一种石英挠性加速度计启动模型的建模方法

摘要

本发明涉及一种石英挠性加速度计启动模型的建模方法，属于运载工具导航及控制研究领域。本方法对石英挠性加速度计启动过程进行数据采样，利用Daubechies小波对采样的石英挠性加速度计启动过程数据进行去噪处理得到时序数据，提取时序数据的指数趋势项和线性趋势项，对提取趋势项后的时序数据进行标准化处理，根据时序数据的自相关函数和偏自相关函数特性确定时间序列模型的类别并采用合适的模型进行建模，估计时序数据模型的参数，建立基于时间序列分析的石英挠性加速度计启动模型。本发明提出了一种基于时间序列分析的石英挠性加速度计启动模型的建模方法，帮助研究人员更加深入地分析加速计启动过程。

主权项

1.一种石英挠性加速度计启动模型的建模方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1，对石英挠性加速度计启动过程进行数据采样,具体包括如下步骤：步骤1-1，将石英挠性加速度计通过夹具安装在双轴数显转台上，调整转台基准面水平，使加速度计敏感轴垂直于转台基准面；步骤1-2，采用数字万用表采样石英挠性加速度计输出的信号，并将采样结果输出到电脑中，得到采集数据{x_k,k}；所述{x_k,k}表示第k个采集信号的数据为x_k，1≤k≤N，N为采集的数据个数；步骤2，对采样的石英挠性加速度计启动过程数据进行去噪处理得到时序数据，具体包括如下步骤：步骤2-1，对采样数据{x_k,k}进行Daubechies小波正变换；步骤2-2，利用如下公式计算阈值λ：$\lambda =\sqrt{{2\sigma }_{ϵ}^{2}1n\left(N\right)}$${\sigma }_{ϵ}^2=\frac{\mathrm{median}\left\{\right|W_{\mathrm{1,0}}|,|W_{\mathrm{1,1}}|,···|W_{1,N/2-1}\left|\right\}}{0.6745}$其中，W_1,0,W_1,1…W_1,N/2-1是第一层小波变换系数，median表示求解中位数运算，median{|W_1,0|,|W_1,1|,…|W_1,N2-1|}用于计算|W_1,0|,|W_1,1|,…,|W_1,N2-1|组成的向量的中位数；步骤2-3，采用如下阈值处理公式对Daubechies小波正变换后石英挠性加速度计启动过程数据进行处理，$x_{j,n}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_{j,n}\right)\left(\right|x_{j,n}|-\lambda )& \left|x_{j,n}\right|\ge \lambda \\ 0& \left|x_{j,n}\right|<\lambda \end{array}\right.;$其中，x_j,n为第j层第n个尺度系数；步骤2-4，对经过阈值处理后的数据进行Daubechies小波反变换，得到去噪后的石英挠性加速度计的启动过程数据步骤3，提取时序数据的指数趋势项和线性趋势项，具体包括如下步骤：步骤3-1，采用如下公式对启动过程数据进行拟合，提取石英挠性加速度计启动过程数据的指数趋势项，得到待估计的线性参数C₀、C₁和非线性参数α，记提取指数趋势项后的时序数据为$x_t^{\left(2\right)}=C_0{e}^{-\mathrm{\alpha t}}+C_1;$其中，t为时间变量；步骤3-2，采用如下公式对时序数据进行拟合，得到p₁、p₂的数值；记提取线性趋势项后的时序数据为$x_t^{\left(3\right)}=p_{1}t+p_2;$其中，$x_t^{\left(3\right)}=p_{1}t+p_2$表示的是线性函数，p₁为一次项系数，表示线性函数的斜率；p₂为常数项，表示线性函数图像在y轴上的截距；步骤4，采用如下公式对提取趋势项后的时序数据进行标准化处理，得到时序数据$x_t^{\left(4\right)}=(x_t^{\left(3\right)}-{\mu }_1)/{\sigma }_1;$其中，μ₁和σ₁分别为时序数据的均值和标准差；步骤5，对时序数据剔除异常数据得时序数据计算出时序数据的自相关函数值和偏自相关函数值，并绘制相关图，再由相关图判断时序数据的自相关函数和偏自相关函数特性，最终确定时间序列模型的类别并采用合适的模型进行建模；步骤6，估计时序数据模型的参数；步骤7，根据指数趋势项、线性趋势项和时序数据的时间序列模型，建立基于时间序列分析的石英挠性加速度计启动模型。