一种基于SAR卫星姿态控制实现滑动聚束模式的方法

摘要

本发明公开了一种基于SAR卫星姿态控制实现滑动聚束模式的方法，属于信号处理技术领域。所述方法通过对卫星姿态进行调控，实现卫星天线指向角连续变化，不存在角度量化问题，通过建立较完善的空间关系几何模型，可更精确地实现滑动聚束模式，提高SAR方位向分辨率。而且，天线结构简单，可以降低卫星成本，减小卫星体积和重量，具有广阔的应用前景。本发明提出的方法相比于目前通过相控阵实现滑动聚束模式的方法，天线指向连续变化，准确度更高；可以大大简化卫星天线结构，降低卫星成本和减轻卫星重量，具有十分重要的应用价值。

主权项

1.一种基于SAR卫星姿态控制实现滑动聚束模式的方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：计算卫星在转动地心坐标系E_g中的坐标(x_s,y_s,z_s)；发射第m个脉冲时，平均近心角M为：$M={\bar{\omega }}_{\mathrm{sat}}·(T_0+\frac{m}{f_{\mathrm{PRF}}}-\frac{A_{\mathrm{num}}}{2·f_{\mathrm{PRF}}})---\left(1\right)$进而计算偏心角E为：$E=M+e·(1-\frac{e^2}{8}+\frac{e^4}{192})·\sin M+e^2·(\frac{1}{2}-\frac{e^2}{6})·\sin \left(2M\right)+$$\left(2\right)$$e^3·(\frac{3}{8}-\frac{{27e}^2}{128})·\sin \left(3M\right)+\frac{1}{3}{e}^4·\sin \left(4M\right)+\frac{125}{384}{e}^5·\sin \left(5M\right)$计算真近心角θ为：$\theta =2·\arctan (\sqrt{\frac{1+e}{1-e}}·\tan \frac{E}{2})---\left(3\right)$计算矢径r为：$r=\frac{P}{1+e·\cos \theta }---\left(4\right)$由上可得卫星在轨道平面坐标系E_v中的坐标(x_vs,y_vs,z_vs)为：$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{vs}}\\ y_{\mathrm{vs}}\\ z_{\mathrm{vs}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}r·\cos \theta \\ r·\sin \theta \\ 0\end{array}\right)---\left(5\right)$通过坐标系转换，转换至转动地心坐标系E_g，得到卫星在转动地心坐标系E_g中的坐标(x_s,y_s,z_s)为：$\left(\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\\ z_s\end{array}\right)=A_{\mathrm{go}}·A_{\mathrm{ov}}·\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{vs}}\\ y_{\mathrm{vs}}\\ z_{\mathrm{vs}}\end{array}\right)---\left(6\right)$从中取T₀时刻卫星在转动地心坐标系E_g的坐标为步骤二：计算T₀时刻天线坐标系E_a中单位矢量(0,1,0)在转动地心坐标系E_g中的坐标(x₁,y₁,z₁)；通过坐标系转换，转换至卫星星体坐标系E_e，转换至卫星平台坐标系E_r，转换至轨道平面坐标系E_v，转换至不转动的地心轨道坐标系E_o，再转换至转动地心坐标系E_g，得到天线坐标系E_a中单位矢量(0,1,0)在转动地心坐标系E_g中的坐标(x₁,y₁,z₁)为：$\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right)=A_{\mathrm{go}}·A_{\mathrm{ov}}·A_{\mathrm{vr}}·A_{\mathrm{re}}·A_{\mathrm{ea}}·\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)---\left(7\right)$步骤三：计算T₀时刻天线坐标系E_a中单位矢量(0,1,0)到地面的距离R₀；$r_1=b^2{x}_1^2+b^2{y}_1^2+a^2{z}_1^2---\left(9\right)$$r_2=2(b^2{x}_1{x}_{s_0}+b^2{y}_1{y}_{s_0}+a^2{z}_1{z}_{s_0})---\left(10\right)$$r_3=b^2{x}_{s_0}^2+b^2{y}_{s_0}^2+a^2{z}_{s_0}^2-a^2{b}^2---\left(11\right)$其中，r₁,r₂,r₃分别为中间变量；天线坐标系E_a中单位矢量(0,1,0)到地面的距离R₀：$R_0=\frac{-\sqrt{r_2^2-{4r}_1{r}_3}-r_2}{{2r}_1}---\left(12\right);$步骤四：计算T₀时刻旋转点C到地面指向点的斜距ΔR₀；由滑动聚束方位向分辨率计算公式得：${\mathrm{\Delta R}}_0=\frac{{2\rho }_a{R}_0}{K_a{L}_s-2{\rho }_a}---\left(13\right);$步骤五：计算旋转点C在转动地心坐标系E_g中的坐标$\left\{\begin{array}{c}{x}_{c_0}=x_1·(R_0+{\mathrm{\Delta R}}_0)+x_{s_0}\\ y_{c_0}=y_1·(R_0+{\mathrm{\Delta R}}_0)+y_{s_0}\\ z_{c_0}=z_1·(R_0+{\mathrm{\Delta R}}_0)+z_{s_0}\end{array}\right.---\left(14\right);$步骤六：计算全滑聚过程中卫星与旋转点C在转动地心坐标系E_g中的相对矢量(R_x,R_y,R_z)；$\left\{\begin{array}{c}{R}_x=x_s-x_{c_0}\\ R_y=y_s-y_{c_0}\\ R_z=z_s-z_{c_0}\end{array}\right.---\left(15\right);$步骤七：计算全滑聚过程中天线指向在转动地心坐标系E_g中的坐标(x′₁,y′₁,z′₁)；$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\prime }=\frac{x_{c_0}-x_s}{\sqrt{R_x^2+R_y^2+R_z^2}}\\ y_1^{\prime }=\frac{y_{c_0}-y_s}{\sqrt{R_x^2+R_y^2+R_z^2}}\\ z_1^{\prime }=\frac{z_{c_0}-z_s}{\sqrt{R_x^2+R_y^2+R_z^2}}\end{array}\right.---\left(16\right);$步骤八：计算全滑聚过程中天线指向在天线坐标系E_a中的坐标(x″₁,y″₁,z″₁)；$\left(\begin{array}{c}{x}_1^{\prime \prime }\\ y_1^{\prime \prime }\\ z_1^{\prime \prime }\end{array}\right)=A_{\mathrm{ae}}·A_{\mathrm{er}}·A_{\mathrm{rv}}·A_{\mathrm{vo}}·A_{\mathrm{og}}·\left(\begin{array}{c}{x}_1^{\prime }\\ y_1^{\prime }\\ z_1^{\prime }\end{array}\right)---\left(17\right);$步骤九：计算天线坐标系E_a下单位矢量(0,1,0)，经姿态控制后的坐标(x_ZT,y_ZT,z_ZT)；先控制俯仰角再控制偏航角得到姿态控制后的坐标(x_ZT,y_ZT,z_ZT)为：$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ZT}}\\ y_{\mathrm{ZT}}\\ z_{\mathrm{ZT}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{ae}}·\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_y}& 0& s_{{\theta }_y}\\ 0& 1& 0\\ -s_{{\theta }_y}& 0& c_{{\theta }_y}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_p}& s_{{\theta }_p}& 0\\ {-s}_{{\theta }_p}& c_{{\theta }_p}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)·A_{\mathrm{ea}}·\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)---\left(18\right);$化简得：$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ZT}}=c_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}{c}_{{\theta }_L}-s_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_L}\\ y_{\mathrm{ZT}}=c_{{\theta }_p}{c}_{{\theta }_L}^2+c_{{\theta }_L}{s}_{{\theta }_L}{s}_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}+s_{{\theta }_L}^2{c}_{{\theta }_y}\\ z_{\mathrm{ZT}}=s_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_p}-c_{{\theta }_L}^2{s}_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}-s_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_y}\end{array}\right.---\left(19\right);$步骤十：计算全滑聚过程中卫星姿态控制角：俯仰角θ_p和偏航角θ_y；$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\prime \prime }=x_{\mathrm{ZT}}=c_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}{c}_{{\theta }_L}-s_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_L}\\ y_1^{\prime \prime }=y_{\mathrm{ZT}}=c_{{\theta }_p}{c}_{{\theta }_L}^2+c_{{\theta }_L}{s}_{{\theta }_L}{s}_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}+s_{{\theta }_L}^2{c}_{{\theta }_y}\\ z_1^{\prime \prime }=z_{\mathrm{ZT}}=s_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_p}-c_{{\theta }_L}^2{s}_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_p}-s_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_y}\end{array}\right.---\left(20\right)$解方程（20）得：$\left\{\begin{array}{c}{s}_{{\theta }_y}=\frac{-A·B-\sqrt{1-A^2+B^2}}{1+B^2}\\ c_{{\theta }_y}=A+B·s_{{\theta }_y}\\ s_{{\theta }_p}=\frac{x_1^{\prime \prime }+s_{{\theta }_y}{s}_{{\theta }_L}}{c_{{\theta }_y}{c}_{{\theta }_L}}\\ c_{{\theta }_p}=\frac{z_1^{\prime \prime }}{c_{{\theta }_L}{c}_{{\theta }_L}}+\frac{1}{c_{{\theta }_y}}+\frac{s_{{\theta }_y}·x_1^{\prime \prime }}{c_{{\theta }_y}·s_{{\theta }_L}}\end{array}\right.---\left(21\right)$其中，$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{s_{{\theta }_L}}{y_1^{\prime \prime }{s}_{{\theta }_L}-z_1^{\prime \prime }{c}_{{\theta }_L}}\\ B=\frac{x_1^{\prime \prime }}{y_1^{\prime \prime }{s}_{{\theta }_L}-z_1^{\prime \prime }{c}_{{\theta }_L}}\end{array}\right.;$步骤十一：计算全滑聚过程中卫星姿态控制规律，及各轴角速度控制曲线；以分别表示顺序转轴矢量$\hat{1}={\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right)}^T,$$\hat{2}={\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}\right)}^T,$$\hat{3}={\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right)}^T,$则有：${\omega }_{32}=R_2\left({\theta }_y\right)·[{\stackrel{·}{\theta }}_y·\hat{2}+R_3\left({\theta }_p\right)·{\stackrel{·}{\theta }}_p·\hat{3}]$$=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_y}& 0& s_{{\theta }_y}\\ 0& 1& 0\\ {-s}_{{\theta }_y}& 0& c_{{\theta }_y}\end{array}\right)·\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\theta }}_y\end{array}\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_p}& s_{{\theta }_p}& 0\\ {-s}_{{\theta }_p}& c_{{\theta }_p}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)·{\stackrel{·}{\theta }}_p\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)\right]---\left(22\right)$$=\left(\begin{array}{c}{s}_{{\theta }_y}·{\stackrel{·}{\theta }}_p\\ {\stackrel{·}{\theta }}_y\\ c_{{\theta }_y}·{\stackrel{·}{\theta }}_p\end{array}\right)$由此得姿态控制规律，x,y,z三轴的旋转角速度ω_x,ω_y,ω_z分别为：$\left(\begin{array}{c}{\omega }_x\\ {\omega }_y\\ {\omega }_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{s}_{{\theta }_y}·{\stackrel{·}{\theta }}_p\\ {\stackrel{·}{\theta }}_y\\ c_{{\theta }_y}·{\stackrel{·}{\theta }}_p\end{array}\right)---\left(23\right)$经过以上十一个步骤，完成了对滑动聚束模式姿态控制规律的计算；上述步骤中，字母参数的定义如下：T₀为卫星正侧视波束中心指向观测目标区域中心的时刻；A_num为满足观测带方位向长度要求，发射脉冲数；f_PRF为脉冲重复频率PRF；θ_L为雷达天线视角；ρ_a为方位向分辨率；K_a为方位向波束展宽因子；L_s为等效天线长度；为卫星在轨运动平均角速度；为地球平均自转角速度；a为地球长半轴长度；b为地球短半轴长度；M为平均近心角；E为偏心角；θ为真近心角；e为偏心率；r为矢径；P为半正焦距；H_G为春分点的格林威治时角；Ω为轨道升交点赤经；i为轨道倾角；ω为轨道近地点幅角；γ为卫星的航迹角；θ_r为卫星绕x轴的滚转角；θ_y为卫星绕y轴的偏航角；θ_p为卫星绕z轴的俯仰角；θ_{y_c}为偏航控制后的卫星偏航角；ω₃₂为等效旋转角速度矢量；R₂为卫星偏航时旋转矩阵；R₃为卫星俯仰时旋转矩阵；$A_{\mathrm{go}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{H_G}& s_{H_G}& 0\\ {-s}_{H_G}& c_{H_G}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$为不转动地心坐标系E_o到转动地心坐标系E_g的转换矩阵；$A_{\mathrm{ov}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{\Omega }& s_{\Omega }& 0\\ {-s}_{\Omega }& c_{\Omega }& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& c_i& s_i\\ 0& {-s}_i& c_i\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}{c}_{\omega }& s_{\omega }& 0\\ {-s}_{\omega }& c_{\omega }& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$为轨道平面坐标系E_v到不转动地心坐标系E_o的转换矩阵；$A_{\mathrm{vr}}=\left(\begin{array}{ccc}{-s}_{(\theta -\gamma )}& {-c}_{(\theta -\gamma )}& 0\\ c_{(\theta -\gamma )}& {-s}_{(\theta -\gamma )}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$为卫星平台坐标系E_r到轨道平面坐标系E_v的转换矩阵；$A_{\mathrm{re}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_r}& 0& {-s}_{{\theta }_r}\\ 0& 1& 0\\ s_{{\theta }_r}& 0& c_{{\theta }_r}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}{c}_{{\theta }_p}& {-s}_{{\theta }_p}& 0\\ s_{{\theta }_p}& c_{{\theta }_p}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& c_{{\theta }_y}& {-s}_{{\theta }_y}\\ 0& s_{{\theta }_y}& c_{{\theta }_y}\end{array}\right)$为卫星星体坐标系E_e到卫星平台坐标系E_r的转换矩阵；$A_{\mathrm{ea}}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& c_{{\theta }_L}& s_{{\theta }_L}\\ 0& {-s}_{{\theta }_L}& c_{{\theta }_L}\end{array}\right)$为天线坐标系E_a到卫星星体坐标系E_e的转换矩阵；相反转换通过矩阵求逆实现。