一种逐发瞄准火炮的击发频率的计算方法

摘要

本发明公开了一种逐发瞄准火炮的击发频率的计算方法。该方法运用随机穿越理论，考虑逐发瞄准火炮射击过程中存在射击准备时间，根据火炮的射击诸元误差穿越射击门的随机穿越频率，以及射击诸元误差在射击门内和射击门外的概率，从而得到射击诸元误差的随机穿越周期概率密度函数；然后根据火炮的随机击发周期的密度函数，计算出火炮的平均击发周期和平均射频。本发明可以为逐发瞄准火炮的射击频率的设计和检测提供一种有效的计算方法。

主权项

1.一种逐发瞄准火炮的击发频率的计算方法，其特征在于根据测量射击准备时间、火炮的射击诸元误差穿越射击门的随机穿越频率以及射击诸元误差在射击门内和射击门外的概率，计算射击诸元误差的随机穿越周期概率的分布，然后得出火炮的随机击发周期的密度函数，最后计算出火炮的平均击发周期和平均射频，具体步骤如下：1）测量射击准备时间T_δ；2） 获得射击诸元误差穿越射击门的随机穿越频率λ；3）获得射击诸元误差在射击门内概率α₀和射击门外的概率α₁；4）根据前三步获得的参数带入公式$f_{\mathrm{ch}}(t,n)={\left(\frac{\lambda }{{\alpha }_0-{\alpha }_1}\right)}^n\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left[\frac{{\alpha }_0{\alpha }_1}{({\alpha }_0-{\alpha }_1)\lambda }\right]}^i{C}_n^i{t}^{n-i-1}[{(-1)}^i{e}^{-\frac{\lambda }{{\alpha }_0}t}+{(-1)}^n{e}^{-\frac{\lambda }{{\alpha }_1}t}]$，式中$C_n^i=\frac{(n+i-1)!}{i!(n-1)!(n-i-1)!}$，得到射击诸元误差的随机穿越周期概率密度函数f_ch(t,n)；5）将f_ch(t,n)带入公式$f_{T_j}(T_j=t,T_{\delta })=\left\{\begin{array}{cc}\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{f}_{\mathrm{ch}}(T_{\delta },n-1)& t\ge T_{\delta }\\ 0& t<T_{\delta }\end{array}\right.$得到火炮的随机击发周期的密度函数；6）将带入公式$\begin{array}{c}{\bar{T}}_j=\frac{1}{{\bar{\gamma }}_j}=\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{f}_{\mathrm{ch}}(T_{\delta },n-1)\underset{T_{\delta }}{\overset{\infty }{\int }}{\mathrm{tf}}_{\mathrm{ch}}(t,n)\mathrm{dt}\\ =\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{f}_{\mathrm{ch}}(T_{\delta },n-1)\frac{n}{{\alpha }_0-{\alpha }_1}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left[\frac{{\alpha }_0-{\alpha }_1}{({\alpha }_0-{\alpha }_1)\lambda }\right]}^2{C}_n^i[{(-1)}^i\underset{T_{\delta }}{\overset{\infty }{\int }}{t}^{n-i}{e}^{-\frac{\lambda }{{\alpha }_0}t}\mathrm{dt}+{(-1)}^n\underset{T_{\delta }}{\overset{\infty }{\int }}{t}^{n-i}{e}^{-\frac{\lambda }{{\alpha }_1}t}\mathrm{dt}]\end{array}$得到火炮的平均击发周期和平均射频。