可移动系绳点的空间绳系机器人的逼近姿态协调控制方法

摘要

本发明涉及一种基于可移动系绳点的空间绳系机器人的逼近姿态协调控制方法，技术特征在于：设计了系绳控制机构，通过改变la、lb、lc的长度达到控制系绳点的位置，从而改变拉力的方向使系绳拉力产生的姿态控制力矩发生变化。针对姿态控制问题，首先设计了滑模变结构控制器，计算出所需要的控制力矩，然后利用空间绳系机器人自身推力器提供滚转方向的控制力矩，然后通过控制三条系绳的长度,控制系绳点的位置，从而产生所需要的控制力矩。与传统空间绳系机器人逼近控制比较有如下积极效果：设计的系绳控制机构相比较简单，比较容易实现。设计的协调控制方法能够有效节省燃料。能够同时达到对位置和姿态的协调控制。

主权项

1.一种可移动系绳点的空间绳系机器人的逼近姿态协调控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：空间绳系机器人的后端面有三条系绳l_a、l_b和l_c，三条系绳l_a、l_b和l_c连接于系绳点t，且系绳点位置必须位于a、b和c构成的等边三角形内，与平台连接的系绳连接于t点，其中：a、b和c为空间绳系机器人的后端面有三个系绳收放口；由此在空间绳系机器人本体坐标系下，a点位置为[d 0 h]^T，b点位置为c点位置为系绳点t为p＝[d y_c z_c]^T，y_c和z_c为p的y方向和z方向分量，d为质心到后端面的距离，h为a、b或者c到后端面圆心的距离，三条系绳长度为：$\left\{\begin{array}{c}{l}_a=\sqrt{{y_c}^2+{(z_c-h)}^2}\\ l_b=\sqrt{{(y_c-\frac{\sqrt{3}}{2}h)}^2+{(z_c+\frac{1}{2}h)}^2}\\ l_c=\sqrt{{(y_c+\frac{\sqrt{3}}{2}h)}^2+{(z_c+\frac{1}{2}h)}^2}\end{array}\right.;$步骤2：设计基于滑模变结构的姿态控制器为$T_c={\omega }^{\times }\mathrm{J\omega }+J{\stackrel{·}{\omega }}_d-\mathrm{cJG}\left({\sigma }_e\right){\omega }_e-\mathrm{\lambda sgn}\left(s\right),$其中：ω为空间绳系机器人相对于惯性坐标系空间角速度在本体坐标系下的分量，ω由动力学/运动学方程$\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{·}{\omega }={-\omega }^{\times }\mathrm{J\omega }+T_c+T_l\\ \stackrel{·}{\sigma }=G\left(\sigma \right)\omega \end{array}\right.$得到；和分别ω和修正罗德里格参数σ的对时间的导数，J为空间绳系机器人的正定对称的转动惯量矩阵，ω×为矢量叉乘运算的反对称矩阵${\omega }^{\times }=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\omega }_3& {\omega }_2\\ {\omega }_3& 0& {-\omega }_1\\ -{\omega }_2& {\omega }_1& 0\end{array}\right),$ω₁、ω₂和ω₃为ω的三个分量，T_c为空间绳系机器人自身姿态控制机构的控制力矩，且有不等式约束：|T_c|≤|T_cmax|；T_l为系绳产生的控制力矩，函数G(σ)定义如下：σ_T为σ的转置，I为3×3单位向量，σ^×为矢量叉乘运算的反对称矩阵${\sigma }^{\times }=\left(\begin{array}{ccc}0& {-\sigma }_3& {\sigma }_2\\ {\sigma }_3& 0& {-\sigma }_1\\ -{\sigma }_2& {\sigma }_1& 0\end{array}\right);$σ_d为期望姿态，ω_d为本体系下期望角速度；姿态跟踪误差σ_e和角速度误差ω_e由误差动力学方程$\left\{\begin{array}{c}J{\stackrel{·}{\omega }}_e+J{\stackrel{·}{\omega }}_d+{\omega }^{\times }\mathrm{J\omega }=T_c\\ {\stackrel{·}{\sigma }}_e=G\left({\sigma }_e\right){\omega }_e\end{array}\right.$得到，和分别为ω_e、σ_e和ω_d对时间的导数；s＝ω_e+cσ_e为滑动超平面，参数c＞0，λ＞0,sgn(□)为符号函数；步骤3：控制力矩T_c的y方向分量和z方向分量通过控制系绳点位置实现，系绳点在后端面的位置为：$\left\{\begin{array}{c}{z}_c=(T_{\mathrm{cy}}+{\mathrm{dF}}_{\mathrm{lbz}})/F_{\mathrm{lbx}}\\ y_c=({\mathrm{dF}}_{\mathrm{lby}}-T_{\mathrm{cz}})/F_{\mathrm{lbx}}\end{array}\right.;$其中：T_cy和T_cz为步骤2中计算到的控制力矩T_c的y方向和z方向的分量，F_lbx、F_lby和F_lbz分别为系绳拉力Fl在空间绳系机器人本体坐标x方向的分量；系绳点位置位于a、b和c构成的等边三角形内，满足以下约束条件：$\left\{\begin{array}{c}{y}_{c\min }\le y_c\le y_{c\max }\\ z_{c\min }\le z_c\le z_{c\max }\end{array}\right.$其中y_cmin、y_cmax、z_cmin和z_cmax分别为系绳点位置y_c和z_c的可移动区域的上下限，由设计的三个系绳收放口a、b和c的位置决定；控制力矩T_c的x方向分量T_cx通过空间绳系机器人自身的推力器提供，满足约束条件|T_cx|≤|T_cxmax|，T_cxmax为空间绳系机器人x方向的最大控制力矩；步骤4：通过步骤3中的系绳点位置的调整来提供y方向和z方向的控制力矩，x方向的控制力矩通过空间绳系机器人自身推力器提供，实现了对空间绳系机器人姿态的协调控制。