基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法

摘要

本发明涉及一种地球重力场精密测量方法，特别是一种基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法；通过滤波原理建立新型卫星重力梯度观测方程，进而精确和快速反演地球重力场；该方法卫星重力梯度反演精度高，地球重力场计算速度快，易于卫星重力梯度系统敏感度分析，卫星观测方程物理含义明确，计算机性能要求低；滤波卫星重力梯度反演法是解算高精度和高空间分辨率地球重力场的有效方法。

主权项

1.一种基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：采集重力梯度卫星观测数据，其中通过重力梯度卫星的星载重力梯度仪采集卫星重力梯度全张量观测数据V_xx,V_yy,V_zz,V_xy,V_xz,V_yz，通过重力梯度卫星的星载GPS/GLONASS复合接收机采集卫星轨道位置观测数据r；步骤2：建立卫星重力梯度观测模型，具体包括：在地固系中，按球谐函数展开地球扰动位T(r,θ,λ)，θ和λ分别表示地心余纬度和地心经度，并分别对卫星位置矢量r的三个分量x,y,z进行二阶求导，在地心惯性系中，以矩阵方式表达地球扰动位T(r,θ,λ)的球谐函数展开式对三个分量x,y,z的二阶导数，以此建立卫星重力梯度观测方程作为卫星重力梯度观测模型，其中，y_g×1表示卫星轨道处的重力梯度观测数据，g表示重力梯度观测数据的个数；Γ_g×n表示g行n列的设计矩阵，n=L²+2L-3，L表示球谐函数展开的最大阶数；表示n×1列的待求地球引力位系数矩阵；步骤3：使用滤波技术将卫星重力梯度观测模型处理为卫星重力梯度滤波观测模型，利用预处理共轭梯度迭代法求解卫星重力梯度滤波观测模型，进而反演地球重力场，具体包括：以地心为球心选择若干个等间距且规则的参考球面，并在每个参考球面上进行均匀网格划分，在所划分的网格上利用卫星轨道上的重力梯度观测数据插值得到各个参考球面上对应单元格子的重力梯度观测数据；对卫星重力梯度观测模型进行滤波变换，方程等式两边同时左乘滤波因子C_d的逆矩阵和设计矩阵的转置Γ^T以及预处理阵P_n×n的逆矩阵，得到卫星重力梯度滤波观测模型$P_{n\times n}^{-1}{G}_{n\times 1}=P_{n\times n}^{-1}{N}_{n\times n}·{\bar{x}}_{n\times 1},$其中$G={\Gamma }^T{C}_d^{-1}y,$$N={\Gamma }^T{C}_d^{-1}\Gamma ;$求解获得滤波因子C_d；利用预处理共轭梯度迭代法，快速解算卫星重力梯度滤波观测模型，获得地球引力位系数和进而完成地球重力场反演。