解系数向量：根据带噪信号y、步骤四中获得的t_l和步骤五中获得的矩阵计算块稀疏向量x的重构向量为：$\hat{x}\left[t_l\right]=T_l^{+}y;$步骤九、合成去噪信号：由步骤八中获得的和字典D计算去噪信号$\hat{y}=D\hat{x}$完成面向块稀疏信号的稀疏分解去噪过程。