一种大点数FFT在处理器上的实现方法

摘要

本发明公开了一种大点数FFT在处理器上的实现方法，能够解决传统FFT算法在处理器上实现大点数快FFT时没有充分考虑Cache丢失对执行效率影响的问题，改进了传统Winograd算法处理速度有限的问题。该方法包括：将一维序列存储为二维矩阵；处理器先列FFT：每次从二维矩阵中读取i列数据，读取的i列数据分次处理，则处理器共读取并处理次；其中，在保证列长度的基础上，使行长度M小于或等于处理器所用Cache的容量；处理器再进行行FFT，一次一行，且采用新的旋转因子，并将结果按照列方向输出。

主权项

1.一种大点数FFT在处理器上的实现方法，其特征在于，包括：步骤一、将待处理的一维序列x(n)分L段存储为L×M的二维矩阵，L为列的长度，M为行的长度；设定后续步骤二中每次读取i列数据，i为正整数，则在保证的基础上，使行长度M小于或等于CacheLength；CacheLength为处理器所用Cache的容量；步骤二、处理器进行列FFT；处理器每次从L×M二维矩阵中读取i列数据，通过Cache的缓存放入内存的指定空间，然后从指定空间读取数据并进行列FFT，并将结果原位存回L×M二维矩阵；假设根据处理器数据宽度的限制，处理器每次处理数据量为w列，则i的取值为w的整数倍；读取的i列数据分次处理；处理器共读取次数据并进行列FFT，从而实现M次L点的列FFT；步骤三、处理器进行行FFT；处理器每次从步骤二处理后的L×M二维矩阵中读取一行数据，通过Cache的缓存放入内存的指定空间，然后从指定空间读取缓存数据并进行行FFT，并将结果按照列方向输出；处理器共读取L次数据并进行行FFT，从而实现L次M点的行FFT；本步骤的行FFT运算时第b级蝶形运算所用的旋转因子W(b,u)由下式确定：$W(b,u)=W_{P\left(b\right)}^{k_0}·W_{Q\left(b\right)}^u$其中，W_n=e^-j2π/n，P(b)＝N/2^c-b，Q(b)＝M/2^c-b；b表示FFT算法中蝶形运算的当前级数；c表示FFT算法中所包含蝶形运算的总级数，c＝log₂(M)；u表示b级蝶形运算输出序列的序号，取值范围是u＝0,1,...,Q(b)-1；k₀为当前进行FFT变换的行数据的行序号。