用于燃气轮机拉杆式转子扭振模态的计算验证方法

摘要

本发明公开了一种用于燃气轮机拉杆式转子扭振模态的计算验证方法，(1)建立拉杆转子接触段的传递矩阵方程，然后在该方程中引入接触段抗扭刚度修正系数；(2)计算上述方程中拉杆转子接触段抗扭刚度修正系数；(3)利用上述拉杆转子接触段的传递矩阵方程和接触段抗扭刚度修正系数值，通过传递矩阵法计算转子的模态频率和模态振型，计算中考虑了转子接触段接触效应；(4)通过扭振模态实验测试实验拉杆转子在不同预紧力下的扭振模态频率，并与上述计算结果比较。本发明对拉杆式转子的扭振模态的计算能有效地考虑接触效应的影响，可以更为准确地计算拉杆式转子的扭振模态频率，这为合理地设计该类型转子的扭转振动特性提供了可靠依据。

主权项

1.一种用于燃气轮机拉杆式转子扭振模态的计算验证方法，其特征在于，包括下述步骤：1）建立拉杆转子接触段的传递矩阵方程对于接触段长度为L_s，极惯量矩为I_p，直径转动惯量为I的拉杆式转子，接触段一端的角位移和扭矩分别为Φ_i和T_i，另一端为Φ_i+1和T_i+1，考虑接触效应对转子接触段抗扭刚度的影响，其传递矩阵方程为：${\left\{\begin{array}{c}\Phi \\ T\end{array}\right\}}_{i+1}={\left[\begin{array}{cc}\cos \frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}{L}_s& \frac{1}{\eta {\mathrm{GI}}_p\frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}}\sin \frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}{L}_s\\ -\eta {\mathrm{GI}}_p\frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}\sin \frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}{L}_s& \cos \frac{\omega }{\sqrt{\eta }{a}_T}{L}_s\end{array}\right]}_i{\left\{\begin{array}{c}\Phi \\ T\end{array}\right\}}_i---\left(2\right)$式中：ω为自由振动频率，G为拉杆式转子轴段材料的剪切模量，η为拉杆式转子接触段抗扭刚度修正系数，其表示考虑接触效应的接触段和相应的无接触面连续轴段的抗扭刚度之比；2）计算拉杆式转子接触段抗扭刚度修正系数η$\eta =\frac{1}{(1/{\eta }_{\mathrm{Lc}}-1)\zeta +1}---\left(21\right)$式（21）中：ζ=L_c/L_s，L_c为接触层长度，η_Lc为接触层抗扭刚度修正系数，由下式表示：${\eta }_{\mathrm{Lc}}=\frac{K_t}{K_0}---\left(20\right)$式（20）中：K₀=GI_pL^-1为与接触层同样长度的转子连续轴段的抗扭刚度，其中L为连续轴段的长度，K_t为接触层的抗扭刚度，由下式表示：$K_t=\frac{G_T{I}_p}{L_c}=\frac{2.6256{\beta }^{0.1864}{P}_0^{0.8136}{I}_p^2}{{\sigma }_m(1+v_0)(2-v_0)I_T}---\left(18\right)$式（18）中：G_T为接触层等效剪切模量，P₀为接触面名义压力，σ_m为微凸体高度分布标准差，ν₀为接触层材料泊松比，其中m为接触面微凸体总数，A为接触面积，E为当量弹性模量，R_s为接触面的微凸体平均曲率半径，式（18）中，I_T由下式表示：$I_T=\underset{A}{\int \int }\frac{{\rho }^2}{{\xi }^{\frac{1}{3}}}\mathrm{dA}=\underset{A}{\int \int }\frac{{\rho }^2}{{(1-\frac{M_T\rho }{{\mathrm{\mu I}}_p{P}_0})}^{\frac{1}{3}}}\mathrm{dA}---\left(19\right)$式（19）中：μ为接触面最大静摩擦系数，MT为接触段所受扭矩，ρ为接触面半径；3）计算拉杆转子在各预紧力下的扭振模态参数利用上述步骤1）～2）得到的接触段传递矩阵方程和接触段抗扭刚度修正系数η，采用传递矩阵法计算得到实验拉杆转子在各预紧力下的扭振模态参数，即模态频率和模态振型；4）对接触段抗扭刚度修正系数η进行实验验证通过扭振模态实验测得拉杆转子在各预紧力下的扭振模态频率，然后与步骤3）计算得到的拉杆转子在各对应预紧力下的扭振模态频率对比，分析计算和实验的结果随预紧力的变化规律是否一致，则可验证接触段抗扭刚度修正系数的计算方法是否准确。