确定水力机械振动信号功率谱高低能量区域的方法

摘要

本发明涉及一种确定水力机械振动信号功率谱高低能量区域的方法，在水力机械振动信号的功率谱中，低频高能量区域与高频低能量区域之间存在着一个明显的交界点，将水力机械振动信号功率谱中的低频高能量区域和高频低能量区域能量随振动信号频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点即为水力机械振动信号功率谱中的低频高能量区域和高频低能量区域能量分界点。

主权项

1.一种确定水力机械振动信号功率谱高低能量区域的方法，其特征是：1、启动计算机系统；2、对采集的振动信号进行功率谱分析；3、在频率分析区间(x₀,x_n-1)内，有x_i=x₀+i·h，其中：i＝0,1,2…,n-1，且h为频率分辨率。令x_m=x_i+1，分别建立一次分段函数$\bar{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\le x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$式中：表示一次分段函数；x_m表示一次分段函数的交点；k₀、k₁表示一次分段函数中一次项的系数；b₀、b₁表示一次分段函数中常数项；4、令振动信号的每一测量数据(x_i，y_i)对上述一次分段函数的偏差为V_i，则有即：$V_i=\left\{\begin{array}{c}{y}_i-k_0{x}_i-b_0,x_i\le x_m\\ y_i-k_1{x}_i-b_1,x_i>x_m\end{array}\right.$若x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i>x_m时有n₂个测量数据，即n₁+n₂=n，则偏差的平方和Q_i为：$Q_i=\Sigma v_i^2=\stackrel{n_1}{\Sigma }{v}_i^2+\stackrel{n_2}{\Sigma }{v}_i^2=\underset{i=0}{\overset{n_1-1}{\Sigma }}{\left[y_i(k_0{x}_i+b_0)\right]}^2+\underset{i=n_1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left[y_i(k_1{x}_i+b_1)\right]}^2$令$\frac{{\partial Q}_i}{\partial k_0}=0,$$\frac{{\partial Q}_i}{\partial k_1}=0,$$\frac{{\partial Q}_i}{\partial b_0}=0,$$\frac{{\partial Q}_i}{\partial b_1}=0$以确定相应的k₀、b₀、k₁和b₁，式中：Q_i对k₀的偏导数；Q_i对k₁的偏导数；Q_i对b₀的偏导数；Q_i对b₁的偏导数；分别计算x_m=x_i+1时的Q_i值；5、对所有Q_i值进行排序，则偏差平方和Q_i的最小值Q_imin所对应的振动信号功率谱低频高能量区域和高频低能量区域一次分段函数的交点频率值x_B即为水力机械振动信号功率谱中的低频高能量区域和高频低能量区域能量分界点；6、输出计算结果。