陡坡和弯曲道路的安全评估方法

摘要

本发明公开了一种陡坡与弯曲道路的安全评估方法，用于解决现有道路坡度测量中随机误差和累积误差较大以及数据缺失时无法测量的技术问题，属于道路行驶安全领域。本发明中陡坡与弯曲道路的安全评估方法，根据车载GPS的测量信息对检测路段进行分段描述与分段拟合，当GPS记录不足以进行平滑处理或者GPS记录缺失如在山洞中行驶时，结合IMU测量信息对GPS测量记录较少的路段进行样条插值和平滑处理，得到道路的拟合曲面方程，进而计算道路的转弯半径、坡度，然后利用递推估计将道路逐段向前推移，通过限定记忆法消除测量中累积误差的影响，提高对道路坡度、弯度等几何参数的计算精度，解决了现有山路难以测量的技术问题，为交通管理部门进行道路路面监测和检查验收提供依据，同时对车辆在该路段安全行驶给出载重、速度要求。

主权项

1.一种陡坡和弯曲道路的安全评估方法，其步骤包括以下特点： （a）根据道路的线形特征对道路进行分段描述与建模：以测量的初始点为坐标原点建立地理直角坐标系，并对所建立的直角坐标系的坐标轴方向进行校准，使其与地球坐标系的方向相一致，将传感器记录的测量数据转换为地理直角坐标系下x,y,z的关系，根据所检测路段的曲线变化趋势，按照如下方式对路段进行分段描述与建模： 式中，x,y,z表示以测量初始点为坐标原点的地理直角坐标系下的坐标，x₁,x₂,…,x_m以及y₁,y₂,…,y_n分别为x,y方向上的分段点位置，N=m·n为所分路段的个数，f_k(x,y)第k个（k=1,2,…,N）路段的函数关系式； 在对所检测路段进行分段时，遵循以下原则：a）每一分段路段上只有一个转弯，并且是相应高度z的单值函数；b）转弯等危险路段分段长度较小，直线路段分段长度可相对较大； （b）建立分段路段GPS表达的直角坐标系状态方程，对于不同的分段路段，由于其长度不同，传感器所得测量值的记录条数也不尽相同，当GPS记录值不足以拟合曲面方程，或者GPS数据缺乏如车辆在山洞中行驶时，利用IMU的测量信息对状态方程进行样条插值和平滑估计，在每一分段路段上得到足够多个组合测量估计值，实现对分段路段的样条平滑处理，选取x,y,z,V_x,V_y,V_z为状态变量，n_x,n_y,n_z,L,λ，H为输入变量，建立分段路段的状态方程： 式中，x,y,z为地理直角坐标系下的坐标分量，V_x,V_y,V_z分别为车辆载体坐标系下三个方向的速度，L,λ，H分别为车辆所在位置的经度、纬度和高度，Ω为地球相对惯性空间的旋转角速度Ω=15.04107°/h，R_N=a/(1-e²sin²L)^1/2为卯酉圈平面的曲率半径，R_M=a(1-e²)/(1-e²sin²L)^3/2为子午面的曲率半径，为地球的第一偏心率，a=6378137.000m为长半轴长，b=6356752.314m为短半轴的长，g=9.8kg/m²为重力角速度，n_x,n_y,n_z为载体坐标系三个方向的过载，W_x,W_y,W_z,为系统误差，均值为零，方差分别为（c）根据拟合最小二乘指标： 对采用GPS/IMU共同得到路段直角坐标系的组合测量估计值按照下式进行分段多项式拟合： f₁(x,y)=a₁₁x³+a₁₂x²y+a₁₃xy²+a₁₄y³+a₁₅x²+a₁₆xy+a₁₇y²+a₁₈x+a₁₉y+a₁₁₀. . f_k(x,y)=a_k1x³+a_k2x²y+a_k3xy²+a_k4y³+a_k5x²+a_k6xy+a_k7y²+a_k8x+a_k9y+a_k10. . . . f_N(x,y)=a_N1x³+a_N2x²y+a_N3xy²+a_N4y³+a_N5x²+a_N6xy+a_N7y²+a_N8x+a_N9y+a_N10式中，N_k(k=2,3,…,N)为前k-1个路段拟合时所采用的组合测量估计值的个数，m_k-1是为了平滑曲线向后平移的组合测量估计值个数，x_i,y_i,z_i(i=1,2,…,N_N)为第i个组合测量估计值，f_k(x_i,y_i)为第k路段通过模型得到的估计值，a_ij(i=1,2,…,N,j=1,2,…,10)为模型的待确定系数； 以第k个分段路段的函数表达式f_k(x,y)为例说明系数a_k1,a_k2,…,a_k9,a_k10的确定，设用于拟合该路段的组合测量估计值共有s个，为了表示方便，将其表示为x_k1,y_k1,z_k1,x_k2,y_k2,z_k2,…,x_k,s-1,y_k,s-1,z_k,s-1,x_ks,y_ks,z_ks， 式中，v为噪声向量； （d）按照下列公式计算第k个路段的坡度θ以及转弯半径R θ=arctan[(3a_k1x²+2a_k2xy+a_k3y²+2a_k5x+a_k6y+a_k8)²+(a_k2x²+2a_k3xy+3a_k4y²+a_k6x+2a_k7y+a_k9)²] R=2{[(3a_k1x²+2a_k2xy+a_k3y²+2a_k5x+a_k6y+a_k8)²+(a_k2x²+2a_k3xy+3a_k4y²+a_k6x+2a_k7y+a_k9)²+1]^3/2} /{[1+(a_k2x²+2a_k3xy+3a_k4y²+a_k6x+2a_k7y+a_k9)²](6a_k1x+2a_k2x+2a_k5) -2(3a_k1x²+2a_k2xy+a_k3y²+2a_k5x+a_k6y+a_k8) (a_k2x²+2a_k3xy+3a_k4y²+a_k6x+2a_k7y+a_k9) +[1+(a_k2x²+2a_k3xy+3a_k4y²+a_k6x+2a_k7y+a_k9)²](2a_k3x+6a_k4y+2a_k7)} （e）根据道路几何线性的设计标准，对于一定的道路坡度角、转弯半径，给出行驶车辆速度、载重量的限制要求。