一种基于耦合混沌映射的消息完整性认证方法

摘要

本发明公开了一种消息完整性认证方法。本方法为1)消息发送者产生初始链接值和保密的认证密钥；2)发送者把认证密钥、初始链接值和消息输入散列方法，输出消息认证码，该散列方法采用一维耦合混沌映射系统，输入消息与扩展子密钥作为混沌系统的参数，通过混沌系统有限次的迭代操作，可以使消息和密钥达到足够的混乱与扩散，产生随机分布、不重复的散列值(认证码)；3)发送者把初始链接值、认证密钥、消息和认证码发给消息接收者；4)接收者把认证密钥、初始链接值和消息输入散列方法中，生成消息认证码；5)接收者根据步骤4)所生成的认证码和接收到的认证码进行消息完整性认证，如果两者一致，证明接收到的消息是完整的。该方法具有强的安全性和易于软件实现的特性。

主权项

1.一种消息的完整性认证方法，其过程特征在于以下处理步骤：A1)消息发送者产生初始链接值和保密的认证密钥；A2)消息发送者把认证密钥、初始链接值和消息输入以下散列方法中，生成认证码，具体的步骤是：A2.1)进行消息整形，把消息通过填充补位后进行分组；A2.2)进行密钥扩展，把256比特的密钥K扩展成1024比特的子密钥；A2.3)进行参数生成，输入消息和扩展子密钥，产生一维耦合映射系统的两组参数；A2.4)进行消息压缩，把输入的1024比特消息压缩，输出256比特；A2.5)依次处理所有消息分组，并对最后分组的输出值进行变换，输出消息认证码；A3)消息发送者把初始链接值、保密的认证密钥、消息和消息认证码发给消息接收者；A4)消息接收者把认证密钥、初始链接值和消息输入散列方法中，重复步骤A2中每个步骤，生成消息认证码；A5)消息接收者根据步骤A4所生成的认证码和接收到的认证码进行消息完整性认证，如果两者一致，证明接收到的消息是完整的；如果两者不一致，证明接收到的消息是不完整的；其中步骤A2.3)参数生成是由输入的分组消息M_i和扩展子密钥ka(j)，产生一维耦合映射系统的两组参数，具体方法如下：第一组参数，通过线性变换可以把第i个消息分组M_i{m(1)，m(2)，...，m(32)}转化为32个双精度实数b_i,j，即b_i,j＝2.0+m((i-1)*8+j)/2³¹，i＝1，2，3，4，j＝1，2，...，8其中每个m(k)∈[0，2³²)，k＝1，2，...，32；第二组参数，扩展得到的子密钥ka(j)∈[0，2³²)与输入的消息分组M_i混合后，转化为另外一组32个双精度实数a_i,j，即$a_{i,j}=2.0+[\mathrm{ka}((i-1)*8+j)\oplus (m((i-1)*8+j)>>>8)]/2^{31},$i=1，2，3，4，j＝1，2，...，8其中操作是按比特位异或，操作x＞＞＞y表示对x右循环移位y比特；其中步骤A2.4)压缩过程是把输入的1024比特消息压缩，输出256比特，所述方法由一维迭代耦合映射系统和非线性变换实现：A2.4.1)一维迭代耦合映射系统的动力学表示为：x_n+1(j)＝f₁(a_1，j，x_n(j))+f₁a_2，j+1，x_n(j+1))+f₁(a_3，j-1，x_n(j-1))(1)+f₂(a_4，j+4，c_j＝4，x_n(j+4))mod1，j＝1，2，...，8x_n+2(j)＝f₁b_1，j，x_n+1(j))+f₁b_2，j+1，x_n+1(j+1))+f₁(b_3，j-1，x_n+1(j-1))(2)+f₂(b_4,j+4，c_j+4，x_n+1(j+4))mod1，j＝1，2，...，8其中n为离散时间迭代步数，j为格点坐标，格点长度为8，x_n+1(j)表示第j个格子第n+1步时间的状态值，x_n(j)表示第j个格子第n步时间的状态值，x_n+2(j)表示第j个格子第n+2步时间的状态值，对所有参量使用周期边界条件；f₁(a，x)＝ax(1-x)是逻辑斯蒂映射，当a＞3.57时，逻辑斯蒂映射是混沌的；f₂(a，c，x)＝ax+c；c₁＝0.1，c₄＝0.2，其他c_j＝0；参数a_i，j和b_i，j，i＝1，2，3，4，j＝1，2，..，8，由步骤A2.3)得到；在参数a_i,j和b_i，j所取的范围内，一维耦合映射系统是一个混沌系统；依次执行式(1)和(2)r次得到输出变量x_2r(j)，j＝1，2，...，8；当迭代次数不等于4和8次，即r≠4和r≠8时，输出变量x_2r(j)直接反馈执行(1)和(2)迭代操作，当迭代次数等于4和8次，即r＝4和r＝8时，输出变量x_2r(j)执行A2.4.2)非线性变换；所述的一维迭代耦合映射系统，进一步包括以下两种情况：对于第一个消息分组M₁，式(1)的初始值定义为：x₀(j)＝h₀(j)/2³²，j＝1，2，...，8其中h₀(j)是在步骤A1)中消息发送者选定的初始链接变量H₀，即H₀＝{h₀(1)，h₀(2)，...，h₀(8)}；对于第i个(i＞1)消息分组M_i，式(1)的初始值定义为：x₀(j)＝h_i-1(j)/2³²，j＝1，2，...，8，i＝1，2，...，t其中h_i-1(j)是对第(i-1)个消息分组M_i-1压缩过程计算输出的中间变量H_i-1，即H_i-1＝{h_i-1(1)，h_i-1(2)，...，h_i-1(8)}，每个h_i-1(j)都是属于[0，2³²)区间上的整数；A2.4.2)非线性变换是把上述步骤A2.4.1)中的模拟信号x_2r(j)进行两次非线性变换，所述的非线性变换的过程，进一步包括：对于第4次迭代，即r＝4时，依据以下公式对输出变量x_2r(j)进行非线性操作：x_2r(j)＝(x_2r(j)×2⁵⁰mod2³²)/2³²，j＝1，2，...，8所述上式首先把双精度实数x_2r(j)放大2⁵⁰倍，然后取模2³²，得到32比特长的整数(模数转换)，最后再转化为双精度实数；对于第8次迭代，即r＝8时，依据以下公式对其进行非线性操作，并得到中间变量H_i＝{h_i(1)，h_i(2)，...，h_i(8)}：h_i(j)＝x_2r(j)×2⁵⁰mod2³²，j＝1，2，...，8，i=1，2，...，t所述上式首先把双精度实数x_2r(j)放大2⁵⁰倍，然后取模2³²，得到32比特长的整数h_i(j)。