一种面向精密装配的基于熵理论的平面形状误差评定方法

摘要

本发明公开了一种面向精密装配的基于熵理论的平面形状误差评定方法，对零件表面进行测量，将各测量点高度值视为随机变量所有可能取值的概率。结合熵函数具有可以评价随机变量所有可能取值出现概率的均匀性的特点，利用熵函数对平面形状误差分布均匀性作总体初评价。如果评价结果显示该平面的形状误差对装配精度的影响不可忽略，需要进一步对平面进行凸点和接触凸域搜索，并分别评价凸点高度和位置分布均匀性以及接触凸域平缓程度，据此建立平面形状误差分布均匀性综合评价指标，以此评价面向精密装配的平面形状误差。本发明可以揭示平面形状误差分布均匀性与装配精度及其稳定性之间的关系，进而为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。

主权项

一种用于精密装配的平面形状误差评定方法，其特征在于，该方法包括：步骤一、有曲表面总体高度分布均匀性初评价；对待评定的有曲表面进行测量，测量点呈矩形阵列形式排列；将各测量点的高度值转化为评价坐标系内的z坐标值并进行归一化，得到归一化坐标值z'，采用式（1~3）计算有曲表面总体高度分布均匀性的正规化熵值：其中，n为测量点总数；高度分布均匀性熵估计值： H = - Σ i = 1 n z i ′ log 2 z i ′ - - - ( 1 ) 高度分布均匀性极大熵为：H∝＝log2n     （2）高度分布均匀性的正规化熵值为：Hs＝H/H∝     （3）如果计算所得的熵值大于或等于根据装配精度要求设定的阈值，说明各测量点高度分布均匀；否则，执行步骤二；步骤二、分析凸点高度分布均匀性；在所有测量点中搜索凸点，将各凸点在评价坐标系下的高度值经归一化得到归一化坐标值z0'，采用式（4~6）计算凸点高度分布均匀性的正规化熵值H0S：其中，m为有曲表面上的凸点总数；凸点高度分布均匀性的熵估计值： H 0 = - Σ i = 1 m z 0 i ′ log 2 z 0 i ′ - - - ( 4 ) 凸点高度分布均匀性的极大熵为：H0∝＝log2m     （5）凸点高度分布均匀性的正规化熵值为：H0S＝H0/H0∝     （6）步骤三、分析凸点位置分布均匀性；将有曲表面划分为多个区域，计算每个区域中包含的凸点占有曲表面总凸点数的比例P，采用式（7~9）计算凸点位置分布均匀性的正规化熵值HPS：其中，N为划分区域总数；凸点位置分布均匀性的熵估计值： H P = - Σ i = 1 N P i log 2 P i - - - ( 7 ) 凸点位置分布均匀性的极大熵为：HP∝＝log2N     （8）凸点位置分布均匀性的正规化熵值为：HPS＝HP/HP∝     （9）步骤四、平面形状误差分布均匀性综合评价；将凸点高度分布均匀性熵评价指标H0S、凸点位置分布均匀性熵评价指标HPS进行加权，得到平面形状误差分布均匀性综合评价指标；综合评价指标越高，表示有曲平面形状误差总体分布越均匀。