基于压缩传感理论的一种二值稀疏信号重构算法

摘要

一种基于压缩传感理论的二值稀疏信号重构算法，属于压缩传感技术领域。本发明基于匹配追踪算法，通过对测量矩阵的变加权处理，解决匹配追踪算法对二值稀疏信号重构效果差的问题；根据得到的加权测量值及未加权的传感矩阵，重构出加权的重构稀疏信号；重构稀疏信号去加权后由稀疏基底得到原始信号。本发明与现有对二值稀疏信号的重构算法相比，具有成功重构率高、重构时间短、运算简单的特点，同时具有普遍性，亦可用于其他类型稀疏信号。

主权项

1.一种基于压缩传感理论的二值稀疏信号重构算法，包括以下步骤：(1)可稀疏信号f＝Ψx，x为稀疏信号，测量矩阵Φ，通过对传感矩阵进行加权，得到加权传感矩阵其中加权矩阵Q为对角矩阵；(2)对加权传感矩阵变形，同时将weight_Φ＝Φ(ΨQ/Ψ)定义为对测量矩阵Φ的变加权；(3)根据变加权测量矩阵weight_Φ得到加权测量值weight_y＝weight_Φf，令残差r₀＝weight_y；(4)迭代次数k＝1，计算残差与传感矩阵中各列向量的内积值取其中最大的L_k-1(L₀＝1)个值对应的索引值存入集合P_k中；(5)候选集计算其中代表的伪逆矩阵，求最大的L_k-1个值对应索引值存入F，并得到残差(6)判断是否满足停止阈值条件r_k≤T，满足停止迭代，到步骤(8)，否则，若||r_k||₂≥||r_k-1||₂，L＝L+1，不满足则继续；(7)更新F_k＝F，k＝k+1，继续步骤(4)；(8)得到加权的重构稀疏信号对weight_x去加权，得重构稀疏信号根据稀疏基底Ψ，得重构原始信号rec_f＝Ψrec_x。