一种倾斜层状粘弹性介质中波场正演模拟方法

摘要

本发明公开了一种倾斜层状粘弹性介质中波场正演模拟方法，该方法针对地质模型为含倾斜界面的粘弹性层状介质，将点源激发的球面波分解为平面波，利用矢量波动方程不依赖于坐标系这一性质，在固定坐标系和随倾斜界面变化的动坐标系下交替地讨论波的传播。首先由传统的反射和透射系数推导出单个倾斜界面上平面波的反射和透射系数，得到该界面上的反射及透射波；然后递推求得平面波经过多个倾斜界面时的反射和透射系数。最后由传播后的各平面波合并得到点源激发波场，合并时采用了快速的振荡积分计算方法和一条适合粘弹性介质的积分路径。

主权项

1.一种倾斜层状粘弹性介质中波场正演模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：1）将点源激励的球面波分解为平面波；2）将平面波在倾斜层状粘弹性介质中传播，遇到界面时进行如下处理：以该界面为轴，界面与全局坐标系Z轴的交点为原点建立局部坐标系，垂直于界面向下，将全局坐标系中的入射波转换到局部坐标系中；在局部坐标系下求得反射波和透射波；再将局部坐标系下的反射波和透射波转换到全局坐标系下，得到全局坐标系下的反射系数和透射系数，以及反射波和透射波；在每个界面上根据需要选取波的类型，P波入射时能够选取的波包括反射PP波、反射PS波、透射PP波、透射PS波；S波入射时能够选取的波包括反射SP波、反射SS波、透射SP波、透射SS波；从而模拟所选取的波类型，得到模拟的平面波；3）由步骤2）模拟得到的平面波根据下式合成点源激发的波场：$P=\frac{1}{2\pi }{\int }_{\Gamma }\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}[R_i\left(p\right)·\frac{\exp \left[\mathrm{j\omega }(p_{1i}x-q_{1i}z)\right]}{-2\mathrm{jq}}]\mathrm{dp}$式中，Γ为积分路径；N为平面波的个数；R_i(p)为平面波在多个界面上的透射和反射系数综合；j是虚数单位，ω是角频率；p_1i、q_1i分别为第i个界面反射回第1层的平面波的水平和垂直慢度；p、q分别为点源处平面波的水平和垂直慢度，x和z表示位置坐标。