一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法

摘要

本发明公开了一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，按如下步骤进行：（1）构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,D_i,L,T)；（2）计算损伤场指示变量，坝体损伤场的信息熵为：（3）依据步（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值；（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况，突变特征值Δ＝4u³+27v²，Δ＞0时，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，发出预警。本发明对多测点测值变化分析，实现准确预警，指导工程施工，减少安全事故。

主权项

1.一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，其特征在于，按如下步骤进行：（1）构建基于熵的损伤场指示变量选取混凝土坝的应力应变计测点，在测点上设置应变计，通过应力应变计采集应变测值，同时记录测点的位置坐标和监测的时间，依据测点的位置坐标和应变测值，计算出坝体损伤场的各个测点损伤度和总损伤度，构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,D_i,L,T)，式中：D为坝体损伤场的总损伤度，D_i为系统各个测点的损伤度，L为测点的位置坐标，T为监测的时间；（2）计算损伤场指示变量根据应力应变计测点的监测资料采用指数函数模型计算各测点的损伤度D_i，D₀为初始损伤值，D_f为损伤阈值，即峰值应变ε_f对应的损伤值，构建出坝体局部区域的损伤场，定义坝体损伤场的信息熵为：式中，D_i为各测点的损伤度，i＝1,2,……n；D为各测点的损伤度D_i的加权迭加；λ_i≥0(i＝1，2，...n)表示第i个测点的损伤值在系统总损伤中所占的份额，即λ_i＝D_i/D(i＝1,2,...,n)；（3）依据步（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值设系统的状态由m个状态变量x₁,x₂，...,x_m来表示，外界控制条件由r个控制变量u₁,u₂，...,u_r表征，则系统的动力学性质由下述势函数来描述：P(x)＝f(x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r)＝f(x,u)，u₁,u₂，...,u_r构成r维控制空间，而x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r构成m+r维相空间；根据截断代数可对P(x)的Taylor级数展开式f_u(x)进行k次截断，记为忽略高次项，得到$P\left(x\right)\stackrel{·}{=}{\overline{f_u\left(x\right)}}^k=\underset{r=0}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{1}{r!}{D}^r{f}_u{|}_0{x}^r,$式中：f_u(x)＝f(x,u)；由分类定理知，若P(x)为无限次连续可导的光滑函数，那么，DP(x)＝0，R^m+r中的微分流形M为：$\frac{\partial P}{{\partial x}_1}=0,...,\frac{\partial P}{{\partial x}_m}=0;$奇点集S是M的一个子集，对应于将会发生突变体系的平衡状态，S在控制空间R^r中的投影为分叉集B，在M的任意点上，B关于P(x)所受到的摄动是局部稳定的，在非临界点和非退化临界点不是突变的形式，在退化临界点附近为突变的形式；正则尖点突变的标准势函数为：对标准势函数求导，并令即：Z³+uZ+v＝0；因此，即奇点集S的方程为：分叉集B的方程为：27v²+4u³＝0；根据突变理论，选取如下尖点突变平衡曲面方程为：Z³+uZ+v＝0，式中的控制参数u、v随着时间变化，为时间变量t的连续可导函数，即u＝u(t)，v＝v(t)；（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况建立一个连续函数H_j＝f(D_j)来表示系统熵值H_j(m)随损伤值D_j的变化规律，将此函数进行泰勒级数展开至5次项：$H_j=f\left(D_j\right)=\underset{i=0}{\overset{4}{\Sigma }}{a}_i{D}_j^i$其中，$a_i=\frac{{\partial }^{i}f}{{\partial D}_j^i}|D=0,$令则上式的尖点突变的标准势函数形式：H_j′＝x⁴+ux²+vx+ω式中：$H_j^{\prime }=\frac{H_j}{a_4};$$u=\frac{a_2}{a_4}-\frac{{{3a}_3}^2}{{{8a}_4}^2};$$v=\frac{a_1}{a_4}-\frac{a_2{a}_3}{{{2a}_4}^2}+\frac{{a_3}^3}{{{8a}_4}^3};$ω为常数；突变特征值Δ＝4u³+27v²，Δ＞0时，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，发出预警。