蒸汽压缩式制冷系统非平衡定态的稳定性判定方法

摘要

本发明涉及一种蒸汽压缩式制冷系统非平衡定态的稳定性判定方法，将制冷系统冷凝温度和蒸发温度的非线性自治系统运动方程在足够小邻域内进行泰勒展开导出一次近似线性系统，根据近似线性系统特征值的分布推断非线性系统在邻域内的稳定性，若近似线性系统特征值均具有负实部，则非线性系统在邻域内稳定。本发明能够快速准确的对蒸汽压缩式制冷系统在已知制冷率时最小输入功率状态点的局域稳定性进行判断。

主权项

1.一种蒸汽压缩式制冷系统非平衡定态的稳定性判定方法，具体步骤如下：第一步，测定工质与高温热源间换热器的传热系数α，工质与低温热源间换热器的传热系数β，计算出传热系数比b，所述传热系数比的计算公式为：$b=\frac{\alpha }{\beta };$第二步，测量低温热源的温度T_L，通过已知的制冷率R，计算出无量纲制冷率R^*，所述无量纲制冷率的计算公式为：$R^{*}=\frac{R}{{\mathrm{\alpha T}}_L};$第三步，根据物理意义可以得出由于传热系数比b、无量纲制冷率R^*、工质与高温热源间换热器的传热系数α、工质与低温热源间换热器的传热系数β、工质的比热容C均为正值，代入特征值公式：${\lambda }_1=-\frac{\alpha }{C\sqrt{b}(1+\sqrt{b})},$${\lambda }_2=-\frac{\alpha [{(1+\sqrt{b})}^2{R}^{*}-1]}{C(1+\sqrt{b})[\sqrt{b}(1+\sqrt{b})R^{*}-1]};$计算出特征值λ₁、λ₂，得到λ₁、λ₂为负值；第四步，由于λ₁、λ₂是负值，根据稳定性理论得到蒸发温度和冷凝温度扰动量的公式：$\delta \overrightarrow{r}\left(t\right)=c_1{\overrightarrow{v}}_1{e}^{{\lambda }_{1}t}+c_2{\overrightarrow{v}}_2{e}^{{\lambda }_{2}t},$其中是关于蒸发温度和冷凝温度稳态值的微小扰动量随时间的变化规律，从前述公式中得到系统工作在冷凝温度和蒸发温度处是稳定的，而且扰动量按指数规律衰减，即扰动随着时间的推移是逐渐减小的，最终归于稳定，由此判定系统的稳定性，所述稳定性理论得到蒸发温度和冷凝温度扰动量的公式中，c₁、c₂是常数，C是工质的比热容，λ₁、λ₂是特征值，v₁、v₂是分别与特征值λ₁、λ₂相对应的特征向量，α是工质与高温热源间换热器的传热系数、β是工质与低温热源间换热器的传热系数，R是已知的制冷率，t是时间。