一种基于局部几何参数化的连续潮流计算方法

摘要

本发明涉及一种基于局部几何参数化的连续潮流计算方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域，该方法包括将下降最快的节点电压和负荷增长因子决定的直线的斜率定义为参数化变量。在分岔点附近，通过增加一维局部几何参数约束方程，得到非奇异的扩展潮流方程，使得连续潮流能越过分岔点,可靠地画出完整的PV曲线。本方法具有高效、鲁棒的特点，适用于大电网在线应用。

主权项

1.一种基于局部几何参数化的连续潮流方法，其特征在于，包括以下步骤：1）记电网中已知注入有功功率和电压的节点为PV节点，已知注入有功功率和无功功率的节点为PQ节点，已知电压幅值和相角的节点为平衡节点；2）将电网负荷参数化，定义潮流方程：a）PQ节点的潮流方程如式(1)所示：$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+\underset{j\in i}{\overset{j\ne i}{\Sigma }}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=-V_i^2{B}_{\mathrm{ii}}+\underset{j\in i}{\overset{j\ne i}{\Sigma }}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(1\right)$b）PV节点的潮流方程如式(2)所示：$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}+\underset{j\in i}{\overset{j\ne i}{\Sigma }}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})\\ V_i=V_i\end{array}\right.---\left(2\right)$c）平衡节点的状态变量V_i、θ_i为已知量，无需潮流方程；式(1)、(2)和平衡节点状态变量V_i、θ_i组成潮流方程组，其中，i是节点标号，$P_i=P_{\mathrm{Gi}}^0+P_{\mathrm{Li}}^0+\lambda (P_{\mathrm{Gi}}^S+{\gamma }_i{P}_{\mathrm{Li}}^S)$是节点注入有功功率，是节点注入无功功率。表示发电机初始有功功率向量，分别表示节点i上的负荷初始有功功率和无功功率，分别表示节点i上的发电机和负荷的功率增长方向，γ_i是节点i上的发电机网损分配因子，λ∈R是负荷增长因子。上述式(1)、(2)组成潮流方程组，定义为：f(x,λ)=0   (3)其中，x是系统节点电压的幅值和相角；3）设初始潮流解为(V⁰,λ⁰)，其中λ⁰=0；选择电网中的电压下降最快的节点作为局部几何参数化节点，设局部几何参数化节点标号为l，定义参数化变量t_β=tanβ，如图1所示，β定义如下：$t_{\beta }^k=\tan {\beta }^k=\frac{{\lambda }^k-{\lambda }^0}{V_l^k-V_l^0}=\frac{{\lambda }^k}{V_l^k-V_l^0}---\left(\text{4}\right)$其中，λ^k为第k次潮流解的负荷增长因子，是电压变化最快的节点l的电压幅值；β角的几何意义为：与起始点连接线与纵轴的夹角；4）设第k次迭代中的参数化变量为设t_β增大步长为：N取20-200；预估下一步的参数化变量$t_{\beta }^k=t_{\beta }^{k-1}+\Delta t_{\beta }---\left(5\right)$5）在潮流方程组(3)的基础上增加一个等式约束方程h(V_l,λ)=0，形成如下的扩展潮流方程：$\left\{\begin{array}{c}f(x,\lambda )=0\\ h(V_l,\lambda )=t_{\beta }^k(V_l-V_0)-\lambda =0\end{array}\right.---\left(6\right)$由此，采用牛顿法求解扩展潮流方程(6)，求解过程中使用的修正迭代方程为：$\left[\begin{array}{cc}{f}_x^{\prime }& f_{\lambda }^{\prime }\\ t_{\beta }^k{e}_l^T& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta x}\\ \mathrm{\Delta \lambda }\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}f(x,\lambda )\\ h(x,\lambda )\end{array}\right]---\left(7\right)$其中，为第l个元素为+1，其余元素为0的列向量；利用式(7)进行第k次迭代得到第k次的x和λ的解，从而计算出第k次的电力系统负荷总加P；6）如果λ<=0，将各次的系统负荷总加P绘制成完整的PV曲线作为电力系统的连续潮流计算结果，停止计算，否则k=k+1，回到步骤（4）。