基于逆动力学模型的自适应PID控制器的设计方法

摘要

基于逆动力学模型的自适应PID控制器的设计方法，该方法通过选择恰当的控制对象逆动力学模型输入向量，实现了PID控制和自适应逆控制的有机结合，通过控制对象逆动力学模型的在线辨识，获得与控制对象相匹配的PID控制特征参数，形成与控制对象特性相适应的自适应PID控制器。与现有的自适应逆控制方法相比，本发明属于闭环控制，明显降低了控制性能对逆动力学模型精度的依赖性，提高了控制系统的鲁棒性；与已有的自适应PID控制算法相比，本发明将自适应PID控制算法概括为控制对象逆动力学模糊规则模型的辨识问题，并采用RLS算法在线辨识控制对象逆动力学模糊规则模型的后件参数向量，提高了控制过程的自适应能力。

主权项

1.基于逆动力学模型的自适应PID控制器的设计方法，其特征在于，该设计方法包括如下步骤：①构造控制对象逆动力学模糊规则模型结构，以及与PID控制器对应的控制对象的逆动力学模糊规则模型输入向量的结构；建立包含N组数据的控制对象逆动力学模糊规则模型辨识样本集(X)；在所述控制对象的逆动力学模糊规则模型结构中，包括c条模糊规则，其中的第i条模糊规则(Rⁱ)为：Rⁱ：if x(k) isthen$u_i\left(k\right)={\theta }_i^T\left(k\right)x\left(k\right)$其中，i＝1，2，...，c该模糊规则中的x(k)是控制对象逆动力学模糊规则模型在当前时刻(k)的输入向量；为第i个聚类子空间的聚类中心向量；μ_i(k)∈[0，1]，为该输入向量(x(k))对于第i个聚类子空间的隶属度；c为辨识样本集(x)的模糊聚类数；u_i(k)为与该输入向量(x(k))对应的第i条模糊规则的输出重心；该聚类中心向量和隶属度(μ_i(k))为待辨识的逆动力学模糊规则模型的前件参数；θ_i(k)为待辨识的逆动力学模糊规则模型的后件参数向量；该逆动力学模糊规则模型的输入向量(x(k))的结构由PID控制算法决定，其结构式为：x(k)＝[y(k)，y(k-1)，y(k-2)]其中，y(k)、y(k-1)和y(k-2)分别为当前时刻(k)、当前时刻之前一时刻(k-1)和当前时刻之前两个时刻(k-2)的控制对象的输出值；所述控制对象逆动力学模糊规则模型的辨识样本集(X)，包含控制对象在不同时刻的N组数据，该样本集(X)按下式构造：X＝{x(k-i)，u(k-i-1)}其中，i＝1，2，...，N；②对所建立的控制对象逆动力学模糊规则模型的辨识样本集(X)，用FCM算法辨识控制对象逆动力学模糊规则模型的前件，获取所述聚类中心向量和隶属度(μ_i(k))的值；③根据控制对象逆动力学模糊规则模型的误差(e(k-1))，用RLS算法辨识控制对象逆动力学模糊规则模型的后件，获取所述后件参数向量(θ_i(k))的值；该控制对象逆动力学模糊规则模型的误差(e(k-1))由下式确定：$e(k-1)=u(k-1)-\hat{u}(k-1)$其中，u(k-1)为当前时刻之前一时刻(k-1)的控制对象实际输入控制量，为该输入控制量(u(k-1))的反演结果，由下式确定：$\hat{u}(k-1)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{\mu }_i\left(k\right)u_i\left(k\right);$④根据辨识得到的后件参数向量(θ_i(k))，构造自适应PID控制器的特征参数向量接着根据PID控制算法在线产生当前时刻(k)的控制量(u(k))；其中，自适应PID控制器的特征参数向量由下式确定：当前时刻(k)的控制量(u(k))由下式确定：式中的r(k)为控制系统的期望输出向量，由下式确定：r(k)＝[r_p(k)，r_p(k-1)，r_p(k-2)]其中的r_p(k)、r_p(k-1)和r_p(k-2)分别为当前时刻(k)、当前时刻之前一时刻(k-1)和当前时刻之前两个时刻(k-2)控制系统的期望输出值；⑤利用在线得到的控制对象的输入输出数据，产生一组新的样本数据{x(k)，u(k-1)}，并利用该组新的样本数据对已有的控制对象逆动力学模糊规则模型的辨识样本集(X)进行刷新，返回步骤②，重新进行前述步骤②到步骤④的循环，产生新的控制量。