一种涉及汽轮机加厚叶片的汽轮机叶片排序方法

摘要

一种涉及汽轮机加厚叶片的汽轮机叶片排序方法，它涉及一种汽轮机叶片定位及排序算法，以解决目前汽轮机叶片中的加厚叶片在整圈叶片中的位置由人工随机固定，没有准确的定位及排序方法，在装配中存在过于集中或者分散的问题，易导致在装配时对装配间隙无法进行修磨的问题，排序方法的主要步骤是：步骤一、依据产品设计要求，确定该种产品参与排序的加厚叶片数目；步骤二、加厚叶片采用均匀分布的原则排布并确定序号；步骤三、确定安装位置序号的n个加厚叶片进行随机编号；步骤四、称量加厚叶片；步骤五、加厚叶片排序；步骤六、称量普通叶片；步骤七、普通叶片排序。本发明用于涉及加厚叶片的汽轮机叶片排序。

主权项

1.一种涉及汽轮机加厚叶片的汽轮机叶片排序方法，其特征在于：所述排序方法是按照以下步骤进行的：步骤一、依据产品设计要求，确定该种产品参与排序的加厚叶片数目与总叶片数目的比例为A，其中，该种产品总叶片数目为T，特殊叶片(首末叶片、锁紧叶片)数目为a；普通叶片的数目为b，b＝T-n-a；步骤二、依据产品的设计要求，加厚叶片采用均匀分布的原则排布并确定序号：其中，加厚叶片数目为n，由步骤一得到，加厚叶片数目n＝T×A；则，n个加厚叶片在轮盘上的安装位置序号分别为：X1、X2、X3、X4……Xn，X1＝a+1；X2＝X1+〔(T-a)/n〕；X3＝X2+〔(T-a)/n〕＝X1+〔2(T-a)/n〕；Xn＝X1+〔(T-1)×(T-a)/n〕；得出轮盘上对应的X1、X2、X3、X4……Xn位置上应安装加厚叶片；步骤三、将上述确定安装位置序号的n个加厚叶片进行随机编号；步骤四、将随机编号的所有加厚叶片进行称重，称重时已经确定随机编号的加厚叶片需要按编号进行称重，即保证称重的序号与已定的随机编号相一致；称量加厚叶片：将所述汽轮机叶片称重装置的锥齿轮升降机(7)和支撑架(11)沿导轨(3)滑动，使锥齿轮升降机(7)与汽轮机叶顶的位置对应，支撑架(11)与汽轮机叶根的位置对应，采用光栅尺测得汽轮机叶根与限位挡板(12)之间的距离(L₁)和汽轮机叶顶与限位挡板(12)之间的距离(L₂)，通过压力传感器读取叶根重量(N₁)和叶顶重量(N₂)；步骤五、加厚叶片排序步骤5-1、求得汽轮机叶轮圆心的理论力矩：根据力学原理求得汽轮机加厚叶片的重心到限位挡板(12)的距离(L)：L＝(N₁·L₁+N₂·L)/(N₁+N₂)    (1)汽轮机加厚叶片相对于叶轮圆心的理论力矩大小：M＝(N₁+N₂)·(L+R)＝m·r      (2)其中N₁为叶根重量；N₂为叶顶重量；L由公式(1)可求得；R为汽轮机叶轮半径；步骤5-2、当考虑叶根到中心距离和加厚叶片安装角度时，求得汽轮机加厚叶片相对于叶轮圆心的实际力矩：$\overrightarrow{M_i}=m_i{r}_i{e}^{{\mathrm{i\theta }}_i}---\left(3\right)$其中m_i为汽轮机加厚叶片质量，m_i＞0，i＝1，2，…，n；步骤5-3、求解汽轮机加厚叶片排序方式最优解：当叶轮的残余不平衡量最小时，汽轮机加厚叶片排序方式为最优解，即$\min \left\{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\overrightarrow{M_i}\left|\right|}^2\right\}---\left(4\right)$其中n表示汽轮机加厚叶片数量；其中${\left|\right|\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\overrightarrow{M_i}\left|\right|}^2=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\overrightarrow{M_i},{\overrightarrow{M}}_j)=M^T\mathrm{\Delta M}---\left(5\right)$其中表示内积，M＝(m₁r₁，m₂r₂，…，m_nr_n)^T，Δ＝(Δ_i，j)_n×n＝(cos(θ_i-θ_j))_n×n；由于汽轮机相邻两个叶片之间的夹角是固定的，可得到公式(6)和公式(7)：${\theta }_i-{\theta }_j=\frac{2\pi |i-j|}{n}---\left(6\right)$其中：j＝i+1$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{e}^{{\mathrm{i\theta }}_i}=0---\left(7\right)$因此，求解公式(4)转化为求解公式(8)：$\underset{M\in \Sigma }{\min }\left\{M^T\mathrm{\Delta M}\right\}---\left(8\right)$其中∑为允许集；由Δ_i，j＝(cos(θ_i-θ_j))_n×n及公式(6)可知Δ为对称半正定阵，存在可逆阵C，即Δ＝C^TC            (9)所以求解公式(8)转化为求解公式(10)：$\underset{M\in \Sigma }{\min }\left\{M^T{C}^T\mathrm{CM}\right\}=\underset{M\in \Sigma }{\min }{\left|\right|\mathrm{CM}\left|\right|}_2^2---\left(10\right)$其中C是一个确定的矩阵，只需确定M的分量m_ir_i的组合顺序即可；步骤5-4、采用蚁群算法进行叶片优化排序：步骤5-4-1、初始化M的分量m_ir_i的每条路径上的信息激素浓度，如下式：${\tau }_{i,j}\left(0\right)=\frac{1}{\left|C\right|}---\left(11\right)$步骤5-4-2、把初始化M的分量m_ir_i随机地放置在圆周n个点上，把已访问的圆周点写入禁忌表；步骤5-4-3、如果第k(k＝1，2，…m)个M的分量m_ir_i还有未访问的圆周点，则该第k(k＝1，2，…m)个M的分量m_ir_i根据该分量当前所在点i和概率函数P_i，j在当前时刻的值选择下一个还没有访问的圆周点j，得到公式(12)：$P_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\tau }_{i,j}\left(t\right)}{\underset{l\in T}{\Sigma }{\tau }_{i,j}\left(t\right)},& j\in T\\ 0,& j\notin T\end{array}\right.---\left(12\right)$其中且L(s)表示M的分量m_ir_i的点的集合，τ_i，j(t)表示在t时刻，边(i，j)上的信息浓度，则在t+1时刻的信息浓度为：其中W为当前最优解，每个M的分量m_ir_i的W的第一个元素赋值为第一个点；ρ_t为挥发因子，此处取ρ_t＝e^-t；依次把选择的点写入禁忌表，直到所有的点都访问完；步骤5-4-4、以C_i，j作为路径长度，计算k(k＝1，2，…m)条路径的路径长度，根据每条路径选出每条路径的最优路径，根据最优路径更新最优解；步骤5-4-5、根据每条路径的访问情况更新每一条路径上的信息激素浓度，清空禁忌表；步骤5-4-6、判断是否满足结束条件，满足条件则结束；如果不满足结束条件转到步骤4-2重新访问，直到全部访问完满足结束条件为止；步骤六、称量普通叶片：将所述汽轮机叶片称重装置的锥齿轮升降机(7)和支撑架(11)沿导轨(3)滑动，使锥齿轮升降机(7)与汽轮机叶顶的位置对应，支撑架(11)与汽轮机叶根的位置对应，采用光栅尺测得汽轮机叶根与限位挡板(12)之间的距离(L₃)和汽轮机叶顶与限位挡板(12)之间的距离(L₄)，通过压力传感器读取叶根重量(N₃)和叶顶重量(N₄)；步骤七、普通叶片排序步骤7-1、求得汽轮机叶轮圆心的理论力矩：根据力学原理求得汽轮机普通叶片的重心到限位挡板(12)的距离(S)：S＝(N₃·L₃+N₄·S)/(N₃+N₄)    (14)汽轮机普通叶片相对于叶轮圆心的理论力矩大小：M＝(N₃+N₄)·(S+R)＝m·r      (15)其中N₃为叶根重量；N₄为叶顶重量；S由公式(14)可求得；R为汽轮机叶轮半径；步骤7-2、当考虑叶根到中心距离和普通叶片安装角度时，求得汽轮机普通叶片相对于叶轮圆心的实际力矩：$\overrightarrow{M_i}=m_i{r}_i{e}^{{\mathrm{i\theta }}_i}---\left(16\right)$其中m_i为汽轮机普通叶片质量，m_i＞0，i＝1，2，3…b；步骤7-3、求解汽轮机普通叶片排序方式最优解：当叶轮的残余不平衡量最小时，汽轮机普通叶片排序方式为最优解，即$\min \left\{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{b}{\Sigma }}\overrightarrow{M_i}\left|\right|}^2\right\}---\left(17\right)$其中b表示汽轮机普通叶片数量；其中${\left|\right|\underset{i=1}{\overset{b}{\Sigma }}\overrightarrow{M_i}\left|\right|}^2=\underset{i,j=1}{\overset{b}{\Sigma }}(\overrightarrow{M_i},{\overrightarrow{M}}_j)=M^T\mathrm{\Delta M}---\left(18\right)$其中表示内积，M＝(m₁r₁，m₂r₂，…m_br_b)^T，Δ＝(Δ_i，j)_b×b＝(cos(θ_i-θ_j))_b×b；由于汽轮机相邻两个叶片之间的夹角是固定的，可得到公式(19)和公式(20)：${\theta }_i-{\theta }_j=\frac{2\pi |i-j|}{b}---\left(19\right)$其中j＝i+1$\underset{i=1}{\overset{b}{\Sigma }}{e}^{{\mathrm{i\theta }}_i}=0---\left(20\right)$因此求解公式(17)转化为求解公式(21)：$\underset{M\in \Sigma }{\min }\left\{M^T\mathrm{\Delta M}\right\}---\left(21\right)$其中∑为允许集；由Δ＝(cos(θ_i-θ_j))_b×b及公式(19)可知Δ为对称半正定阵，存在可逆阵C，即Δ＝C^TC            (22)所以求解公式(21)转化为求解公式(23)：$\underset{M\in \Sigma }{\min }\left\{M^T{C}^T\mathrm{CM}\right\}=\underset{M\in \Sigma }{\min }{\left|\right|\mathrm{CM}\left|\right|}_2^2---\left(23\right)$其中C是一个确定的矩阵，只需确定M的分量m_ir_i的组合顺序即可；步骤7-4、采用蚁群算法进行叶片优化排序：步骤7-4-1、初始化M的分量m_ir_i的每条路径上的信息激素浓度，如下式：${\tau }_{i,j}\left(0\right)=\frac{1}{\left|C\right|}---\left(24\right)$步骤7-4-2、把初始化M的分量m_ir_i随机地放置在圆周n个点上，把已访问的圆周点写入禁忌表；步骤7-4-3、如果第k(k＝1，2，…m)个M的分量m_ir_i还有未访问的圆周点，则该第k(k＝1，2，…m)个M的分量m_ir_i根据该分量当前所在点i和概率函数P_i，j在当前时刻的值选择下一个还没有访问的圆周点j，得到公式(25)：$P_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\tau }_{i,j}\left(t\right)}{\underset{l\in T}{\Sigma }{\tau }_{i,j}\left(t\right)},& j\in T\\ 0,& j\notin T\end{array}\right.---\left(25\right)$其中且L(s)表示M的分量m_ir_i的点的集合，τ_i，j(t)表示在t时刻，边(i，j)上的信息浓度，则在t+1时刻的信息浓度为：其中W为当前最优解，每个M的分量m_ir_i的W的第一个元素赋值为第一个点；ρ_t为挥发因子，此处取ρ_t＝e^-t；依次把选择的点写入禁忌表，直到所有的点都访问完；步骤7-4-4、以C_i，j作为路径长度，计算k(k＝1，2，…m)条路径的路径长度，根据每条路径选出每条路径的最优路径，根据最优路径更新最优解；步骤7-4-5、根据每条路径的访问情况更新每一条路径上的信息激素浓度，清空禁忌表；步骤7-4-6、判断是否满足结束条件，满足条件则结束；如果不满足结束条件转到步骤7-4-2重新访问，直到全部访问完满足结束条件为止。