一种基于物联网技术的远程桥梁结构监测预警方法

摘要

一种基于物联网技术的远程桥梁结构监测预警方法，包括以下步骤：1）建立桥梁模型：计算得到梁的动挠度；2）不断采集监测点数据时，得到动挠度的序列{u}，利用基于混沌系统的特性方式来实现对桥梁系统性能的预测评价，其步骤如下：2.1）计算序列{u}最大Lyapunov指数；2.2）计算延迟时间和最佳嵌入维数；2.3）对重构后的混沌时间序列进行拟合、对照，实现桥梁结构健康监测和预警。本发明对监测数据进行分析，对桥梁未来工作状态进行预测评估，实现预警。

主权项

1.一种基于物联网技术的远程桥梁结构监测预警方法，其特征在于：所述预警方法包括以下步骤：1）建立桥梁模型：对于桥梁的动力平衡方程简化为：$\mathrm{EI}\frac{{\partial }^{4}u}{\partial x^4}+m\stackrel{··}{u}=p(x,t)---\left(1\right)$其中，u为梁的动挠度，EI为梁的挠度刚度，为一个常数，m是梁单位长度上的质量，x为距离左侧支点位置，p(x,t)为动荷载，设梁相应振型函数为引入广义坐标q_n(t)，应用振型叠加方法，梁在强迫振动下的动挠度u(x,t)表示为振型级数形式：将（2）式代入（1），并化简得到桥梁的动力响应：$u(x,t)=\frac{2F}{\mathrm{ml}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{1}{{\omega }_n^2-{\Omega }_n^2}(\sin {\Omega }_{n}t-\frac{{\Omega }_n}{{\omega }_n}\sin {\omega }_{n}t)\sin \frac{\mathrm{n\pi x}}{l}---\left(3\right)$式中，为桥梁的固有振动频率；为广义扰动频率，v为车辆通过的平均速度，l为梁跨度；F为车辆对桥梁的作用力；2）不断采集监测点数据时，得到动挠度的时间序列{u}，利用基于混沌系统的特性方式来实现对桥梁系统性能的预测评价，其步骤如下：2.1）计算序列{u}最大Lyapunov指数，对重构轨道中的每个点寻找其最近的邻域；最近邻域点间必须有短暂的分离，取分离间隔为：$\omega =\frac{T}{\mathrm{\Delta t}}---\left(4\right)$式中，T为FFT计算出的{u}序列的平均周期，Δt为{u}序列的采样周期，用d_i(0)表示第i个点到其最近邻域点的2范数，则有：d_i(0)=min||U_i-U_i^'||，|i-i'|>ω     （5）其中U_i和U_i^'是重构轨道上一对最近邻域点，ω是短暂分离的步数，然后再计算每对邻域点在j个离散步长后的2范数，表示为：d_i(j)=||U_i+j-U_i^'_+j||，i=1,2,…,min(n-i，n-i')     （6）对于定步长j，估计最大的Lyapunov指数为：${\lambda }_l\left(j\right)=\frac{1}{\mathrm{j\Delta t}(M-j)}\underset{i=1}{\overset{N_M-i}{\Sigma }}\ln \frac{d_i\left(i\right)}{d_i\left(0\right)}---\left(7\right)$其中，Δt为{u}序列的采样周期，N_M=N-(m-1)τ为时间序列重构轨道的点数，设第i个最近邻域点以最大Lyapunov指数的速率呈指数阶发散，即：其中C_i是初始分离距离常数，对其两边取对数得到：ln d_i(j)=ln(C_i)+λ_l(jΔt)，i=1,2,…,n     （8）代表一簇近似平行线，每个方程具有斜率为λ_l，用最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数λ_max；2.2）计算延迟时间和最佳嵌入维数，对于序列{u}按时间延迟τ进行相空间重构后，相空间中的相邻两相点和间的平均位移为：$S_m\left(\tau \right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\right|U_l^{\tau }-U_l^0\left|\right|---\left(9\right)$S_m(τ)随着时间延迟τ的增加趋于饱和，其线性区的末端所对应的τ值即为最佳时间延迟；将延时向量写为：y_i(m)=(U_i,U_i+τ,…,U_i+(m-1)τ)，i=1,2,…,N-(m-1)τ     （10）$a(i,m)=\frac{\left|\right|y_i(m+1)-y_{n(i,m)}(m+1)\left|\right|}{\left|\right|y_i\left(m\right)-y_{n(i,m)}\left(m\right)\left|\right|},i=\mathrm{1,2},...,N-\mathrm{m\tau }---\left(11\right)$式中，y_i(m+1)=(U_i,U_i+τ，…,U_i+mτ)，y_n(i，m)(m)是离轨线y_i(m)最近的轨线，y_i(m+1)为嵌入维等于m时的第i个时间延迟向量，n(i，m)是满足条件1≤n(i，m)≤N-mτ的正整数且依赖变量i和m，令：$E\left(m\right)=\frac{1}{N-\mathrm{m\tau }}\underset{i=1}{\overset{N-\mathrm{m\tau }}{\Sigma }}a(i,m)---\left(12\right)$这里的E(m)独立于变量嵌入维数m和延迟时间τ，为了找到从m到m+1变化的最佳嵌入维数，令：$E_l\left(m\right)=\frac{E(m+1)}{E\left(m\right)}---\left(13\right)$当m增加到设定值时，变量E_l(m)不在增加，此时的m+1就是所求的最佳嵌入维数；2.3）对重构后的混沌时间序列进行拟合、对照，实现桥梁结构健康监测和预警。