基于LDL^H矩阵分解的“限带”块MMSE均衡方法

摘要

本发明公开了一种基于LDLH矩阵分解的“限带”块MMSE均衡方法，将基于DFLC-SFC码字的协同通信系统模型简化为等价的限带系统模型，得到等效信道矩阵，再对等效信道矩阵进行限带等一系列处理之后得到最终的均衡结果。本发明提供的方法能够保持满协作分集增益，且在实际的SNR范围内，具有较好的系统性能；相比较于传统的线性均衡方法，如ZF均衡和MMSE均衡，本发明方法具有较低的计算杂度；同时，本发明方法适用于任意基于时频变换域的通信系统，仅要求该通信系统的最终接收表达式中的等效通信矩阵的能量能够相对集中，即要求总能量主要分布在集中于等效信道矩阵的主对角线附近区域内。

主权项

1.一种基于LDL^H矩阵分解的“限带”块MMSE(Minimum Mean Square Error,最小均方误差)均衡方法，其特征在于，所述均衡方法包括如下步骤：(1)根据基于DFLC-SFC(Distributed Frequency-domain Linear Convolutive Space-Frequency Codes，分布式频域线性卷积空频码)码字的协同通信系统模型，得到频域的接收信号其中，h_r为对应中继结点r到目的结点的信道增益，r表示中继节点的索引值，R表示中继节点的数目，F为归一化离散傅立叶变换矩阵，F^H中的H表示共轭转置运算，f_r为归一化载波频偏，$E\left(f_r\right)=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2\pi f_r/N}& ···& e^{j2\pi (N-1)f_r/N}\end{array}\right],$为完整频域码字序列矢量，N为完整频域码字序列的长度，n为加性白高斯噪声矢量，令Hr=h_rFE(f_r)F^H，则y化简为其中H_r为对应中继结点r的中继链路等效信道矩阵；(2)将步骤(1)中得到的等效信道矩阵H_r中的FE(f_r)F^H重新定义为矩阵T_r，根据T_r的循环限带属性，分析知：Tr中的有效分量除了分布在主对角线和部分相邻的次对角线上，还分布在平行于主对角线且阶数为Q的上三角矩阵和下三角矩阵上，定义T_r的限带矩阵其矩阵元素可表示如下：其中，Q表示矩阵Tr中平行于主对角线的上三角矩阵和下三角矩阵的阶数，m与n分别表示矩阵的行和列的索引值，令为其中，R表示中继节点的数目，r表示中继节点的索引值，N表示完整频域码字序列的长度，M表示分布式频域线性卷积空频码生成多项式的阶数，为$\tilde{H}(D+1:N-D-M+1,D+1:N-D-M+1),$D≥Q，D参数的设置是为了通过插入足够多的零将中阶数为Q的两个对角矩阵上有效分量的影响排除在外，Q表示矩阵中平行于主对角线的上三角矩阵和下三角矩阵的阶数，T(Q,M)是一类特殊的“0-1”矩阵，其中Q和M为矩阵T的构造参数，在T(Q,M)中，除了主对角线、Q条上对角线和Q+M-1条下对角线位置上的矩阵元素为“1”外，其余位置均为“0”，。表示Hadamard乘积运算，则由此得到系统的限带信道矩阵(3)利用步骤(2)中得到的限带信道矩阵，构造基于MMSE均衡的限带矩阵：其中，γ是对应中继链路的信噪比，I_L是L×L的单位阵；(4)将步骤(3)中得到的基于MMSE均衡的限带矩阵进行LDL^H快速矩阵分解：Z＝LDL^H，其中，D是对角矩阵，L是下三角矩阵，且下带宽为2Q+M-1，L^H中的H表示共轭转置运算；(5)求解系统Zd=y_s，其中y_s为目的结点处的接收矢量，根据步骤(4)中的分解结果Z=LDL^H，可知LDL^Hd=y_s，令g=L^Hd，f＝Dg，y_s=Lf，上述3个等式构成简化的串联系统，d,g,f,y_s是该系统的级联输入与输出，L^H中的H表示共轭转置运算，根据上述串联系统可解出d；(6)将步骤(2)中得到的等效信道矩阵与步骤(5)中得到的输出结果相乘，得到最终的均衡结果。