肘关节气动平衡结构的优化设计方法

摘要

本发明公开了一种大臂关节气动平衡结构及其优化设计方法，它包括以下内容：确定大臂结构与气动支撑杆平衡结构的形式；确定设计中待优化变量；建立大臂关节气动平衡结构力学参数的动态数学模型；建立约束函数与目标函数；采用有约束优化算法求得本结构的综合最优解；输出优化设计结果及其运动仿真图形。本发明从安装空间，传动效率，大臂关节运动范围，对大臂重力矩的平衡效果等多方面的因素考虑，求得一个综合最优解。

主权项

一种肘关节气动平衡结构的优化设计方法，其特征在于，该肘关节气动平衡结构是一种演化的摆动导杆机构，该摆动导杆机构由大臂、小臂、固定在大臂上的上铰链座、固定在小臂上的下铰链座、铰接大臂与小臂的肘关节铰链、一个两端分别铰接在上铰链座与下铰链座的气动拉杆所组成；当小臂绕肘关节铰链转动时，气动拉杆随着小臂的运动而伸缩变化，气动拉杆在伸缩过程中其拉力基本不变；当大臂不动或仅做小幅度摆动时，气动拉杆的拉力对小臂运动中的重力矩能够产生有效的平衡力矩；该肘关节气动平衡结构的优化设计方法如下：第一步：确定设计变量及其它参数的选取设上铰链座的中心点为A、下铰链座的中心点为C、肘关节铰链的中心点为O、小臂重心位置为P、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过A点的水平线交于B点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过C点的水平线交于D点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过P点的水平线交于E点、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上与O点的距离为定值OE、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上与O点的距离为定值EP、大臂在小臂工作时其轴线处于铅垂方向或仅做小幅度摆动；取B、O两点间的距离BO长度为设计变量x1(单位：mm)；取A、B两点间的距离AB长度为设计变量x2(单位：mm)；取D、O两点间的距离DO长度为设计变量x3(单位：mm)；取C、D两点间的距离CD长度为设计变量x4(单位：mm)；取气动拉杆的拉力值为设计变量x5(单位：N)；第二步：根据具体设计要求确定x1、x2、x3、x4、x5的取值范围并进行初始化赋值；第三步：在小臂活动范围内，建立关于肘关节气动平衡结构的小臂重力矩Mz(单位：Nm)和小臂平衡力矩Mp(单位：Nm)的力学参数的动态数学模型，如下：γ＝π‑β2+β1+α AC = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 - 2 x 1 2 + x 2 2 · x 3 2 + x 4 2 · cos γ θ = arctg ( EP OE ) L 1 = x 1 2 + x 2 2 · x 3 2 + x 4 2 · sin γ 1000 · AC L 2 = EP 2 + OE 2 · sin ( α - θ ) / 1000 MP＝x5·L1MZ＝m·g·L2其中：β1＝∠COD(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；β2＝∠AOB(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；α是小臂转过的角度(单位：度)，运动范围是0°‑135°，自变量；L1为肘关节摆动时的平衡力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；L2为肘关节摆动时的重力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；AC是气动拉杆长度(单位：mm)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；γ＝∠AOC(单位：度)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；θ＝∠EOP(单位：度)，运动中是定值；m为小臂重量(单位：kg)；g为重力加速度；第四步：根据大臂与小臂的结构空间、小臂运动范围、拉杆结构尺寸与工作性能、不能发生运动干涉各方面要求，确定设计变量的约束函数如下：g1(x)＝200‑x1≤0g2(x)＝x1‑300≤0g3(x)＝60‑x2≤0g4(x)＝x2‑100≤0g5(x)＝70‑x3≤0g6(x)＝x3‑110≤0g7(x)＝40‑x4≤0g8(x)＝x4‑80≤0g9(x)＝50‑x5≤0g10(x)＝x5‑300≤0g11(x)＝β1+β2‑45°≤0第五步：建立以小臂在运动时气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：min f(x)＝max(abs(ΔMi))其中ΔMi＝Mpi‑Mzi表示小臂弯曲运动时气动拉杆产生的平衡力矩与手臂重力矩之差在不同位置时的数值，i＝1......n；f(x)是ΔMi中的最大绝对值，i＝1......n，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在运动过程中的各个位置上，气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小；第六步：根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x1、x2、x3、x4、x5进行优化计算，直至达到期望的优化值；第七步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。