一种基于智能天线的三维无线精确定位方法

摘要

基于智能天线的三维无线定位方法用于无线网络中，通过对天线交点和天线布置方式的分析，得出物体位置的最佳估计，提出一种基于智能天线的无线定位新算法；在定位过程中对检测时间进行分配，并考虑了天线负载的影响，使算法达到最优。本发明使定位问题由二维平面扩展到三维立体，使定位精度由二维平面上点的位置估计扩展到三维立体中点的位置的精确定位，使定位精度大大提高，应用范围大大拓宽；降低了无线定位的成本，显著增强市场竞争能力。

主权项

1.一种基于智能天线的三维无线定位方法，其特征在于使定位问题由二维平面扩展到三维立体，通过对天线形成的圆锥体交点和布置方式的分析，得出物体位置的最佳估计；在定位过程中对检测时间进行分配，并考虑了天线负载的影响，该方法包括以下步骤并按以下顺序进行：①一个物体发送定位请求，网络中的N个天线接收此请求，此时忙缓存b为空，设b＝0；②4个随机选择的天线开始检测到达角θ_i，此时b＝b+4，用b_i表示第i个天线的忙闲状态，设b_i=1，i＝1，2，…N，其中1为忙，0为空闲；③如果到达角θ_i≤10°，则尝试利用另一个天线，设此天线状态为忙，前一个天线状态为空闲；④利用三维定位方法得到物体的位置，所述的三维定位方法包括三个内容：对智能天线形成的圆锥体交点分析的方法、利用精度加权融合方法去除模糊解、天线布置方式分析的方法；⑤如果另一个物体发送位置请求，检查一下b是否小于等于N，如果不是，等待一个随机时间槽；否则，从第一步开始进行重复；对智能天线形成的圆锥体交点分析的方法如下：在三维空间中，以天线所在位置坐标为顶点，以天线方位为轴，以物体到达角θ_i为旋转角构成一个圆锥体，这样的三个圆锥体相交可以得到物体的交点，为方便分析，将3个圆锥体从三维空间投影到二维平面，以3个圆锥体的三条轴构成一个三角形，根据交点在三角形的内部、边上和外部位置分析，得到物体的估计位置，设三维空间中的三个天线以坐标原点为起始点，构成一个等边三角形，则三个天线坐标分别为(1，0，0)，(0，1，0)，方位分别为(0，1，0)，(1，0，0)和①物体在等边三角形内部，其解为：$P=\left[\begin{array}{ccc}0.1000,& 0.3000,& 4.0000\\ 0.1000,& 0.3000,& -4.0000\\ 0.0011,& 0.0001& 0-0.9989i\\ 0.0011& 0.0001,& 0+0.9989i\\ 0.0070,& 0.0248,& 0-0.9334i\\ 0.0070,& 0.0248,& 0+0.9334i\end{array}\right]$只有两个实数解，且关于x-y平面对称，此时交点个数为2个；选择具有正z值的解P₁＝[0.1000，0.3000，4.0000]作为物体位置的合理估计；②物体在等边三角形的边上，其解为：同样，也是6个解，但只有两个实数解，且关于x-y平面对称，此时交点个数为2个，选择p₁作为物体位置的一个合理估计；③物体位置在等边三角形之外，其解为：$P=\left[\begin{array}{ccc}5.0000,& 7.0000,& 4.0000\\ 5.0000,& 7.0000,& -4.0000\\ 0.1548,& 0.1324,& 0-0.8384i\\ 0.1548,& 0.1324& 0+0.8384i\\ 0.3931& 1.0272& 0.5663\\ 0.3931,& 1.0272,& -0.5663\end{array}\right]$此时有4个合理解，交点个数为4个，利用精度加权融合方法去除模糊解得到精确解；利用精度加权融合方法去除模糊解的方法如下：①利用最小均方误差MMsE求得物体的初始位置估计值为：${\hat{x}}_i=\min E\left\{{(\hat{x}-x_{\mathrm{ij}})}^2\right\}$${\hat{y}}_i=\min E\left\{{(\hat{y}-y_{\mathrm{ij}})}^2\right\}---\left(10\right)$${\hat{z}}_i=\min E\left\{{(\hat{z}-z_{\mathrm{ij}})}^2\right\}$其中，i=1，2，3，4；j＝1，2，...，8；②定义到达角θ_i的权值为ω_i，i＝1，2，3，4，则ω_i的表达式为：${\omega }_i=\frac{1}{{\Delta }_i}i=\mathrm{1,2,3,4}$其中，${\Delta }_i=\sqrt{{\left(\frac{\lambda }{2\mathrm{\pi S}·\sin {\theta }_i}\right)}^2\frac{6}{M^2}\left(\frac{{\sigma }_n^2}{{\mathrm{MP}}_{i}N}\right)}---\left(12\right)$其中S为传感器分离度，M为传感器个数，N为独立的采样个数，为噪声功率水平，P_i是源功率水平；λ是光波波长；③定义权值集合ω_si，其表达式为：${\omega }_{\mathrm{sl}}=\prod _i{\omega }_i*r_{i}i=\mathrm{1,2,3}$${\omega }_{s2}=\prod _i{\omega }_i*r_{i}i=\mathrm{1,2,4}$${\omega }_{s3}=\prod _i{\omega }_i*r_{i}i=\mathrm{1,3,4}$${\omega }_{s4}=\prod _i{\omega }_i*r_{i}i=\mathrm{2,3,4}$其中r_i＝d_isinΔθ_i是由于估计误差Δθ_i造成的扰动距离，d_i是物体到第i个天线的距离；④由关系式(10)、(11)、(12)、(14)得到物体最终的估计位置(x，y，z)为：$x=\frac{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}*{\hat{x}}_i}{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}}i=1,...,4$$y=\frac{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}*\widehat{y_i}}{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}}i=1,...,4$$z=\frac{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}*\widehat{z_i}}{{\Sigma }_i{\omega }_{\mathrm{si}}}i=1,...,4,$天线布置方式的分析，包括对天线方位、距离影响和圆形服务区域的分析，该方法如下：①由公式看出，到达角θ_i越大，误差Δ_i越小，当θ_i＝90°时，Δ_i最小，因此最佳的天线方位就是面向质心；②距离d对定位精度也有影响，d与sinθ_i的关系为：$\sin {\theta }_i=\frac{d}{d_i}=\frac{d}{\sqrt{d^2=r_i^2}}---\left(16\right)$$d_i^2=d^2=r_i^2---\left(17\right)$因此，d_i越大，sinθ_i越小，在传输过程中分贝(dB)的衰减表达式为：L_dB＝10nlog₁₀(d_i)+C其中，d是发射机和接收机间的距离，单位为m，C为常数，说明系统损失；在自由空间中n＝2，在地球模型中n＝4，又因为因此，其中，P_t是物体的发射功率，在实际应用中，P_t可以假设为一个定值，因此，d_i越小，SNR越大，这样在cosθ_i和SNR之间有一个折衷；服务区对其中一个天线的总误差Δ与到达角θ_i的误差Δ_i(θ_i)之间的关系为：$\Delta ={\Sigma }_1^{{\theta }_{\max }}{\Delta }_i\left({\theta }_i\right)\left(\frac{A_i}{A_{\mathrm{total}}}\right)---\left(18\right)$${\Delta }_i\left({\theta }_i\right)=\sqrt{{\left(\frac{\lambda }{2\mathrm{\pi S}·\sin {\theta }_i}\right)}^2·\frac{6}{M^2}\left(\frac{{\sigma }_n^2}{{\mathrm{MP}}_{i}N}\right)}---\left(19\right)$其中，A_i是到达角为θ_i的第i个微小区域的面积，Atotal是服务区的总面积；由于其他参数是固定的，Δ_i(θ_i)又可以表示为：${\Delta }_i\left({\theta }_i\right)\propto \sqrt{\frac{d_i^n}{{\left({\sin \theta }_i\right)}^2}}=\sqrt{\frac{d_i^{n+2}}{d^2}}=\sqrt{\frac{{(r_i^2+d^2)}^{1+\frac{n}{2}}}{d^2}}=\frac{{(r_i^2+d^2)}^{\frac{n+2}{4}}}{d^2}---\left(20\right)$参数r_i在特定服务区内是固定的，在自由空间中，n＝2，那么Δ_i(θ_i)为${\Delta }_i\left({\theta }_i\right)\propto \frac{r_i^2+d^2}{d^2}=\frac{r_i^2}{d^2}+1---\left(21\right)$因此，为获取最小全局误差Δ，需对d进行求导，这可用计算机进行求解③对于圆形服务区，天线面向圆心，此时只考虑距离d对定位精度的影响，设物体与圆心的距离为r_i，φ_i为圆心到物体与到天线两条直线的夹角，d_i为物体到天线的距离，则d_i和sinθ_i的表达式为：$d_i^2=d^2+r_i^2+2d{r}_i\cos {\phi }_i---\left(22\right)$则圆形服务区的误差Δ_i(θ_i)与r_i、φ_i、d_i和d的关系为：${\Delta }_i\left({\theta }_i\right)\propto \sqrt{\frac{d_i^n}{{\left({\sin \theta }_i\right)}^2}}=\sqrt{\frac{d_i^{n+2}}{r_i^2{\left({\sin \phi }_i\right)}^2}}---\left(24\right)$如果n＝2，则Δ_i(θ_i)与r_i、φ_i、d_i和d的关系为：整个圆形服务区总误差通过对r_i和φ_i进行二重积分得到，其表达式为：$\Delta \propto {\int }_0^{2\pi }{\int }_0^R\frac{d^2+r_i^2+{2\mathrm{dr}}_i\cos {\phi }_i}{r_i^2{·\left(\sin {\phi }_i\right)}^2}{\mathrm{dr}}_{i}d{\phi }_i---\left(26\right)$那么，圆心与天线之间的最佳距离可以通过对(26)式中的d进行求导得到，其表达式为：${\int }_0^{2\pi }{\int }_0^R\frac{2d+{2r}_i\cos {\phi }_i}{r_i·\left(\sin {\phi }_i\right)}d{r}_{i}d{\phi }_i---\left(27\right)$令式(27)等于零即可求得最佳距离。