基于阵列旋转的电磁矢量传感器阵列幅相误差自校正方法

摘要

本发明公开了一种基于阵列旋转的电磁矢量传感器阵列幅相误差自校正方法，该方法将存在幅相误差的电磁矢量传感器作为接收阵列并安装在旋转装置上，接收一横电磁波校正源信号，利用阵列旋转前和绕z轴顺时针旋转90度后接收阵列输出信号的两组采样数据，计算由两组采样数据构成的采样信号自相关矩阵，对采样信号自相关矩阵进行特征分解，得到阵列旋转前和旋转后的信号导向矢量估计值并估计幅相误差矩阵，将待校正阵元的接收数据左乘幅相误差矩阵的逆矩阵，从而实现幅相误差的校正。本发明方法通过阵列的一次旋转即可精确估计电磁矢量传感器的幅度误差和信号的到达角，具有较高的参数估计精度，无需迭代运算，计算量小。

主权项

1.基于阵列旋转的电磁矢量传感器阵列幅相误差自校正方法，由L个电磁矢量传感器组成接收阵列，其特征在于：所述接收阵列安装在一可旋转装置上，所述幅相误差自校正方法包括以下步骤：(1)在t时刻接收阵列接收一横电磁波校正源信号，同步采样系统对接收阵列的输出信号进行M次采样，得到第一组采样数据Z_F：Z_F＝[Z_F(t₁)，…，Z_F(t_M)]＝[Z_F1，…，Z_FL]^T＝bS+N式中的Z_F(t_n)为接收阵列在t_n时刻的采样值，Z_Fi表示第i个电磁矢量传感器接收的信号数据，b为信号导向矢量，b＝[b₁，…，b_L]，b_i＝[Γ_iaq_i]^T表示第i个电磁矢量传感器接收到的单位功率电磁场矢量，Γ_i为组成电磁矢量传感器的六天线间的幅相误差矩阵，a为信号电磁场矢量，q_i为接收信号在第i个电磁矢量传感器和原点之间的相位差，[·]^T表示转置操作，S＝[s(t₁)，…，s(t_M)]为信号采样矩阵，s(t_n)为t_n时刻坐标原点的接收信号，N为各列相互独立的高斯白噪声矩阵，本步骤中的n＝1，…M；(2)将接收阵列绕z轴顺时针旋转90度，在t+ΔT时刻，接收阵列再次接收同一横电磁波校正源信号，同步采样系统对接收阵列的输出信号进行M次采样，得到第二组采样数据Z_A：Z_A＝[Z_A(t₁+ΔT)，…，Z_A(t_M+ΔT)]＝[Z_A1，…，Z_AL]^T＝b′S+N′式中b′＝[b′₁…，b′_L]为接收阵列旋转90度后的信号导向矢量，b′_i＝[Γ_ia′q′_i]^T，a′为接收阵列旋转90度后的信号单位功率电磁场矢量，q′_i为接收阵列旋转90度后接收信号在第i个电磁矢量传感器和原点之间的相位差，N′为接收阵列旋转90度后各列相互独立的高斯白噪声；(3)计算采样信号Z＝[Z_F，Z_A]^T的自相关矩阵R：R＝BR_sB^H+σ²I式中B＝[b，b′]^T为阵列流形矢量，(·)^H表示转置复共轭操作，R_s＝E[s(t₁)(s(t₁))^H]为入射信号的自相关函数，σ²是白噪声功率，I是12L×12L的单位矩阵；(4)对自相关矩阵R进行特征分解，利用子空间方法得到接收阵列旋转前信号导向矢量估计值和接收阵列旋转后信号导向矢量估计值自相关矩阵R的最大特征值对应的特征矢量为E_s，由子空间理论知，B＝kE_s，k为一复常数，接收阵列旋转前的信号导向矢量估计值接收阵列旋转后的信号导向矢量估计值(5)根据步骤(4)得到的接收阵列旋转前的信号导向矢量估计值和接收阵列旋转后的信号导向矢量估计值估计接收阵列旋转前的横电磁波校正源信号到达角的估计值通过比值法估计第i个电磁矢量传感器的幅相误差矩阵Γ_i：$\hat{\theta }=\mathrm{arc}\cos \left(\frac{-\beta \pm \sqrt{{\beta }^2-4\mathrm{\alpha \lambda }}}{2\alpha }\right)$$\hat{\phi }=\mathrm{arctg}((\tan \gamma \cos \hat{\theta }+\frac{{\bar{b}}_i\left(1\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(1\right)})/(1-\frac{{\bar{b}}_i\left(1\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(1\right)}\tan \gamma \cos \hat{\theta }))$${\Gamma }_i=\mathrm{diag}\left(\right[\frac{{\bar{b}}_i\left(1\right)}{\bar{a}\left(1\right)},\frac{{\bar{b}}_i\left(2\right)}{\bar{a}\left(2\right)},\frac{{\bar{b}}_i\left(3\right)}{\bar{a}\left(3\right)},\frac{{\bar{b}}_i\left(4\right)}{\bar{a}\left(4\right)},\frac{{\bar{b}}_i\left(5\right)}{\bar{a}\left(5\right)},1\left]\right)$式中$\alpha =(\frac{{\bar{b}}_i\left(4\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(4\right)}-\frac{{\bar{b}}_i\left(1\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(1\right)})\tan \left(\gamma \right),$$\beta ={\tan }^2\left(\gamma \right)+\frac{{\bar{b}}_i\left(1\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(1\right)}\frac{{\bar{b}}_i\left(4\right)}{{\bar{b}}_i^{\prime }\left(4\right)}(1+{\tan }^2\left(\gamma \right))+1,$为接收阵列旋转前第i个电磁矢量传感器输出的单位功率电磁场矢量对磁场z分量的归一化值，为接收阵列旋转后第i个电磁矢量传感器输出的单位功率电磁场矢量对磁场z分量的归一化值；(6)将步骤(1)中第i个电磁矢量传感器接收的信号数据Z_Fi左乘幅相误差矩阵的逆矩阵从而校正电磁矢量传感器阵列存在的幅相误差；前述步骤中的i＝1，…L。